perturbative theory吧，也就是说它处理的问题其每一阶的扰动幅度都不能大于零阶量。peturbative the

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真空的起伏

已有 829 次阅读2011-6-11 10:49|个人分类:学海无涯|系统分类:科研笔记|关键词:真空起伏线性非线性百年物理

连续两周在Kavli研究所办的暑期学校和研讨会，终于结束了:p

看到很多老朋友，学到很多东西。有时间慢慢谈。

这中间我们休会半天，因为物理学院的“百年物理论坛”请来了另一位Kavli研究所的所长，Nobel奖得主David J Gross教授来讲

《Frontiers of Fundamental Physics》

Gross教授从超对称讲到量子色动力学、从超弦讲到大统一理论从宇宙演化讲到胶子、夸克。。。但是笔者最感兴趣的是他对真空的形象描绘——一个起伏着的真空图像。

看我们描述物质世界运动的基本规律——Lagrangian方程也好，Hamiltonian方程组也好，电动力学的Maxwell方程组也好，量子的Schrödinger方程也好、Dirac方程也好，都是线性的。（甚至都是时空一阶导数的！）所有的非线性都源于相互作用。甚至一般来说，两体相互作用也可以用线性规律描述；要有“第三者插足”（比如三粒子相互作用、三波相互作用）才能看到非线性效应。

是不是因为我们看到的物理世界，实际只是真空的起伏，（且我们看到的可见物质，也只是宇宙中物质和能量的4%左右，）所以线性规律就足以描述？如果我们能够走到高能量密度物理的“极端”，让真空“沸腾”起来，是不是我们现在的物理规律都要进行fundamental的“非线性化”？

P.S.:

笔者在做博士后的时候，曾参加了在UCSB这个理论物理研究所（当时还是美国国家科学基金NSF支持的，不是Kavli基金会的）主办的一期研讨会+短期访问，有幸与一些世界著名的物理学家和数学家结识并学到很多东西。其中有的基本观点，笔者到最近才有深刻的理解。这次在北大Kavli研究所的暑期学校+研讨会上又重逢其中几位，谈到我自己的一点体会（在研讨会上也报告了），说起当时引领我们、现已作古的John Greene先生，不由得感慨万千。

当年明月在，曾照彩云归。有时间也谈谈这些故事。

本文引用地址：http://blog.sciencenet.cn/blog-39346-453983.html

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[4]倪琼琳 2011-6-17 19:34: 我一直怀疑wave turbulence是否属于turbulence。虽然目前难以给出turbulence的严格定义，但是其公认的特征为：energy cascade，整体上服从K41. 以及intermittency in the small scales. intermittenecy机制非常复杂，它决定了turbulence之所以为turbulence。反观wave turbulenece, 似乎没有intermittency, 而通过local wave interaction的erengy transfer, 无论如何在
原则上都可以成类似于fluid turbulence的energy cascade模式。因此，感觉
所谓的wave turbulence更像是wave chaos.; 博主回复(2011-6-19 15:20)：流体的turbulence至少一种声波的wave turbulence的特例。因为流体是在是太简单——只有一种波——声波。等离子体中的现象更丰富——包括流体里看到的所有现象，而且还有更多的——特别是不同种wave相互作用，以及空间各向异性等等。

chaos严格来说特指频谱。

[3]倪琼琳 2011-6-14 09:36: Feynmann diagram应该算是perturbative theory吧，也就是说它处理的问题其每一阶的扰动幅度都不能大于零阶量。peturbative theory属于线性Green's function问题。线性Green's function问题虽然繁杂，但原则上可封闭因而可解。真正可怕的是非线性Green's function问题，绝大多数情况下人们不知道如何封闭它。; 博主回复(2011-6-15 09:28)：费曼图其实类似湍流的三波、四波相互作用。所以我们做湍流的时候也画：）

Perturbative相应于弱湍理论。强湍流问题比较困难。

但这些都是相互作用。单粒子或者单一模式场的理论则都是线性的。

[2]刘健 2011-6-12 13:16: 王老师周末快乐！; 博主回复(2011-6-15 09:28)：同乐：）

[1]刘健 2011-6-11 22:47: 王老师的观点令人很受启发，这是物理学真正本质的问题。有趣的是，许多在某个模型下看起来是非线性的规律，人们都倾向于寻找一个更简单的能够用线性描述方法。比如在量子力学中波函数满足的是线性方程，这时从经典力学引入的位置、动量等物理量等已经不满足线性关系了；再如从多体相互作用到统计物理。另一方面，虽然基本的方程是线性的，但处理起真实问题却很令人头疼，像粒子相互作用的费曼图原则上要算无穷多阶才得到精确解，而且还不知道这个级数是否收敛，这是很严重的非线性问题。拉格朗日量和哈密顿量的线性关系应该有更深刻的含义。; 博主回复(2011-6-12 10:57)：非线性的本质是什么？确实很值得研究！

周末快乐！