L´evy
對於在函數空間L2[0, 1]上所
定
義之泛函進行分析的同時, 微分之概念
很
自然地以變分的形態登場。但對積分而言
L
2[0, 1] 上Lebesgue 測度並不存在, 其定
義
便以泛函數的平均代之以突破困境, 使得
吾
人能建立無限維空間上之微積分的理論架
構
。
對
於平均之概念, 現代的解決方法是在
L
2[0, 1] 所擴大之廣義函數空間上由白雜訊
測
度μ 之積分代之。此種μ 可視為Brown
運
動B(t) 對時間微分之白雜訊
˙
B
(
t) =
d dt B
(t), t ∈ R,
的機
率分佈, 如此, 古典的L2[0, 1] 上之分
析
, 可由Brown 運動的
