二维复流形上展开的，想象把一个全的二维复平面（时间+空间）通过指数映射成一个柱体面，这时柱子的底部对应于无穷远的过去，柱子的“顶

把它的数学工具搞清楚也就明白了 [ witten1 ] 于:2010-12-08 10:01:21 复:3196551

So far，弦论差不多就是数学。。。弦论的一些研究结果倒是在“很低”能量的凝聚态领域有一些应用，比如预言了一类材料的低能激发存在E8对称性，并在最低的激发态上得到了实验的支持。

E8是例外李代数的一种，也是一类弦理论的对称性的基础，其实师兄如果对流形还有一概念的话，那么最初的弦论（玻色弦）就是在二维复流形上展开的，想象把一个全的二维复平面（时间+空间）通过指数映射成一个柱体面，这时柱子的底部对应于无穷远的过去，柱子的“顶部”对应于无穷的未来，柱子的截面就对应于一个封闭的“弦”，沿柱子纵向为时间方向，于是这个弦越往上走就对应于原来在全的复平面上的不断膨胀的环。这时候这个柱面就构成了world sheet。在这个world sheet上引入对称性，比如共形对称性，这样就可以进一步导入由共形对称性所引入的内在自由度（自旋等），而后引入量子化，这时需要用到affine李代数，同时这个world sheet上可以定义恰当的metric，然后就可以写出拉格朗日量，然后就可以玩游戏了。。。。考虑到由共形对称性和affine李代数结构的复杂性所引出的非线性结构等，这个游戏就可以玩的很大了。。。。Just play the game and have fun with it! ^_^