初探杨继绳饿死三千万的谬论的三个破绽
迟延崑
摘要
杨继绳等人跟在外国人的后面啃大跃进饿死三千人这根骨头，首先硬是要把少出生的当成饿死的，这是旷古未闻的奇闻，也未见哪位西方学者在任何其他国家其他历史事件上使用，这种为中国量身打造的怪论应当抛弃了；第二他们所依据的那个1984年公布的人口数字，还很原始很粗陋，本文讨论了这个数据的自洽性，指出其误差之大根本不能支持所谓非正常死亡的计算；杨继绳们的另一个假设是忽略不计逃荒人口，而根据2000年等人口普查数据可以看到1960年出生的人在2000年存活的甚至高于1960户籍登记的出生数字，这表明有大量逃往人口存在。根据这个人口普查，保守的估计逃往人口超过一千万，也就是说杨继绳们的这个忽略导致的误差，超过60%。这样的计算还有什么意义？
国内外都有一批人断言大跃进后期的所谓三年困难时期中国饿死了三千万人口，有的说是四千万，他们的根据就是1984年中国政府公布的一个人口数据。（见表1，我取自胡鹏池校友在清华校友网的文章《啃啃这块硬骨头：关于大饥荒：关于饿死人》胡鹏池说他校验了几个笔误）根据这个数据的死亡率与一个他们选定的“正常死亡率”之差算出一个“非正常死亡率”，从而算出一个非正常死亡人口，他们认为这就是饿死的人口。同时有用一个正常出生率减去公布的出生率，得出一个出生率的减少，由此算出一个少出生的人数，“非正常死亡”与少出生之和，被称作人口损失，然后就把这个人口损失统统当做饿死的。下面的表就是那个“国家正式公布的历年总人口、出生率（‰）和死亡率（‰）”。
年 份
|
年末总人口
|
出生率
|
死亡率
|
自然增长率
|
1953
|
58796
|
37.00
|
14.00
|
23.00
|
1954
|
60266
|
37.97
|
13.18
|
24.79
|
1955
|
61645
|
32.60
|
12.28
|
20.32
|
1956
|
62828
|
31.90
|
11.40
|
20.50
|
1957
|
64653
|
34.03
|
10.80
|
23.23
|
1958
|
65994
|
29.22
|
11.98
|
17.24
|
1959
|
67207
|
24.78
|
14.59
|
10.19
|
1960
|
66207
|
20.68
|
25.43
|
－4.75
|
1961
|
65859
|
18.02
|
14.24
|
3.78
|
1962
|
67295
|
37.01
|
10.02
|
26.99
|
1963
|
69172
|
43.37
|
10.04
|
33.33
|
1964
|
70499
|
39.14
|
11.50
|
27.64
|
1965
|
72538
|
37.88
|
9.50
|
28.38
|
1966
|
74542
|
35.05
|
8.83
|
26.22
|
表1国家正式公布的历年总人口（万人）、出生率（‰）和死亡率（‰）
杨继绳取的正常死亡率是10.47‰，比大跃进之前的最好的年景还低，从表1可以看到这个最好的年景是一九五七年的10.80，我不知道到困难时期怎么还能要求正常死亡率是前所未有的10.47？他们争辩说这是前后多年的平均。看来大跃进困难时期过后共产党改进工作减少了死亡率倒成了加重他们罪名的依据。我只能说这是为了提高他们算出的死亡人口的一个伎俩。同样他们取的正常出生率35.10‰，也是比此前多年的数字都高。我们的这些精英校友就是能做出这种在我看来很有悖良心的选择。
他们根据这种有偏向的选择，算出非正常死亡1600万，少出生3100万（取自杨继绳演讲，我只取两位有效数字，这种计算搞出四位五位数字毫无意义，因为出生率与死亡率相减的增长率的误差已经很大，而死亡率与正常死亡率相减的误差就更大，顶多有两位有效数字。）
首先，把少出生的算成大跃进饿死的，这是那些污蔑中国的人们的一个发明
