绝对的平的平面上对欧几里德平行公理有着极高的“公信度”,在其上我们用伽里略坐标变换研究着牛顿力学;同样,如果把宇宙想象为一个无界

来源: marketreflections 2012-06-09 06:51:24 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读: 次 (1178 bytes)

众所周知,任何一个数学系统都是建筑在不可定义的概念、不可证明的命题(以公理形式提出)上的逻辑无矛盾的演绎系统。我们基本上赞成这个说法,因为欧几里得几何学和罗巴切夫斯基几何学就是这样的演绎系統。但是,而后的数学发展使一些数学人忘记了数学逻辑系统的前题(所提的公理)必需有可靠的“公信度”;更重要的是提出这些公理是科学实践的反映。如果忘记这两条,数学会走向歧路的。

我们在绝对的平的平面上对欧几里德平行公理有着极高的“公信度”,在其上我们用伽里略坐标变换研究着牛顿力学;同样,如果把宇宙想象为一个无界的闭合空间,那么(如下图所示)我们对罗巴切也夫斯基的平行公理也有着极高的“公信度”。由此图可见,罗氏几何学的平行公理是发生在“你爱想有多远就有多远但必需是有边界” 的“平面”上(在其上,AE和AD都可以与BC不相交),否则罗氏平行公理就失去“公信度”。

爱因斯坦所说:“无界的闭合空间是可以想象的”(<狭义与广义相对论浅说>p93) ,就是这个意思。

相对论建筑在“无界的闭合空间” 上。因而,人们不能忘记爱氏相对论的这一逻辑前提,去奢望得到超过这一逻辑前提所能得出的结果。例如:“超光速不存在论” ,就不能说成一个宇宙的定论!它仅仅是“无界的闭合空间” 上的结论。

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