用乱弹的方法解一下

来源: 魁北克人 2014-10-24 22:32:32 [] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读: 次 (532 bytes)
记函数 f(x) = 1/SQRT(x), n = 1000000
函数 f(x)与横轴在1-n之间的面积记为S,在i至i+1之间的面积记为S(i)
考虑到f(x)是单调递减函数,则有
f(i+1) < S(i) < f(i)
令i=1,2,...,n-1,取和,则有
y - f(1) < S < y - f(n) (推一步,< y )
调整一下得出 S < y < S + f(1)
其中 f(1) = 1, 积分可得面积 S = 2(SQRT(n) - SQRT(1)) = 1998
即 1998 < y < 1999
y的整数部分为 1998

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谢谢,解得太漂亮了 -passenger101- 给 passenger101 发送悄悄话 passenger101 的博客首页 (0 bytes) () 10/25/2014 postreply 03:38:48

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