本人孤陋寡闻，纵观世界历史，还没有这样的人口研究的先例。远的不说，1929年开始的大萧条，美国人也挨饿，也有饿殍，但是从来没有看到哪位人口学家用这种人口损失的方法研究研究美国人口的损失，或者研究研究世界任何其他国家在那次大危机中损失了多少生灵。无论如何，没出生的少出生的，你总不能说是饿死的吧？“把没出生的饿死了”，杨继绳们跟在外国人的后面为外国的“研究”背书，我只说他们崇洋媚外到了连外国人对中国的污蔑和谩骂都成了宝贝的地步。如果这位杨继绳先生还有一点民族自尊心，我劝我这位同年级的校友，还是回头是岸，至少先抛弃这个少出生的就是饿死的奇谈怪论。这里没有什么高深的哲理没有什么理解上的困难吧？这里只在一念之间，只在爱中国还是爱X国人的理论的一念之间。
第二，他们根据的数据并不能支持这样的计算。
一个研究人员，总要对自己的研究的基础首先做一点考察，是否可靠是否能撑得起自己构造的大厦。而杨继绳等人从来没有做过这个准备工作。他们把那个粗略的多处不能自圆其说的数据视为至宝，弄出他们那个“研究”。
作为局外人，我所能做的，是看看这个数据的自洽性。这个数据本身的自洽性就很差，误差很大。有人说出生率和死亡率是根据出生数字和死亡数字计算出来的。而年末总人口是统计数字。
其实呢，所谓年末人口数字也只是层层上报的户口数字，不是人口普查数人头的结果。原因也很简单，当时中国还没有实行大规模人口普查的条件。按理说，在一个有严格户籍制度的中国，这个数字应当比较准确。但是其实不然。中国的户口管理在大城市，的确比较严格，北京市的人口死亡率出生率等等都是很准确的，但是在广大的农村以及小城镇则不然。数字是层层报上去的。在有灾荒的年景，就更难说了，人逃荒走了，但是县里甚至省里明文反对逃荒，统计的时候不见了的人，就可能算成死亡，而逃亡之人生的孩子自然上不了户口，也就不可能体现在统计之后。
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
H
|
I
|
J
|
年 份
|
年末总人口
|
出生率
|
死亡率
|
自然增长率
|
上年末户籍*自然增长率
|
B+F 上年加增长
|
B-G
户口与增长之差 |
H累计
|
累计比例
|
1953
|
58796
|
37
|
14
|
23
|
本年增长人口
|
多余户口
|
|||
1954
|
60266
|
37.97
|
13.18
|
24.79
|
1458
|
60254
|
12
|
||
1955
|
61645
|
32.6
|
12.28
|
20.32
|
1225
|
61491
|
154
|
167
|
0.27065
|
1956
|
62828
|
31.9
|
11.4
|
20.5
|
1264
|
62909
|
-81
|
86
|
0.137072
|
1957
|
64653
|
34.03
|
10.80
|
23.23
|
1459
|
64287
|
366
|
452
|
0.698537
|
1958
|
65994
|
29.22
|
11.98
|
17.24
|
1115
|
65768
|
226
|
678
|
1.027377
|
1959
|
67207
|
24.78
|
14.59
|
10.19
|
672
|
66666
|
541
|
1219
|
1.813098
|
1960
|
66207
|
20.68
|
25.43
|
-4.75
|
-319
|
66888
|
-681
|
538
|
0.812243
|
1961
|
65859
|
18.02
|
14.24
|
3.78
|
250
|
66457
|
-598
|
-61
|
-0.09186
|
1962
|
67295
|
37.01
|
10.02
|
26.99
|
1778
|
67637
|
-342
|
-402
|
-0.59742
|
1963
|
69172
|
43.37
|
10.04
|
33.33
|
2243
|
69538
|
-366
|
-768
|
-1.11024
|
1964
|
70499
|
39.14
|
11.5
|
27.64
|
1912
|
71084
|
-585
|
-1353
|
-1.91902
|
1965
|
72538
|
37.88
|
9.5
|
28.38
|
2001
|
72500
|
38
|
-1315
|
-1.81236
|
1966
|
74542
|
35.05
|
8.83
|
26.22
|
1902
|
74440
|
102
|
-1213
|
