分析很好

关于相邻项奇偶性分析非常好，完全同意。 但不理解为何满足递推公式
  e[i+2]-e[i+1] = e[i+1]-e[i]      ----- （1）
的数列是第三项才开始有等差性质，我感觉应该是整个数列都等差。 以你给出的例子分析:
 1, 4, 7, 14, 21, ...

当i=2时, (1)式为
 e[4] - e[3] = e[3] - e[2]
在此数列中就是
 14  -  7   =   7  - 4
不成立

所有跟帖： 

• 递推公式的初始条件有两个，所以等差是从第三项开始的。而第三项只要满足 e[3] = 2e[2] - 1 的递推公式就行。 -wxcfan123- ♂ (117 bytes) () 11/26/2023 postreply 13:34:50

• 看了一下两位的推理。递推公式中e[2], e[1]是独立变量。其差不应该纳入项差的计算中。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 11/26/2023 postreply 13:53:00

• 奇偶分析仅对给出的项差是奇数成立。如改为偶数，例如8，那第二项会是9吗？还没有真正领会二位的推理。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 11/26/2023 postreply 14:00:56

• 第二项如果是8 （或其它合数）, 问题要复杂一些。 -大酱风度- ♂ (172 bytes) () 11/26/2023 postreply 18:22:38

• 有点绕:) 请问第四项需要满足递推公式吗? e[4] = ? -kde235- ♂ (0 bytes) () 11/26/2023 postreply 14:25:58

• 只是主观的认为第二项不能确定。忘了这一点。见下面的更正。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 11/26/2023 postreply 15:28:47