试着直接凑出解

来源: wxcfan123 于 2023-12-30 19:09:53 [档案] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读：次 (518 bytes)

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回答: 化简由 yma16 于 2023-12-30 00:12:53

如果能化简，其结果应可写成 ab + a*sqrt(17)。从而有

6.5 + 2.5* sqrt(17) = （ab + a*sqrt(17))^3
= a^3(b^3 + 51b) + a^3(3b^2 + 17)sqrt(17). （1）

比较左右两边可得
（b^3 + 51b)/(3b^3 + 17) = 6.5/2.5 = 13/5.

左边分母应该是5的倍数。最简单的可能是b = 1. 代入后，左右相等！再代回（1）得 a = 0.5.

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