-1.62673
|
表2. 表1自洽性检验
为了验证这个数据的可靠性，对表1做了一些计算制成表2。它的左半部就是表1，右半部是为了验证自洽性的计算。
如果这个数据是正确的自洽的，那么上一年的年末人口乘以本年增长率（出生率减死亡率）得到的就是本年内增加的人口，这就是表2的F项。这一项加上上年末的人数就应当是本年的年末人数，这就是G栏。如果数据自洽，则第一项本年的户口数字减G项应当接近于零，在误差范围之内。但是不幸的是，不是这样，而且这个误差是有倾向性的，在1954年到1959年短短的几年间，累计相差一千二百一十九万，达到人口的1.8%！也许这就是1960年户口数砍掉一千万的根据。请注意由于数据来源的限制，我只能根据网上的这个表，就只能看到从54年以来的积累，至于前几年是否也有类似的问题就不得而知了。为什么会出现这个有偏向性的系统性的误差？这就需要到历史中去寻找原因。建国以来，特别是从1953年一五计划以来，工业大发展，大量农民进城，进城就要上城市户口否则就没有商品粮，而原来的农村户口可能有一部分没有及时注销。因为农民不吃商品粮，户口不那么重要，政府对农村人的户口管理也松懈得多。到60年困难时期，下放了不少人回乡，注销了城市户口，那些本来就没有注销农村户口的，也就不会给他另外再上一个户口了，而且这时候为了控制粮食消费严格户口管理，户口总数一刀砍掉一千万。这绝不可能是统计的结果而是一刀切掉的。至于是什么时候切的，是1960年调整巩固时候切的，还是1984年公布这个人口数字的时候切的？是谁切的，总有一天会知道了。
这个数据，仅仅这一项系统误差就高达2%的水平，那么再用两个小数字相减得出什么“非正常死亡率”等等，能算出什么有意义的结果呢？更何况那个正常死亡率又是可以根据他们的爱好来选取，谁也不知道到底有多大的误差。本人没有兴趣陪着这些人玩他们的游戏。只要上了他们道，无论如何调整排布数据也跳不出他们的框框。再说，这样算出来的非正常死亡人口也包括了大量的因食物不足健康恶化病死的，这些病死的虽然跟粮食缺乏直接有关，但是跟饿死的还是有很大的差别。比如解放之前中国的人均寿命只有三十几岁，其中许多种病死的与营养不良都有关系，但是毕竟不能说全是饿死的。
总之这个1984年公布的人口数据，不能支持任何精确的计算。说起来所谓饿死1600万是个很大的数字，但是跟中国的总人口相比还是一个不到百分之三的小数字，需要非常精确的统计数据才能支持这样的计算。如果他们硬要这样做，我们就要问一问，他们对自己的计算误差有没有任何概念？很遗憾，杨继绳这位在清华大学毕业的有着高级工程师职称的高级记者，却没有任何误差概念，拿五六位的有效数字唬人。下面我们将会看到这个误差至少也是60%以上。
第三，“忽略”逃荒人口，把逃亡的当成死亡的是杨继绳的又一个严重错误，后来的人口普查透露出逃亡人口存在的不可磨灭的证据，这个“忽略”导致的误差超过60% ！
我刚才说过，死亡率所根据的死亡人数并不是数尸体的统计，而是层层上报的数字。这个数字就有较大的误差。特别是在上级严禁逃亡的时候，把逃往人口报成死亡的就是很自然的事情。杨继绳根据有些地方派民兵阻止逃亡，就否定逃亡的存在，这就必然把逃亡的都算成死亡的，饿死的。我们可以从文革以后的人口普查得到确实的证据证明逃亡人口的存在。派民兵阻止逃荒的现象确实有，但是有多少能够认真阻止下去？睁一只眼闭一只眼的是大多数。上有政策，下有对策，历来如此。
下面的表3，是从胡鹏池同学在清华校友网上的帖子拷贝下来的。谨此再次致谢。胡校友的对这个表格有一段话，他说：
【看看这些矛盾百出的数字,你怎能相信中国人口统计部门的水平！全是乱码！没有什么可信的。但是你必须研究它，即使不是唯一的也是重要的依据，看出它的规律，看出它的破绽，作出合理的解释。】
年 份
|
年末总人口
|
出生率
|
以上年末计算出生人口
|
以平均数计算
出生人口
|
公安部公布的出生人口
|
82普查时活着的人
|
90普查时活着的人
|
2000普查时活着的人
|
1958
|
65994
|
29.22
|
||||||
1959
|
67207
|
24.78
|
1635.3
|
1650.4
|
1647.4
|
1428.4
|
1437.8
|
1306.0
|
1960
|
66207
|
20.86
|
