纸上乱弹物理学——喧闹的真空

Posted on August 2, 2008by gaugephoenix

真空这个概念离我们既接近又遥远，我们每个人似乎都生活在“真空”之中（虽然有了我们，那地方也就不叫真空了），可是每个人都会感觉真空是如此的陌生，甚至大部分地球人都会有“真空恐惧症”，他们和真空唯一的接触就是在拿起吸尘器的时候（vacuum cleaner）。

 

当人们观察这个世界的时候，先会看到各种有形的东西，然后就会想：“如果没有这些，还有什么吗？”哦，还会有各种看不到的东西。那，如果这些也没有，还有
什么吗？或者换句话说，如果把所有的物质都移除出这个世界，还会剩下什么呢？噢，似乎所有物质存在所需要占据的“空间”本身是除不掉的，或者说，我们除来
除去总会到达一个终点的。

人们就把这种状态称为“真空”，也就是说，不可能有比这个更空的状态了。 

在牛顿的时代，真空基本上和空间是等同的，空空荡荡什么也没有，本身也是平直的，严格的符合欧几里德几何（当然，那时候也就只有这么一种几何）。所有的物
质都是真空这个大舞台上活跃的演员，伟大的牛顿说：“你们之间都要互相吸引。”——恩，这就是万有引力。在牛顿的《自然哲学之数学原理》中，万有引力被描
述成超距的瞬时的作用，不过其实据说牛顿本人是很讨厌这个观点的，因为他觉得一个物体凭空就能影响离它十万八千里的另一个物体是一件很不真实的事情。可是
如果是有某种媒介，牛顿又想象不出这种媒介是什么，而且势必会涉及到一个物体

“从真空中产生某种媒介”然
后作用于另一个物体。牛顿是个虔诚的教徒，他当然不能接受这种观点，在他眼里，能够从“无”中创造物质的只有上帝他老人家，所以他只能忍一忍，退而接受超
距作用这个“不太真实”的观点。其实就算牛顿不那么虔诚，出于自己生命安全的考虑，他也还是会选择“不太真实”的观点的。毕竟他的前任被关了好多年（还是
因为和教皇的关系比较好），前前任直接被逮住烧死了。

好多年就这么过去了，真空安安稳稳待在那里给物理学家当背景。Lagrange创造了力学更为优美的形式，Laplace甚至把上帝从他的宇宙里踢出去了，可是真空似乎还是没什么变化。它太低调了，以至于物理学家都快把它忘掉了。

历史的发展总是出人意料的，似乎牛顿当年的直觉是正确的，真空没有那么简单。突破来源于这个世界和我们关系最大的相互作用——电磁。当库伦发现他的定律的
时候，大家还觉得这只是万有引力的简单类比。随后，多事的奥斯特发现通电的导线表现的和磁铁一样，而更加多事的法拉第发现运动的磁铁尽然和电池一样，事情
复杂了，大大的复杂了——最严重的后果就是直接导致我们高中时候最折磨人的Lenz定律的诞生，当然，这和主题真空没什么关系。这些发现至少告诉我们电和
磁并不是万有引力的类比。为了解释这些现象，法拉第提出了“场”的概念，

 

一个三元（或者四元，如果加上时间）的函数第一次成为一种独立的物理实在（以前也有场的概念，比如温度场，但是显然是基于某种介质，比如大气）。电场和磁场居住在真空中，散布在真空中，都是一种物质，有电荷产生。

一种物质会被另一种物质从“无”中产生，幸亏那时候教会的力量已经衰退了，人们对主无穷的神威也不是那么恭敬。于是Maxwell作出了更暴弹的宣言：“

不仅带电物体可以产生电场磁场，变化的电场和磁场本身也可以产生场。电场和磁场是一回事，就是电磁场”——这就是著名的（或者说“臭名昭著”的）Maxwell方程。清华也许有三分之一的专业和它有关，它让人头疼到不经觉得Maxwell当年被烧死有多好——当然，这也是题外话。

