phymath01 等离子体是多时空尺度、多自由度的多粒子体系，所以存在着大量的运动模式。而等离子体中存在的可以激发这些模式的自

关于等离子体中的波、不稳定性、及湍流 精选

已有 1978 次阅读2011-5-13 20:58|个人分类:学海无涯|系统分类:科研笔记|关键词:等离子体波，不稳定性，湍流

 

在等离子体物理中，对于波的研究一直占据着核心地位。 

 

波是等离子体中最基本的运动形式。等离子体中不稳定性和湍流都是波的性质的不同体现。 

 

波的本质是介质中（比如等离子体）某种扰动模式的时空传播。只不过等离子体中波的理论强调模式的传播性质；而等离子体不稳定性的理论强调模式的增长（衰减）性质而已。 

 

因为等离子体是多时空尺度、多自由度的多粒子体系，所以存在着大量的运动模式。而等离子体中存在的可以激发这些模式的自由能是有限的。如果这些自由能集中驱动某一个快尺度模式，则这个模式会很快增长起来，我们看到的是该模式相应的不稳定性。如果有两个或者几个模式被自由能所驱动的时间尺度相互接近，则这两个或者少数几个模式之间会呈此消彼长的局面，我们看到的是“双模竞争”或者“少模竞争”。如果这些快尺度的不稳定性都被稳定了，则有限的自由能被很多模式所分配，这些模式都可能被激发但是都长不大，我们可以看到一个具有一定宽度的谱带。如果这个谱带很窄，则我们可以用波包或者准线性理论来处理。如果谱的分布很宽，那么就成为湍流。

等离子体湍流区别于流体湍流的主要点在于等离子体中存在各种不同的波——不仅有类似流体力学波的“声波”，而且有各种静电波和电磁波。即使是所谓“声波”，本质上也是一种静电波——离子声波。而且在磁场存在的情况下，“声波”分为两个分支：“快磁声波”（简称“快波”）和“慢磁声波”（简称“慢波”）。以致其形成的激波也相应地分为“快激波”（Fast Shock）和“慢激波”（Slow Shock）。所以不同于流体湍流，等离子体湍流是根据不同的波来划分的：比如最著名的聚变等离子体中的“漂移波湍流”（drift wave turbulence），空间等离子体中的“阿尔芬波湍流”(Alfvén wave turbulence)，以及“朗谬尔波湍流”（Langmuir wave turbulence），“离子声波湍流”（Ion acoustic wave turbulence）等等。当然我们也经常省略了“波”字（因为都是对应不同的波），简称“阿尔芬湍流”、“朗谬尔湍流”、“离子声湍流”等等（但“漂移波湍流”不可以简称“漂移湍流”）。这些湍流有着完全不同的物理性质——静电的或电磁的、各向同性的或各向异性的，其k-空间（波数空间）谱分布的幂指数率（power law）也因此各不相同。而它们之间的相互作用就更加复杂。因此，等离子体湍流的研究非常具有挑战性，一直是等离子体物理学乃至湍流的数学与物理理论研究的前沿。

本文引用地址：http://blog.sciencenet.cn/blog-39346-443866.html

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发表评论 评论 (13 个评论)

IP: 173.67.2.* [13] 匿名 2011-5-24 09:24

我那个方法主要是针对长期的、固定的、非股民的（以及比如女士们的）家庭计划性投资来讲的。
股市的中、短期涨落很难由一般人来准确预测，但资金成本却是可以预测的。才领了工资时的成本会低一点。过了几天要是看到了什么新款的衣服、鞋子、包包什么的，这花一点、那花一点的话，则资金成本在靠近月底时就变得高起来了。所以，最好的笨办法就是每次领了工资之后先把固定的一小部分放到股市中去。若干年之后，也就积少成多，慢慢地富起来了。

博主回复(2011-5-26 09:46)：讨论很有意思。

金融数学之父，也是从研究物理问题——布朗运动理论开始的。

IP: 218.75.199.* [12] 匿名 2011-5-24 08:40

其实7楼coolboy的第二问题是个伪问题。没有考虑资金成本问题。
一般而言，股市高涨时资金相对充裕，股市低迷时资金稀缺，这个影响是极大的。总的来看，股市的回报应该低于直接投资的回报才是合理的。除非你是操纵者而非投机者。

博主回复(2011-5-26 09:49)：理论上，统计来说直接投资回报一定大。就像买房，不找中介理论上一定便宜（少了手续费）。但是实际操作起来并不如此。这不是数理经济学问题，是政治经济学问题——金融资本控制工业资本的问题。

IP: 218.75.199.* [11] 匿名 2011-5-24 08:12

对于coolboy的7楼第二问题的股民通俗解释：逢低补仓。
定值投入时，高点回报率低，（1+d）/(1+d*),低点回报率高，（1+d）/(1-d*),当长期化到忽略时序时。综合回报率为，（1+d）[1/(1+d*)+1/(1-d*)]/2=（1+d)[1/(1-d*^2)]>(1—d）。
其实是有前提的，波动不大于100%，你在赔钱时不会倒赔，蚀光本。这也就是有限公司存在的意义。