1401.9
|
1391.5
|
1389.3
|
1430.7
|
1444.3
|
1468.5
|
1961
|
65859
|
18.02
|
1193.1
|
1189.9
|
1188.6
|
1069.1
|
1150.4
|
1141.4
|
表3.：1959—1961出生的人口数及其在其后三次普查中的变化
他是同意杨继绳的观点的，他认为杨的计算是合理的。不过我倒是从这组数据中看到杨继绳所否定的逃往人口的存在。这里的“矛盾百出”的数字恰恰隐藏着逃往人口的不可抹杀的重要信息。（经过网上的初步辩论，胡鹏池同学也同意这里面有大量逃往人口的信息。我对他的这个进步表示衷心的欢迎。）
我则认为，所有这些数据都是许许多多人辛勤工作的结果，这些看起来矛盾的数字恰恰可能包含了这段历史的秘密。为了提取逃亡人口的信息，我们先得对这个表做一些说明。
· 前两项，年末人口和出生率，是从表1，即84年公布的人口数据拷贝过来的。
· 接着的两项是计算出来的当年出生人数。一个是用上年末的人口数乘以出生率，另一个是用年中的平均数来计算，即上年末与本年末的平均再乘以出生率。
· 下一项是公安部公布的出生数字。这个应当是报户口的数字。（按说这个数字应当是计算出生率的依据，但是似乎还是对不上号。这个问题对下面的分析关系不大。）
·
下面的三项是三次人口普查时这些年份出生的人的存活数字。
下面的三项是三次人口普查时这些年份出生的人的存活数字。
做了这些说明，明白了这些数字的意义，就可以做下面的分析。
先看59年的数据，奇怪的事情发生了，90年的普查数字比82年的大，这怎么解释？其实如果了解中国的国情这个问题并不难解释。历次人口普查都要求所有的人都如实申报，并保证这个申报不影响他们的实际利益，那就是因为有人不敢申报。特别是逃亡的没有户口的“黑人黑户”。
而更离奇的是1960年出生的人口，出生登记的比上一年少两百多万，但是到2000年居然比上一年出生的的多出160万？！甚至比四十年前报户口的还多了近70万。他们是寿星倒也罢了居然越活人越多。这只能说是逃亡人口当初没有报户口，到后来人口普查时出来申报。我认为2000年的数字是比较真实的，接近实情，年代越久远，可能的人为操作的“误差”就越小。而82年和90年可能因为种种原因偏差较大。一个我认为比较重要的原因就是在这两次普查时还有人心有余悸不敢申报，或者还没有申报的条件。无论如何，这个人口普查的数字说明1960年的出生的人有相当大的数量当时没有报户口。他们应当是逃亡者生下的。这是逃亡者存在的铁证。
我相信这个定性分析是站得住脚的。说明有大量的逃亡（逃荒）人口存在。经过几次在网上的讨论，胡鹏池，这位杨继绳的坚定支持者，也认为这里有逃亡人口的不可否认的信息。不过他说不知道如何估计这个逃亡人口。
怎么估计这个逃亡人口的规模？首先我们可以尝试计算有多少人是在1960年出生但是没有报户口。如果表3
再有前面几年比较正常的年份的数据就好了，我们就好做比较详细的估计推算了。现在我只好假设59年是比较正常的年份。
再有前面几年比较正常的年份的数据就好了，我们就好做比较详细的估计推算了。现在我只好假设59年是比较正常的年份。
首先我们定义一个第n岁的存活率S（n）——一个人可以活到第n年的几率。[1]比如说1959年出生的1647.4万人，到2000年，即第41年还有1306.0万人，所以
S（41）=1306/1647.4=0.7928.
如果我们能算出S（40），就可以根据2000年40岁的人数算出1960年的出生实际数字，从而知道有多少人是在逃荒中出生的没有报户口。
设出生人数为Nb，则活到四十岁的 为Nb*S（40），
而下一年还活着的Nb*S(41)人，应当是上一年的Nb*（40）减去这一年中去世的人，即
Nb*S(41)=Nb*S(40)*（1-rd）
rd——当年的死亡率。
所以S(40)=S(41)/（1-rd）；
同理S(39)=S(40)/(1-rd)=S(41)/(1-rd)^2。
这个rd，应当取1960到2000年的平均值。不过我们估计很粗略只要不会过高估计了逃往人口就行了，就假设为1%。于是
S(40)= 0.7928/（1-0.01）=0.8008，取0.800
S(39)=S(40)/（1-0.01）=0.8080.
