为什么没人看别人的答案？还猜结果？

国王生日，准备大赦100名囚犯。

把100名囚犯从高到矮排队，高个子的人，可以看到比自己矮的所有人（中学生排队一样的），但是矮的人，看不到比自己高的人。


现在给每个人戴上一顶帽子，颜色或者是黑色，或者是白色。每个人不知道自己帽子的颜色，但是可以看到站在前面的人的帽子颜色。

一个侩子手，拿着一把刀，从个子最高的那个人问起，他帽子的颜色，如果答错，立即砍头，如果答对，就自由了。


每个人只能答一个子：黑或者白


他说的每一个字，所有的人都能听到。


国王允许他们，在侩子手问问题之前，这100个人可以聚集在一起（当然，这个时候，还没有戴帽子），商量一个算法，

就是如何通过听后面人（个子高的）答案，确定自己帽子的颜色。


问题：什么样的算法，可以让被砍头的人最少？ what's the expected % of survivals？


下面跟贴多余93人活的答案很好，其他7人给有5成存活的机会。看看就知道了。然后要佩服他的思路。不要就象没看见似的。

所有跟帖： 

• 回复：为什么没人看别人的答案？还猜结果？ -Jinjing- ♀ (87 bytes) () 02/15/2010 postreply 17:24:38

• 回复：为什么没人看别人的答案？还猜结果？ -jinjing- ♀ (327 bytes) () 02/15/2010 postreply 17:29:24

• 回复：回复：为什么没人看别人的答案？还猜结果？ -看看想想- ♂ (98 bytes) () 02/16/2010 postreply 20:57:01

• 回复：为什么没人看别人的答案？还猜结果？ -guest007- ♀ (57 bytes) () 02/15/2010 postreply 18:56:44

• 回复：回复：为什么没人看别人的答案？还猜结果？ -看看想想- ♂ (54 bytes) () 02/16/2010 postreply 20:58:54

• 答案 -guest007- ♀ (915 bytes) () 02/17/2010 postreply 07:40:19

• 回复：答案 -看看想想- ♂ (191 bytes) () 02/17/2010 postreply 20:51:18

• 挑战：如果帽子的颜色有10种，什么样的算法，可以让被砍头的人最少？ -cma- ♂ (64 bytes) () 02/16/2010 postreply 18:30:51

• 回复：挑战：如果帽子的颜色有10种，什么样的算法，可以让被砍头的人最少？ -guest007- ♀ (63 bytes) () 02/17/2010 postreply 10:18:45

• 回复：挑战：如果帽子的颜色有10种，什么样的算法，可以让被砍头的人最少？ -wxczcbm- ♂ (1720 bytes) () 02/17/2010 postreply 22:19:23

• you beat me -guest007- ♀ (0 bytes) () 02/18/2010 postreply 00:51:14

• 我不同意第二步 -guest007- ♀ (591 bytes) () 02/18/2010 postreply 05:34:49

• 回复：我不同意第二步 -wxczcbm- ♂ (226 bytes) () 02/18/2010 postreply 19:48:22

• Now 我同意第二步 and I add my 第3步 to reach 99.1% -guest007- ♀ (848 bytes) () 02/19/2010 postreply 10:11:27

• 呵呵，我不同意第三步。 -wxczcbm- ♂ (470 bytes) () 02/19/2010 postreply 21:18:23

• Yeah, u r Right. .... 10^1 is actually =10 not 1 -guest007- ♀ (53 bytes) () 02/20/2010 postreply 06:38:29

• 回复：挑战：如果帽子的颜色有10种，什么样的算法，可以让被砍头的人最少？ -endofsuburbia- ♂ (129 bytes) () 02/18/2010 postreply 06:32:23

• you beat us! -guest007- ♀ (53 bytes) () 02/18/2010 postreply 08:46:30

• 这才是正解。10种颜色的帽子的问题比2种颜色更能体现问题的实质。 -cma- ♂ (0 bytes) () 02/18/2010 postreply 12:41:17

• Nice answer. -wxczcbm- ♂ (0 bytes) () 02/18/2010 postreply 19:36:50

• 后面的人说出前面一个人的颜色就可以了，至少99活 -3rcombine- ♂ (0 bytes) () 03/30/2010 postreply 09:44:23