先匹配一下指数。
为简化，用(2,2,2,0)表示x^2y^2z^2及其轮换，(3,1,1,1)表示x^3yzw及其轮换。。。。。。
右边是平方，展开后可能的项有(2,2,2,0)和(2,2,1,1).但(2,2,2,0)能控制(2,2,1,1).即 x^2y^2z^2 + x^2y^2w^2 >= 2x^2y^2zw.
左边是立方。展开后可能的项除了上面的外，还可能有(3,3,0,0), (3,2,1,0), (3,1,1,1)
对(3,3,0,0), 用
x^3y^3 + y^3z^3 + z^3x^3 >= 3x^2y^2z^2.
对(3,2,1,0), 用
x^3y^2z + xy^2z^3 >= 2x^2y^2z^2.
对(3,1,1,1), 用
x^3yzw + xy^3zw >= 2x^2y^2zw
注意到下面几点，完成证明并不需要真正的算。
展开后两边的总系数和是相等的。
由对称性，上面的配对复盖了所有项。
上面的放缩中，两边的系数之和不变。
右边2/3以上的项是（2，2，1，1），左边的（3，1，1，1）不到1/3。
为简化，用(2,2,2,0)表示x^2y^2z^2及其轮换，(3,1,1,1)表示x^3yzw及其轮换。。。。。。
右边是平方，展开后可能的项有(2,2,2,0)和(2,2,1,1).但(2,2,2,0)能控制(2,2,1,1).即 x^2y^2z^2 + x^2y^2w^2 >= 2x^2y^2zw.
左边是立方。展开后可能的项除了上面的外，还可能有(3,3,0,0), (3,2,1,0), (3,1,1,1)
对(3,3,0,0), 用
x^3y^3 + y^3z^3 + z^3x^3 >= 3x^2y^2z^2.
对(3,2,1,0), 用
x^3y^2z + xy^2z^3 >= 2x^2y^2z^2.
对(3,1,1,1), 用
x^3yzw + xy^3zw >= 2x^2y^2zw
注意到下面几点，完成证明并不需要真正的算。
展开后两边的总系数和是相等的。
由对称性，上面的配对复盖了所有项。
上面的放缩中，两边的系数之和不变。
右边2/3以上的项是（2，2，1，1），左边的（3，1，1，1）不到1/3。
