点在正方形里的均匀分布

正方形边长是1， 里面有3个点。每个点到另外两点有两个距离，它和正方形边有4个距离。同理可得其它两点生成的距离。在这些距离里取最小值。这个最小值的最大值是多少？

例如：正方形里有1个点。答案是0.5.  如果不把点放在中心，那么这4个距离中的最小值就会小于0.5，所以这种摆法不正确。