Maxwell方程和它所预言的电磁波让大家真真正正的疑惑了。电磁波的传播似乎没有也不需要介质，变化的电磁场甚至真的在“真空”中产生了新的电磁场。
可是“真空”是被定义成没有任何物质的空间啊，从无中到底该怎么产生物质。物理学家提出了“以太”来救驾，可是不中用的迈克尔逊没有发现它，而后来伟大的
爱因斯坦干脆就说“以太这个概念是不需要的”（他1905年的论文里只提了这么一次以太）。可是即使是伟大的爱因斯坦也没有解决真空中产生电磁场的问题，
虽然他在随后的广义相对论中提到空间可以被物质所弯曲（这一点在后来引起了更大的麻烦）。

为解决这个问题提供线索的还是量子力学。在量子力学里，所有的束缚态（简单说就是有边界）问题都会有一个能量最低的状态——基态的。基态的能量被称作“零
点能”。虽然基态是能量最低的态，但是处在基态的粒子因为不确定关系并不会静止，而是仍然会有一定的动能。这给我们提示了一种解决“从真空中产生电磁场”
的方法，也许我们需要改变“真空”就是什么也没有的观念，

 

而是保持“真空”是整个世界的“基态”的概念，我们所说的粒子，物质，都是相对于这个“基态”比较出来的。可是这样的结果，就像“零点能”并非能量为零一样，物理的“真空”也未必真的是一无所有。

但是量子力学是不能完全解决这个问题的，因为量子力学无法描述粒子的产生和衰变。真正的解决是由量子场论来完成的。在量子场论的框架下，每

一种由一个场来代表，有几个这种粒子的状态仅仅是这个场的某一种激发模式，同样的，没有这种粒子，也代表了场的一种状态。如果所有的场都处于没有粒子的状态，我们就说这是真空态；这样，量子场论里的真空，并不是指“一无所有”，而是由所有出于特定状态的场一起构成的。

很多科普读物中会将真空描述成一锅乱哄哄的粒子炖成的粥。无数的虚粒子对在真空中不停的产生和湮灭，但是由于不确定关系我们看不到这些虚粒子对。这个说法
没什么错误，尤其是你做量子化之后确实如此。但是我试着来提出一个更平易近人的说法。想象你在一望无垠的完全平坦的平地上跑，或者说坐着车滑行，你很容易
就会忽略掉地面的存在，因为走到哪里高度都不会有变化。可是如果地面上突出一个包，正在自由奔跑的你不小心被绊倒了，你也许会说：“靠，怎么这里有一个
包。”注意，从这句话开始，你的注意力就被转移了，你注意到的是那个包，也就是高于其它地面的存在，由于这个比较（当然也由于你被它绊倒了，很疼或者感觉
很浪费感情），你把它和地面的其它部分分隔开了，似乎“包”代表了一种新的东西，可是其实它也仍然是地面的一部分。

量子场论里的真空其实和这个差不多，真空就是那平坦的地面，它存在，只不过没有比较我们看不出来。一个粒子就相当于地面的一个包，这个包的高度就代表了粒
子的能量动量等等。如果地面上又多了一个包，好，我们有了两个粒子。这样的话电磁场的问题就好解决了，当我们把一个包往下压的时候，总有一些部分被挤进平
地里，然后就可以把另一些部分挤出来，于是在另一个地方产生了新的粒子。这就好像动画片里面的旅行者在塞他满满的背包，这里塞下去，那里跳出来，也许你会
觉得像打地鼠，恩，也差不多。（不过整个这种理解建立在一个基础之上：我们所有的测量，得到的都是和某个基准相比较的结果，不可能测到某种绝对的值）。

我们抛弃了简单的真空的概念，为了得到更合理的相互作用的描述，我们不得不使用这看起来像一锅粥的这空。不过“更合理”并不能成为我们使用这个概念的理
由。幸运的是，尽管很困难，但是我们还是可以证实这个概念的。有一点像夯地，如果我们努力的将上面平整的平地夯出一小块凹陷的，那么我们可以证明平地的存
在（也许？）。对于真空，这个就是所谓的Casimir效应，而且幸运的是，实验上也确实发现了这个现象，于是至少部分的证实了我们对于真空的新理解是正
确的。

 

我个人当然是很感谢Casimir效应的，因为我的本科毕设就跟它有关，呵呵。 

股市跌过一次就会有第二次，因为大家习惯了（有关么？）不过至少我们把一些东西塞到真空里，我们就不会拒绝把另外一些东西塞到真空里。于是可怜的真空再也
无法像牛顿时代一样独善其身，反而在物理学家的手里像面团一样搓扁揉园，可见在物理学家面前，壳儿再厚也未必活得久（恩，怎么又跑题了）。在成功的将场塞
到真空之后，物理学家（从Higgs开始），又开始认为真空未必是对称的，因为某些扭曲的场也许就是在场强不为零的时候能量最低。

