vector的定义不依赖于它所作用的对象，它不仅可以作用于标量函数，同样可以作用于矢量和高阶张量。现代微分几何中，为了表达矢量，

来源: marketreflections 于 2011-01-11 14:49:18 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (549 bytes)

在这里，vector的定义不依赖于它所作用的对象，它不仅可以作用于标量函数，同样可以作用于矢量和高阶张量。现代微分几何中，为了表达矢量，从研究“方向导数”入手来定义矢量的，这才发现可以用“坐标基”作为流形上切空间的基矢。我编辑公式不方便，因此无法用数学公式说明。

Killing矢量的定义，原本就是“如果度规沿某矢量的李导数为零，那么该矢量就被称之为Killing矢量”。到目前为止，我还没有看到不对应生成元的Killing矢量。某空间流形中，存在多少个对称的李群变换，就有多少个李群的生成元(当然这里不谈及相同的生成元可以生成不同的群的情形），也存在多少个Killing矢量场

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