那么，从2000年尚存的40岁的1468.5万人，可以推算出1960年出生的实际人数应当是1468.5/0.800=1835.6万人，而1961年出生的应当为1141.4/0.808=1412.6万人。
这里需要对S(41)的误差做些说明。鉴于公布的59年的出生率比上一年的低得多，这一年也应当有逃往人口，而且41岁的存活率为0.793，也是偏高了，这要求平均死亡率低至5.65‰，所以S(41)是偏高的，也就是我们估算的逃往人口是偏低的。
而1960年登记的出生者只有1391.5万，所以逃亡者生的孩子为
1835.6-1391.5=444.1万，1961的为1412.6-1188.6=224万，两年合计668万。
这里面，会有两年连续出生的亲兄弟姊妹，也会有双胞胎，但是这些几率也应当有资料可查，是可以计算的。不过这里只做粗略估计，忽略这个因素，因为还有更大的不确定性。那就是他们的父母是否双双俱在？此外还有没有生下儿女的逃亡者。关于这两点，我们现在没有任何数据，除非我们找到几百个这样在逃荒中出生的人，对他们的父母的生存状况做调查，才能对第一个问题有一个可靠的依据。不过要得到一个准确率为三个百分点的结果需要至少一千人的样本。第二个问题也可以通过调查得到一个比较可靠的估计。我是没有做这些调查的可能了。那么为了估计假设个上下限。上限好说，所有的人出生的时候双亲都在，即因子为2，下限当然可以设所有的人都是单亲母亲生的，这个肯定是绝对的下限。不过这种可能是没有的。我以为假设一半的人出生的时候没有父亲已经是一个很低的下限了。也就是说因子为1.5。我们可以说，大跃进的逃往人口，从这些逃亡中出生的人口来看应当在668万乘以（1.5到2）之间，也就是1000万到1300万之间。（取两位有效数字。）
此外肯定还有在这两年中没有生育的逃荒人口。但是应当少于这个育龄（20到50岁）的逃往人口。我们可以有很充分的把握保守地说，困难时期的逃荒人口至少有一千万。我相信，我们，我和杨继绳等同学，当年都曾经在什么时候见到过这些逃亡者中的某些人，而杨继绳同学居然能够否认逃亡者的存在，弄出那个饿死1600多万的数字。这个一千万的“误差”，就是60%，而且可以说至少是这个60%！
本人无意否认在大跃进后的困难时期发生过饿死人的惨剧。但是杨继绳等人跟在西方“学者”后面搞的“人口损失”=饿死的所谓研究绝对不靠谱。我希望杨继绳同学能够正面回应这个批评。辩论也欢迎，当然我更希望他能承认错误。以他现在的条件完全可以做我这里提及的更深入的调查和分析。
在世界历史上，饿死人的而事情屡屡发生，但是我们从来没有看见有谁用这种“人口损失”的方式对除了大跃进之外的其他历史事件做类似的所谓“研究”。比如1929年的大萧条，美国人也挨饿，也有饿殍，但是没有人做这样的研究。这是对中国的大跃进量身定做的宇宙奇谈。早在1985年我在西德就听到这个饿死两千万还是三千万的奇谈怪论，当时是一位德国朋友问我有没有这样的事，我莫名其妙一笑置之彻底否定。没想到，此后这个“学说”越来越发展壮大，饿死的人数也从两千万涨到三千万，四千万。在学术领域我们中国人有崇拜西方的习惯，也难怪，从鸦片战争以来的一百多年中国落后了，失去话语权，知识分子崇拜知识，大多数总是要跟着话语权走。这大概是杨继绳等人跟从外国人开创的这个“人口损失”研究的原因吧。不过我希望，如果还有爱国之心，就应当重新回顾一下这个研究的脉络，面对我这里指出的三大破绽：第一少出生的毕竟不是饿死的；第二，你们所依据的84年公布的人口数字不准确不可能支持你们的计算；第三，你们忽略逃亡人口导致你们的“非正常死亡”计算误差至少在60%以上。更何况即便消除了所有这些误差，你们这么算出的大约几百万非正常死亡也包括了大量的因食品供应匮乏导致抵抗力下降因病死亡，并不完全是饿死的。如果你们还爱这个国家，你的祖国，就请你们与帝国主义者发明的这个为中国量身打造的反华的反动理论划清界限。
***************************
注释：
[1]存活率是张国栋同学在清华校友网64年纪社区提出的，我认为很好，特此致谢。