真空不对称可是一个了不得的概念，因为这是目前唯一一个能简单给出质量起源的概念（其实TechniColor模型也能给出质量起源，不过这玩意儿只看名字就知道不是什么简单的东西吧）。
真空又被比喻成了一块磁铁，对于放在常温下的磁铁，它的最稳定状态反而是所有原子的磁矩指向同一个方向的非对称态，只有在加热到足够温度，才会变成各向同
性的状态。真空也很类似，如果我们能够给它足够的能量，确实有可能激发出更高的对称的“真空”，只不过这个真空只是一个局部的平稳值，它并不稳定，会很快
衰变到正常的真空（就像函数y=x^4-x^2，x=0是一个导数为零的点，但是放在x=0那一点的小球只要少有绕动就会掉下来）。如果我们小心翼翼的将
纯净的水降温，我们是有可能得到冰点一下的液态的水的（过冷液体），但是只要这杯液体中有一点点扰动，那一点扰动很快就会扩大，然后使得水结冰。如果是一个处于不稳定“真空”的宇宙向稳定真空塌缩，结果会更恐怖，因为按照广义相对论，这会导致整个宇宙指数膨胀，也就是说，这一秒你的手脚还在一起，下一秒他们可能就离开一光年了。但是如果我们产生了不稳定的真空呢？那就像是在一块冰的正中间融化了一小部分，如果不继续给它能量，那一小部分又会变成冰。 

出来混早晚要还，我们给真空添加这么多东西也不是没有代价的。伟大而又厌恶量子力学的爱因斯坦早就给我们挖好了一个大陷阱。如果真空代表物质的最低状态，
那它一定有能量了，然后按照广义相对论，这个能量是会将时空弯曲的，也就是说我们是可以测出来的。拜Hubble和更精确的望远镜所赐，我们确实测出来
了，真空的能量密度约是(0.001eV)^4。理论上也可以算出来，但是数值却是(10^27eV)^4。理论和实验差了绝望的118个数量级。这是现
代物理学最绝望最恶心最。。。的结果，每个物理学家都想回避它，但是最终发现它还是无法回避的。

也许我们还是把真空搞得太复杂了，我们在真空里添加了太多的东西，结果遭到了报应。可是，试图解决这个问题的弦理论却好像招来了更多的麻烦。确实弦理论的
理论形式是很唯一的，可是作为代价，它近乎无穷多的真空解，每一种都有可能是我们生活的真空。好吧，我们越前进，似乎越来越连真空的样子都搞不清楚了，甚
至连我们活在哪一种真空都搞不清楚了。从这一点讲，真空到真是像“根源之涡”一般的存在，我们越学习，好像离的越远。也许坐着小汽车，真的上不了月球。

 

PS

有人说我刻意回避了118量级的fine tuning问题不合适。来不上一些介绍，不过我也不能保证我所理解的就是对的，毕竟这还是一个未解决的问题。

现在的真空能很小嘛，而理论上的值很大

最简单的解决方法是在Einstein方程里面引入宇宙学常数，也可以把它弄得很大，然后和场论里面的真空能一减的到现在很小的值，但是这需要两个数字的前117位都一样，这是很不自然的。这一类问题在粒子物理里面还有，都叫做Hierarchy problem

实际上在场论里面，波色子的真空能是正的，费米子的真空能是负的，如果我们引入费米子和波色子的对称性（也就是超对称），他们的真空能是可以严格相消变成0的，这时候只要在引入一点微小的破缺机制，就可以得到真空能。但是超对称的破缺也是一个很麻烦的问题。

在超引力里面，也可以通过手加一些项的方法改变真空能量的值，但是这样一来，真空能量又变成了一个自由参数，实际上不算是一种解决方法。

我个人还是倾向于认为这是场论结构本身带来的问题，就好场论里面的重整化一样，也许是因为我们把场论的适用尺度推到任意小导致的。

这个问题展开说可以说很多，而且有点过于专业化了，所以我当时一懒，就没提（其实也真的是回避啦）