空间就是切平面，两个线性无关的切矢量张成切平面，基底分别相乘，就形成2X2=4个新基底，在四维（3，1）伪Riemann空间，即

上面的例子直接说明大部分物理学家与绝大部分数学家一样，认定直和与直积在离散意义下的等价性，大部分物理学家定义的直积不是数学上的张量积或Kronecker积。

虽然很多学物理的人对张量积感到陌生，但是张量积的源头就在于张量这个概念，物理味道很浓，因为这个可以从张量分析甚至最初等的曲面微分几何中的最简单张量——度量（度规）张量中得到来源，因此对于物理学家其实不算陌生概念。在我们非常熟悉的度规张量的构造中，就是直接将切矢量的基底逐个相乘后作为基底。

例如曲面情形，空间就是切平面，两个线性无关的切矢量张成切平面，基底分别相乘，就形成2X2=4个新基底，在四维（3，1）伪Riemann空间，即 Lorentz流形的情形，就是四个线性无关的切矢量基张成四维切空间，基底分别相乘，即称为广义相对论中的4X4度规张量的基。这个构造方式的张量含义实在太明显了，因此称为“张量积”是顺理成章的。或者可以说，我们对切空间坐标基逐个取“并矢”，就构成新空间的坐标基，因此张量积的物理意义非常明显切，至少对于学过相对论的人而言是这样。