规范 局域对称性 自由粒子沿测地线运动。对此可以用两种方法描写之。一是参数方程。取参数为s，在3+1维时空中，这相当于方程组t=

自由粒子沿测地线运动。对此可以用两种方法描写之。一是参数方程。取参数为s，在3+1维时空中，这相当于方程组t=t(s)， x=x(s)， y=y(s)， z=z(s)。这个理论自然具有一种规范对称性——参数的任意选取不改变物理。同时，这种描述还是Lorentz协变的——在Lorentz变换下上面的方程组形式不变。此时的规范对称性的确是局域对称性，因为重参数化可以由函数s’=s’(s)在测地线上逐点确定。同时，它的确来自与语言的冗余：即出现了多余的参数s。如果我们从上面的方程组中将它消去，并得到一组新的方程：x=x(t)， y=y(t)， z=z(t)，语言的冗余自然消失，但方程的Lorentz协变性也随即消失