除了一些特定的势(比如无穷深势阱)的边界条件外,一般来说有两种边界条件,即要求无穷远处波函数趋于零,对应的是束缚态,E<0(以无穷远处势能为0);不要求无穷远处趋于零,对应的是散射态,E>=0。基本上束缚态对应的是分立能谱,散射态对应的是连续能谱。至于能谱性质,在动能项给定为p^2/2m的情况下(但是并非所有体系都如此),则由势能项给出。
“如果自由体系并非处于力场中,那么应用Schrodinger方程方程求得的解是不是就应该对应自由粒子的经典波动方程?”这句话是什么意思?方程的解对应方程?自由体系又是什么意思?
自由粒子哈密顿量H=p^2/2m,本征态就是动量本征态(平面波),这应该基本上是所有量子力学教科书上的第一个例子吧