这个是不是这样

利用这个公式

应该可以解答这个问题了

记问题中的分子为A，分母为B

令上式中的 a = 10。注意到 b = 1, 2, 3, ..., 99时，a^2 - b = 99, 98, ..., 3, 2, 1

两边求和（b=1, 2, 3, ..., 99)，则有 A = A/sqrt(2) + B/sqrt(2)

所求结果即为 A/B = 1/(sqrt(2) - 1) = sqrt(2) + 1

（但愿计算过程中没有出错 ：））