算符
1楼 代发了。
原帖第一问就不发了，直接从第二问开始：
1，我们知道，场和场的对易子在光锥外为零，而在光锥内非零。那么，场与共轭场是否也是如此？为什么？有啥出处不？
2，有没有一个除了peskin2.47以外的算符场形式？
φ(x^\mu)=∫d^3p/(2pi)^3 1/sqrt(2ep)×(exp(ip_\mu x^\mu)a_p+exp(-ip_\mu x^\mu)a_p^+)
这里a_p和a_p^+都是算符。
可以证明，由此构造的场和共轭场在同时面上是满足对易关系iδ^3(x^\mu-y^\mu)的，这里delta函数表示三维空间的delta函数。
所以，是否存在这种形式以外的场算符且也满足与共轭场之间的对易关系？
老实说，这个问题以前没想过……我小兄弟真会想啊～～～～
2010-11-11 22:32
7楼 你这里φ(x)|0>出来的究竟是一个粒子还是空间每个点上都有一个粒子？
.....>> 查看内容
【求助】单粒子（费米子）波函数 作者: wdphysics 收录日期: 2010-08-18 发布日期: 2010-08-08
如何用二次量子化的形式（产生、消灭算符那种形式）表示一个费米子的
波函数（要考虑自旋）？如单个电子的波函数。
作者：janecool
基本上高等量子力学书上都有，先看书
作者：msphy
产生消灭算符的线性组合构成了场算符，线性组合的求和中记及自旋指标即可。而场算符就是波函数的二次量子化。
但是应该注意，这也是很多高量书中没有讲明白的：二次量子化必须先引入产生消灭算符及其对易关系（因为在数学上这是与slater行列式的性质完全对应等价的），然后用产生消灭算符的线性组合构造场算符。
而反之，若先引进或者是先定义场算符然后在将场算符向产生消灭算符的构成的基底作展开，进而利用场算符的对易关系来推导出产生消灭算符的对易关系。这样在逻辑上就缺失了很重要的一环：因为人们不禁要问，场算符的对易关系是怎么来的？不负责人的书就会直接告诉你，是我们定义的。那么定义不就是有人为的主观性了吗？所以先引入产算符的.....
什么是超对称？
在粒子的规范相互作用中，我们通过作用量在变分下不变得到了场的运动方程，再让作用量在某种对称变换下不变，利用运动方程，得到守恒流（轴矢流反常这种对称性明显破坏的情况先不考虑），对其时间分量在全空间积分得到守恒荷，这个守恒荷，就是该对称性群的生成元。根据场算符的对易关系我们可以得到守恒荷的泊松括号。并且进一步得到场算符在生成元（所代表的对称变换下）的作用下如何变化（一个对称变换对矢量和算符的作用是不同的，我们通常的到的x--ux这种变化实际上是场算符在上述操作下的最终结果，此时u里面的生成元已经变为我们熟知的某个对称性群的生成元。）
我们可以看到，如果有人说有一种新的对称性存在，我们要知道：场算符在该对称性变化下如何变化。
实际上在规范理论中，我们回避了粒子有无结构这样的问题，把它们全当成点粒子来看待，用一系列对称性来表征它们的全部特点。也就是说我们认为粒子是某种对称性群的表示。（如果我们指望对称性能回答粒子物理的所有问题，那么就要能描述粒子的所有特性，能解释粒子物理实验的所有现象，能预期所有还没有看到的可能性并最终被检验。）
于是在线性表示理论中，.....
查看文章 [转]量子场论学习心得 2010年07月21日 星期三 11:49 初学《量子场论》注记
刚学场论已有半个多学期，说说自己的体会吧：
1.老师用的是peskin的书，虽然书的评价是推理详细，可我还是觉得在许多计算上糊里糊涂的，尤其是在涉及到李群和dirac场的时候。没办法，高等量子力学，群论和量子场论是同时开设的，只能自己先看着了。
2.前一段时间一直在想为什么坐标在进行洛伦兹变换时，对应波函数也要进行相应变换，比如dirac方程。现在明白了：先写出dirac方程，当坐标变换时，偏导算符要变换，γ矩阵不变，为了保持方程的协变性（狭义相对论的要求！），波函数也必须作出一个变换，还可以很容易的写出波函数的变换矩阵和坐标变换矩阵的关系！
3.波函数变换矩阵的无穷小生成元s（μυ）的形式：首先把洛伦兹变换的无穷小形式写出，然后写出波函数变换的无穷小形式，s（μυ）是作为待定量出现，根据2中的“波函数的变换矩阵和坐标变换矩阵的关系”，.....
