相对论能量质能关系及其与动量的关系 仍用动量变化率定义质点受到的作用力,质量随速度变化;牛顿定律，动能增大时，速率可以无限增大

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相对论能量质能关系及其与动量的关系

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相对论能量质能关系. 2. 相对论质量：. 质速关系. 相对论动量：. m0为静止质量。 在相对论力学中仍用动量变化率定义质点受到的作用力，即：. 注意：质量随速度变化。 ...
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1  

相对论能量质能关系

 
 
 
 

2  

相对论质量： 

质速关系 

相对论动量： 

m⁰为静止质量。 

在相对论力学中仍用动量变化率定义质点受到的作用力，即： 

注意：质量随速度变化。 

牛顿力学

 
 
 
 

3  

一、相对论动能 

牛顿力学中： 

平动动能: 

转动动能: 

相对论力学：仍用力对粒子做功计算粒子动能的增量，并用E^K表示粒子速率为v时的动能， 

即：

 
 
 
 

4  

将 

两边求微分: 

即： 

m为相对论质量，m⁰为静止质量。 

相对论的动能公式：

 
 
 
 

5  

根据 

可以得到粒子速率由动能表示的关系为： 

表明：当粒子的动能由于力对其做功而增大时，速率也增大。但速率的极限是c ，按照牛顿定律，动能增大时，速率可以无限增大。实际上是不可能的。 

当v<<c时:

 
 
 
 

6  

又回到了牛顿力学的动能公式。 

为粒子以速率v运动时的总能量 

动能 

将                  改写为： 

为粒子静止时所具有的能量 

二、相对论能量、质能关系 

静止能量 

动  能 

总能量

 
 
 
 

7  

为粒子以速率v运动时的总能量 

结论：一定的质量相应于一定的能量，二者的数值只相差一个恒定的因子c² 。 

为相对论的质能关系式 

        按相对论思维概念，几个粒子在相互作用过程中，最一般的能量守恒应表示为： 

表示质量守恒  

历史上： 

能量守恒 

质量守恒 

独立 

相对论中： 

统一 

放射性蜕变、原子核反应的证明。 

      物体在静止时仍有数量极大的能量，能量并不短缺，短缺的是使物体释放能量的技术。

 
 
 
 

8  

核反应中： 

反应前： 

反应后： 

静质量  m⁰¹ 总动能E^K1  

静质量  m⁰² 总动能E^K2 

能量守恒： 

因此： 

核反应中释放的能量相应于一定的质量亏损。 

总静止质量的减小质量亏损 

总动能增量

 
 
 
 

9  

例1、在S参照系中有两个静止质量均为m⁰的粒子A、B 。分别以速度                    相向运动，相撞后合在一起成为一个静止质量为M ⁰的粒子。求M⁰  

解：设合成粒子质量M、速度V 据动量守恒 

据能量守恒： 

即： 

可见:

 
 
 
 

10  

例：把电子从v¹ =0.9c 加速到 v²=0.97c 时电子的质量增加多少？ 

解： v¹ 时的电子能量为 

v² 时的电子能量为 

能量增量

 
 
 
 

11  

三、相对论能量与动量的关系 

由上式得：

 
 
 
 

12  

—相对论的动量能量关系式 

Pc 

E 

m⁰c² 

    以E、Pc、m⁰c²表示三角形的三边，可构成直角三角形。 

动能为E^K的粒子： 

回到了牛顿力学。 

代入式                得：

所有跟帖： 

• 接近c，那么质量将会变得很大很大,不会超过光速的原因 -marketreflections- ♂ (216 bytes) () 08/12/2011 postreply 14:48:17