gr01 弱等效原理並不能推演出強等效原理，而只是強等效原理的一個抽象結果。利用廣義相對論幾何方式（時空度規張量、時空曲率張量）

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弱等效原理、光的引力偏折與引力紅移—時空彎曲的本質

從弱等效原理，可以推論出光的引力偏折及引力紅移這二個經驗的結果，並可證明用平直幾何去描述存在引力的時空之不適用性。

[编辑] 光的引力偏折

假設有一個“靜止”的升降機中的觀察者看到外面射進去的光是直線進行的；當升降機向上加速時，他會發現光會沿向下的彎曲曲線行進，光沿向下的曲線彎曲是因為參考系被加速；由於等效原理成立，光在引力場中必然有相同的現象。

[编辑] 引力紅移

再用剛才參考系的 K' 去說明，現在 S1 和 S2 分別換上了測定頻率的裝置，有一輻射的頻率為由 S2 向 S1 輻射，在 S1 其頻率不會再是而是較大的，即是“藍移”，並且

因為我們可以再引入一個沒有加速度的參考系 K_O，在輻射開始發射時， S1 相對 K_O 的速度為 0；在輻射到達 S1 後， S1 相對 K_O 的速度為 。根據多普勒效應及狹義相對論，作一級近似，便會得到上述藍移結果。 由於 K 及 K' 的等效性，可知這方程式對 K 參考系亦有效，只要這座標系中亦有這輻射輸送過程。由此可知，一個輻射在 S2 於一定的引力勢之下發射至 S1 （引力勢為），引力勢差為。在應用位於 S2 的鍾測得輻射的週期為而得知頻率為，在 S1 所測得的頻率為，而週期為

即是在 S1 的週期比 S2 的週期短，由此可知靠近引力源的地方的時間比遠離引力源的地方的時間慢。

其實藍移及紅移是相對的，如果輻射從 S1 向 S2 發射，便會得到紅移的結果，習慣上會把這現象稱為“引力紅移”。

[编辑] 時空彎曲的本質

Schild 在 60 年代提出一個論據，等效原理的成立表明自洽的引力理論無法在狹義相對論的框架內完成。

他的證明如下：考慮一個觀察者在地球表面上高 處，有另一個觀察者在地球表面上高 處彼此相對靜止（即是上述的 S1 和 S2 ）。觀察者可通過觀察來得知彼此相對靜止，並且他們相對於地球的洛侖茲參考系也是靜止的。在這條件下在 S1 發出固有頻率的電磁訊號，在 S2 接收到，頻率為；為了識別訊號， S1 和 S2 的觀察者約定訊號有個週期長的脈衝，則發射時所需的時間是由定出。而在 S2 的接收者所需要的吸收時間是由定出。由於根據引力紅移：，所以必然有，時間間隔也就不同了，而人們可在固定的 後再發射多一次訊號。把這個情況用狹義相對論的時空圖去分析，光在時空圖沿 45° 的零線移動，在上述的情況下在時空圖中已畫了一個平行四邊形，但它的對邊不對等，即是；在平直時空中，這是不可能的。有人提出一個問題：既然光在引力場傳播，光線必然彎曲，而不會沿 45° 的零線移動。但重要的是：引力場是靜止的，質驗者也沒移動，所以實驗中沒有裝置隨時間變化，所以甚麼的光線移動的路徑必然是全等的，結果仍是。即是該平行四邊形無法合攏，如要合攏即要平行四邊形“拱”起來，但在平直時空中是不可能的。

以上論証並未提供引力場所需的彎曲時空，但已說明了如果等效原理要成立，平直時空中要完成引力理論是不可能的；甚至是用全域的加速參考系去正確描述引力也是不可能的。

[编辑] 強等效原理

強等效原理是指在時空區域的一點內的引力場可用相應的局域慣性參考系去描述，而狹義相對論在其局域慣性參考系中完全成立。

弱等效原理並不能推演出強等效原理，而只是強等效原理的一個抽象結果。利用廣義相對論幾何方式（時空度規張量、時空曲率張量）去描述引力（引力場強度、引力勢）的基礎即在此原理之上。由於引力場本身是與引力場源的距離有關，形成了引力場在時空分佈中並不均勻，是不能用一個全域的加速參考系去描述，即是用一個全域的加速參考系去抵消各時空點上的引力。但每一點的引力場是有一個相應的引力場強度，可用有一個與之相等的加速度（相對於靜止的觀察者）的局域的加速參考系，亦即是局域慣性參考系（相對於加速的觀察者）去描述，即是用一個局域的加速參考系去抵消各相應的時空點上的引力，然後將各個局域慣性參考系的關係統合起來（即是曲率和能動張量的關係），就可對全域的時空作抽述（例如運動定律）。

例如在狹義相對論中成立的能量-動量守恆定律有以下的形式：

在廣義相對論中有以下的形式：

後兩項可看作加速度或引力場對守恆定律的影響。