对广义相对论思想渊源的一种解读(5)
论文发表时间:2010-09-12 07:26学术论文来源:www.csscipaper.com 论文发表者:CSSCI免费论文 点击:次
有关广义相对性原理在广义相对论中是否必要的问题是有争论的。苏俄 物理学家 BA福克在《时间、空间和引力理论》一书中，就对广义相对性原理提出过异议。他认为，自然规律未必需要采取微分方程的形式，而协变性正是
有关广义相对性原理在广义相对论中是否必要的问题是有争论的。苏俄物理学家B·A·福克在《时间、空间和引力理论》一书中，就对广义相对性原理提出过异议。他认为，自然规律未必需要采取微分方程的形式，而协变性正是对着这种形式而言的。另外，除了方程以外，还必须加上初始条件、边界条件等其他条件。然而由于初始条件和边界条件不是协变的，因此同样的公式在不同的参照系中对应着不同的物理内容。这说明在两个参照系中，实现两种具有同一形式的补充条件的过程，一般是不可能实现的，因此“广义相对性原理”是不现实的、无法成立的。由此福克进一步认为：对表达爱因斯坦引力理论，广义相对性原理也是没有必要的。实际上，只是从这个原理的全部逻辑结论中，应用了场的微分方程的协变性。福克和弗里德曼(M. Friedman)一样，把广义协变性视为纯粹是数学或逻辑的要求，而且认为不应把“广义协变性”等同于物理上的“广义相对性”，因为后者只是爱因斯坦所设想的，其实并非为相对论真正必需的。然而我国物理学家周培源却认为，物理学规律满足协变性的要求，不仅是逻辑和数学的要求，更是因为物理规律本身具有客观性和普遍有效性，本来就可以在各参照系之间通用的和可以进行变换的，因此不应当把数学上的“广义协变性”和物理上的“广义相对性”这两个方面机械地对立起来；批评福克等人把相对性仅仅理解为“物理过程的相似性”，而把相对性的物理内容与其在数学上的表现(即在坐标变换下的协变性)割裂开来，这就引伸出了错误的哲学理解。
我们认为，物理内容与数学形式是相互关联、密不可分的。凡物理内容都必须通过一定的数学形式表现出来，而数学形式总是反映一定的物理内容。“广义协变性”是一种数学形式，它表征着物理规律的“广义相对性”，它要求物理规律在四维黎曼时空保持协变性。四维黎曼时空虽然不像欧几里德空间或闵可夫斯基时空那样成为牛顿力学或狭义相对论的先验几何，其中运动学是独立于动力学的；但是，四维黎曼时空却对引力场的几何化提供了定性的约束，黎曼时空中的质点运动学是与引力场的动力学紧密相关的。四维黎曼时空的引入，并不是任意的约定，而是因为非惯性运动引起的相对论效应必然导致欧氏几何和闵氏几何失效，时空出现弯曲；根据等效原理，引力场局域地等效于惯性力场，由此就可以证明相对论的引力场需要引入弯曲时空。早在建立广义相对论的初期，爱因斯坦就考虑过一个转动的刚性圆盘的理想实验并受到重要启示，加深了引力理论对非欧几何的依赖性的认识。他发现，当刚性圆盘转动时，在不同的半径处，由于旋转的线速度不同，引起的洛仑兹收缩也不同，圆周与其半径之比不再是2π，从而使欧几里得定理在匀速转动参照系中，极有可能不再成立。然而旋转圆盘的惯性力与引力等效，由此，爱因斯坦认识到，在引力场中，欧几里得几何学不再严格成立。爱因斯坦的广义相对论本质上就是将引力场与弯曲时空的度规联系起来的产物，广义协变性是通过引入黎曼时空的“柔性度规”自然出现的，“等效原理”保证了引力场的黎曼几何化处理具有物理意义。