博主回复(2011-5-26 09:44)：真正day trader们的理论依据是热扩散方程:p

IP: 173.67.2.* [10] 匿名 2011-5-19 09:54

Fields奖是数学奖，却给了与等离子体物理最密切相关的一个问题的解，其实也是挺有意思的一件事。一般说到物理就会说到四大力学：理论力学、电动力学、统计力学和量子力学。这中间并不包括流体力学。通常把流体力学归类到应用数学或工程科学的领域中。但是对于等离子体物理来说，在不少情形下，所谓的物理说来说去其实多半是指等离子体流体力学。这应该是朗道阻尼这一有意义、有挑战性问题长期驱动的结果。Boyd和Sanderson先写了《Plasma Dynamics》，扩充再版之时就改名为《The Physics of Plasmas》，但中间绝大部分也还是等离子体流体力学。Smirnov写了一本《Physics of Ionized Gases》，这本书中倒是讲了很多的并非流体力学的等离子体物理。

博主回复(2011-5-26 09:43)：另：流体力学可以归在经典力学（国内叫理论力学，但是这个名字与工科的理论力学混淆）。

博主回复(2011-5-26 09:42)：朗道阻尼是动理学现象。当然，也可以看出是相空间Vlasov“流体”力学。

IP: 173.67.2.* [9] 匿名 2011-5-17 07:55

我上面的第一个例子取自Bellan的专著（Fundamentals of Plasma Physics，3.9节：Wave-particle energy transfer）。一般书上介绍Landau Damping时，总是很详细地介绍Vlasov方程的求解，那主要是从波能衰减的角度来解释。Bellan的3.9节则是再从粒子能量具体地如何增加这一对称性的角度来解释Landau Damping的物理机制。 :)

博主回复(2011-5-17 15:43)：Landau阻尼问题实际上现在仍然在困扰着物理学家和数学家，尽管去年的Fields奖颁给了非线性Landau阻尼（这位法国数学物理学家Cédric Villani说的就是Landau阻尼不应该从能量的transfer来看，而应该从regularity的变化看，有点与从对称性来理解异曲同工。

IP: 173.67.2.* [8] 匿名 2011-5-16 09:12

coolboy问：此时一小时内能否到达目的地？为什么？

coolboy答：此时的平均是线性函数的平均，故一小时内还能到达目的地。但若两次偏差速度所开的是同样的距离而非同样的时间，则由于是对非线性函数的平均而不能到达目的地。 ：）

博主回复(2011-5-17 15:39)：：）

IP: 216.165.145.* [7] 匿名 2011-5-16 08:43

等离子体中激发模式的自由能为何是有现的？

博主回复(2011-5-16 08:51)：当然是有限的：）能量守恒嘛——大尺度地说，整个宇宙的能量都是有上限的，不会是无穷无尽的。

IP: 173.67.2.* [6] 匿名 2011-5-15 22:59

coolboy来说两个生活中的例子：

(I)从A点到B点距离60公里。正常开车匀速（60km/hr）一小时到。某天路上堵车，有十分钟开了50km/hr，若在以后的又十分钟内开70km/hr，平均时速还是60km/hr。问此时一小时内能否到达目的地？为什么？

(II)股市的长期平均回报率是正，但中间有随机涨落。投资者定期或随机每时间间隔往股市中投入固定资金。最后发现，投入资金的长期回报率高于股市的长期平均回报率，为什么？

++++++++++
(I)
v1=v0-dv, t1=(s/2)/v1
v2=v0+dv, t2=(s/2)/v2
(v1+v2)/2.0=v0,
t1+t2=(s/2)(1/v1+1/v2)
=(s/2)(2v0/[v0*v0-dv*dv])
=s/[v0-(dv*dv/v0)] > s/v0

(II)
[1/(1-q) + 1/(1+q)]/2
=1/(1-q^2) > 1

博主回复(2011-5-16 08:53)：第一个例子有点问题。如果是说：以50kMPH开了一段距离，以70kMPH开了同样一段，那么就是这么算。但是如果两次开的都是同样时间（如问题所示），那么就和60kMPH没什么区别了。你自己算算看：）

[5]陈伟 2011-5-15 11:57

很久没看到王老师写这样精彩的博文了。
我只知道托卡马克中如果平行方向的扰动电流不能忽略时，漂移波湍流就变成了阿尔芬湍流，其它的就不很清楚了。在强辅助加热情况下，剪切阿尔芬波本征模和声波模等会被激发，阿尔芬波/声波和湍流会发生相互作用，一些人把这种湍流叫做能量粒子湍流（energetic particle turbulence）或阿尔芬湍流，这时如果把湍流只考虑成静电的肯定会有问题，因此王老师，能不能介绍一下漂移波湍流（静电的）和阿尔芬湍流两者之间的区别？

博主回复(2011-5-15 12:00)：阿尔芬湍流是电磁的。

具体的有时间再写吧：）

周末愉快！

IP: 173.67.2.* [4] 匿名 2011-5-15 11:51

看到Landau Damping了，科学网编辑居然没给它加精。怪不得广大博友都会对科学网编辑有意见了，连我都看不过去了，哈哈。 --- coolboy

博主回复(2011-5-15 11:58)：加不加无所谓的：）关心的人自然会看。那篇写得比较专门，更适合专门研究等离子体物理和非平衡态统计物理的人看。当然，朗道阻尼也有很普遍的意义，有时间可以写写，让其它领域的朋友也有收获。