基本群01 一个拓扑空间中， 从一点出发并回到该点的闭合曲线，称为该点的一个回路。 如果一条回路能够连续地形变成另一条回路（起始

基本群

　　基本群是代数拓扑最基本的概念。

　　这个概念最早是由庞加莱提出并加以研究。基本群的应用已经渗入到数学的各个分支。 著名的庞加莱猜想也和基本群有关。

　　一个拓扑空间中， 从一点出发并回到该点的闭合曲线，称为该点的一个回路。 如果一条回路能够连续地形变成另一条回路（起始和终点不动），就称这两条路同伦等价。

　　我们把同伦的回路看成是相同的东西。 对于给定的一点， 所有的过该点的回路等价类全体形成一个集合。 这个集合具有加法性质， 即两条回路可以相加形成新的回路。

　　这样此集合形成了一个群， 称为该点的基本群。如果拓扑空间是道路连通的， 那么这个基本群和选择的起点无关，它只依赖于拓扑空间的几何结构。

　　基本群是平凡群的空间称为单连通的。可缩空间（就是可以连续收缩成一个点）和球面都是单连通的。

　　基本群到整数群的同态映射全体构成一个群，叫做1维同调群，它们是重要的拓扑不变量。

所有跟帖： 

• 基本群01 Gamma Scalping option pit -marketreflections- ♂ (23243 bytes) () 06/03/2011 postreply 13:38:12

• 傅里叶谱是常量时，噪声通常称为白噪声。这个术语是从白光的物理特性派生出来的，它将以相等的比例包含可见光谱中所有的频率。从第4章的 -marketreflections- ♂ (422 bytes) () 06/03/2011 postreply 14:22:45

• 基本群01 Gamma Scalping 帧图像中值滤波处理过程,将二值化图的图像噪声(灰度值0)去除,使处理后的图像中仅留下 -marketreflections- ♂ (20611 bytes) () 06/03/2011 postreply 14:33:13

• Gamma01 Scalping 所谓窄束γ射线是指不包括散射成份的射线束，通 过吸收片后的γ光子，仅由未经相互作用或称为未经 -marketreflections- ♂ (2826 bytes) () 06/03/2011 postreply 14:57:53

• Gamma01 Scalping Gamma Scalping Part One - Pay The Day -marketreflections- ♂ (7223 bytes) () 06/11/2011 postreply 16:59:44

• Gamma01 Notice the massive open interest at 1280 and 1275 in Jul -marketreflections- ♂ (2676 bytes) () 06/11/2011 postreply 20:38:56

• Gamma01 Scalping hot gamma vrgy chip insm iva trv v -marketreflections- ♂ (14109 bytes) () 06/11/2011 postreply 21:04:03

• Gamma01 α粒子带正电荷 左手 β粒子带负电荷 右手 γ粒子流不带电 不偏转 -marketreflections- ♂ (229 bytes) () 06/03/2011 postreply 15:06:12

• Gamma01 现代自然科学导论 查德威克用这种射线去轰击氢原子时发现，氢原子核被弹射出去，这说明这种射线是具有一定质量的粒子流 -marketreflections- ♂ (117636 bytes) () 06/03/2011 postreply 15:18:53

• Gamma01 γ射线与物质的相互作用机制属于全或无相互作用，不同于α、β射线的多次小相互作用，γ射线穿透物质后强度减小但能力几 -marketreflections- ♂ (303 bytes) () 06/03/2011 postreply 15:26:06

• Gamma01 现代自然科学导论 菩 提 山 人 电学原理01 -marketreflections- ♂ (0 bytes) () 06/04/2011 postreply 06:26:47

• Gamma01 现代自然科学导论 原子物理学讲义 -marketreflections- ♂ (4956 bytes) () 06/04/2011 postreply 07:26:00

• Gamma01 现代自然科学导论 五行与现代物理属性的对应关系 -marketreflections- ♂ (2767 bytes) () 06/04/2011 postreply 06:28:07

• Gamma01 现代自然科学导论 磁力是一种定向力，而电力是一种移动力 势能 动能 -marketreflections- ♂ (3478 bytes) () 06/04/2011 postreply 07:17:16

• Gamma01 现代自然科学导论 如根据1927年海森伯提出不确定性原理，把电子束缚在很小的原子核区域内，它的动量将有很大的不确 -marketreflections- ♂ (1126 bytes) () 06/04/2011 postreply 06:48:58

• 相变理论 　相平衡曲线和克拉珀龙方程 　稳定在一定温度和压强下的物质的单相系，当温度和压强改变到某一范围内时，其稳定性遭到破坏， -marketreflections- ♂ (39746 bytes) () 06/18/2011 postreply 20:27:15