Idea of proof, which is simple

Assume p, q>4.

q^3+1 = (q+1)(q^2-q+1), and gcd(q+1, q^2-q+1)<4
We get q < p from the other condition.

所有跟帖： 

• 这个证明好 -魁北克人- ♂ (0 bytes) () 10/21/2014 postreply 10:40:31

• 谢谢！有一部分掉了。因式分解及gcd那行 推出 p<q, 和用另一条件推出的 q<p矛盾 -乱弹- ♂ (0 bytes) () 10/21/2014 postreply 14:23:42

• 只要指出p,q>3时,两个式子分别推出p<q, q<p这一对矛盾,无解, 就可以了. -魁北克人- ♂ (21 bytes) () 10/21/2014 postreply 16:23:46