真空的起伏
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连续两周在Kavli研究所办的暑期学校和研讨会,终于结束了:p
看到很多老朋友,学到很多东西。有时间慢慢谈。
这中间我们休会半天,因为物理学院的“百年物理论坛”请来了另一位Kavli研究所的所长,Nobel奖得主David J Gross教授来讲
《Frontiers of Fundamental Physics》
Gross教授从超对称讲到量子色动力学、从超弦讲到大统一理论从宇宙演化讲到胶子、夸克。。。但是笔者最感兴趣的是他对真空的形象描绘——一个起伏着的真空图像。
看我们描述物质世界运动的基本规律——Lagrangian方程也好,Hamiltonian方程组也好,电动力学的Maxwell方程组也好,量子的Schrödinger方程也好、Dirac方程也好,都是线性的。(甚至都是时空一阶导数的!)所有的非线性都源于相互作用。甚至一般来说,两体相互作用也可以用线性规律描述;要有“第三者插足”(比如三粒子相互作用、三波相互作用)才能看到非线性效应。
是不是因为我们看到的物理世界,实际只是真空的起伏,(且我们看到的可见物质,也只是宇宙中物质和能量的4%左右,)所以线性规律就足以描述?如果我们能够走到高能量密度物理的“极端”,让真空“沸腾”起来,是不是我们现在的物理规律都要进行fundamental的“非线性化”?
P.S.:
笔者在做博士后的时候,曾参加了在UCSB这个理论物理研究所(当时还是美国国家科学基金NSF支持的,不是Kavli基金会的)主办的一期研讨会+短期访问,有幸与一些世界著名的物理学家和数学家结识并学到很多东西。其中有的基本观点,笔者到最近才有深刻的理解。这次在北大Kavli研究所的暑期学校+研讨会上又重逢其中几位,谈到我自己的一点体会(在研讨会上也报告了),说起当时引领我们、现已作古的John Greene先生,不由得感慨万千。
当年明月在,曾照彩云归。有时间也谈谈这些故事。
http://blog.sciencenet.cn/blog-39346-453983.html
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4刘艳红王先驱刘健vigorous
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- [4]倪琼琳
- 我一直怀疑wave turbulence是否属于turbulence。虽然目前难以给出turbulence的严格定义,但是其公认的特征为:energy cascade,整体上服从K41. 以及intermittency in the small scales. intermittenecy机制非常复杂,它决定了turbulence之所以为turbulence。反观wave turbulenece, 似乎没有intermittency, 而通过local wave interaction的erengy transfer, 无论如何在
原则上都可以成类似于fluid turbulence的energy cascade模式。因此,感觉
所谓的wave turbulence更像是wave chaos. - 博主回复(2011-6-19 15:20):流体的turbulence至少一种声波的wave turbulence的特例。因为流体是在是太简单——只有一种波——声波。等离子体中的现象更丰富——包括流体里看到的所有现象,而且还有更多的——特别是不同种wave相互作用,以及空间各向异性等等。
chaos严格来说特指频谱。
- [3]倪琼琳
- Feynmann diagram应该算是perturbative theory吧,也就是说它处理的问题其每一阶的扰动幅度都不能大于零阶量。peturbative theory属于线性Green's function问题。线性Green's function问题虽然繁杂,但原则上可封闭因而可解。真正可怕的是非线性Green's function问题,绝大多数情况下人们不知道如何封闭它。
- 博主回复(2011-6-15 09:28):费曼图其实类似湍流的三波、四波相互作用。所以我们做湍流的时候也画:)
Perturbative相应于弱湍理论。强湍流问题比较困难。
但这些都是相互作用。单粒子或者单一模式场的理论则都是线性的。
- [2]刘健
- 王老师周末快乐!
- 博主回复(2011-6-15 09:28):同乐:)
- [1]刘健
- 王老师的观点令人很受启发,这是物理学真正本质的问题。有趣的是,许多在某个模型下看起来是非线性的规律,人们都倾向于寻找一个更简单的能够用线性描述方法。比如在量子力学中波函数满足的是线性方程,这时从经典力学引入的位置、动量等物理量等已经不满足线性关系了;再如从多体相互作用到统计物理。另一方面,虽然基本的方程是线性的,但处理起真实问题却很令人头疼,像粒子相互作用的费曼图原则上要算无穷多阶才得到精确解,而且还不知道这个级数是否收敛,这是很严重的非线性问题。拉格朗日量和哈密顿量的线性关系应该有更深刻的含义。
- 博主回复(2011-6-12 10:57):非线性的本质是什么?确实很值得研究!
周末快乐!