当然，我们并不主张广义协变性与广义相对性可以简单地混同起来。因为我们发现，尽管广义相对论宣称惯性系与非惯性系在广义协变的数学描述上等价，但是在物理意义上惯性系具有与某些物理过程紧密相连的优先地位，可以被识别出来。我们必须注意其中的细微而微妙的差别。首先，只有在惯性系中，牛顿万有引力定律作为广义相对论的弱场近似形式成立，这种类型的惯性系就是符合伽利略变换的经典惯性系；也只有在惯性系中，麦克斯韦方程才能成立，这种惯性系就是符合洛伦兹变换的狭义相对论惯性系，它与经典惯性系并不完全一致。这两类惯性系的交集是一类静止参照系，其中洛伦兹理论在其中成立，这个静止系通过伽利略变换称为经典惯性系，通过洛伦兹变换称为狭义相对论惯性系。也就是说，只有在惯性系中，无穷远处的引力场强度才保持有限并趋向于零，能量和动量守恒定律在大范围内成立。局域的惯性系是通过消除引力场与惯性力来定义的，整体的惯性系求助于初始边界条件的特点来识别——无限远处的时空度规是否趋向于零。如果我们考虑引力场中的热辐射，就会发现闵可夫斯基时空中安鲁效应的温度为零；所以引力场中的热辐射也可以成为惯性系的判据。当然确定惯性系的方式在大时空范围仍然具有依赖速度或加速度的相对性，但这种相对性并没有消除惯性结构的优越性。因此，尽管在爱因斯坦建立广义相对论的过程中曾经证明建立“狭义相对论的引力论”是不可能的，但是这只是因为当时的物理学家在科学探险中缺少更加大胆的想象力，没有在建立“平直时空的引力理论”的方向上作足够的尝试，也没有确立平直时空引力论的启发性原理。然而在广义相对论建立后，人们开始回过头来探索在惯性系或平直时空中建立新的引力场论的可能性。很多模仿电磁场论建立的引力磁场理论，在弱场近似下与广义相对论等价，在强引力场条件下有一些已被证伪，另一些则缺少足够有力的判据性实验区分这些理论的真伪和可靠程度。在科学思想史上，许多相互竞争的纲领或理论往往要进行多次反复的较量，一度被抛弃的研究纲领或理论在新的历史条件下随时都有可能重新复活。看来，“平直时空引力论”也仍然是一个非常有韧性和启发力的研究纲领。正像牛顿质点力学没有决定性地取消“以太”学说一样，弯曲时空的广义相对论也没有决定性地取消“平直时空的引力场论”。
通过爱因斯坦的学生N·罗森等人的努力，弯曲时空规范的广义相对论也建立起了“平直时空”的新形式，它们之间可以通过数学变换形式相互转换。弯曲时空规范以三组已经建立的数学化定律为基础：爱因斯坦方程，它描述物质如何产生时空曲率；告诉我们理想尺钟测量爱因斯坦弯曲时空的长度和时间的定律；告诉我们物质和场如何在弯曲时空中运动。平直时空规范也以三组定律为基础：描述平直时空中的物质如何产生引力场的定律；描述场如何决定理想尺寸的收缩和理想的时钟流如何膨胀的定律；描述引力场如何决定粒子和场在平直时空中运动的定律。在弯曲时空里，爱因斯坦场方程在口头上可以说“质量产生时空曲率”。用平直时空规范的语言，场方程被说成“质量产生决定尺度收缩和时钟膨胀的引力场”。虽然爱因斯坦场方程的这两种说法在数学上是等价的，可以相互推导出来[7]，但在语言表述上却大不相同。平直时空规范与弯曲时空规范的关系非常类似于彭加勒-洛伦兹理论与爱因斯坦狭义相对论的关系。如果在能量动量张量中考虑引力场本身的能量贡献，新的平直时空引力论就与广义相对论不完全等价了，这就是所谓的“平直时空引力理论”(FSG)或“狭义相对论时空理论”(SR时空理论)；它目前没有被证伪，但在强调引力场的物质性，消除能量动量张量的二阶张量与引力场曲率张量的四阶张量的不对称性，保证引力场和物质场总能量-动量守恒等方面比广义相对论要满意。
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