回复：中美洲奥赛题：拿石子（3星）

来源: 火球魔法于 2009-10-14 23:05:05 [档案] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读：次 (372 bytes)

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这是个很好的马甲题.

1. 后手必胜. 如果一个状态的所有非0的位置都是偶数, 则此状态为输状态.
2. 先手必胜. 所有的偶数可以忽略不计(等价于0). 并且所有的偶数位置变成黑洞. 一旦有石子落到偶数位置, 就相当于是消失了. 所以本题相当于是2009个石子两人轮流拿.
3. 同2. 只需要考虑所有奇数位置. 于是题目归结为有n堆石子, 两人轮流拿的问题. 这个问题已经被讨论的一百遍呀一百遍了.