小学生这样答题

证明：
设各线段被分割的两部分比值分别为x、y、z，各线段长度如图所示。另记绿色三角形面积为S1和S2，原三角形面积为S。
作一红色辅助线，如图所示。
两个三角形的高度相同时，其面积之比等于两个三角形底边之比。反复应用这一原理，可以建立S1与S的关系如下：
S = (1 + x)(1 + y)(1 + z) S1
同理，S = (1 + 1/x)(1 + 1/y)(1 + 1/z) S2
（下面从几何平均的角度考虑问题）
把上面两式相乘，则有
S^2 = [(1 + x)(1 + 1/x)] [(1 + y)(1 + 1/y)] [(1 + z)(1 + 1/z)] S1 S2
式中， (1 + x)(1 + 1/x) ≥ 4，(1 + y)(1 + 1/y) ≥ 4，(1 + z)(1 + 1/z) ≥ 4
可以得出 S^2 ≥ 64 S1 S2，即 S1 S2 ≤ [(1/8)S]^2
现在可以看出，绿色三角形面积S1、S2不可能都大于 (1/8)S，即至少有一个绿色三角形面积不大于原三角形面积的1/8
证毕