拉格朗日乘数：物理好图：苏剑林 《方程与宇宙》:拉格朗日点的点点滴滴(四) (图)

http://wapedia.mobi/zhsimp/%E6%8B%89%E6%A0%BC%E6%9C%97%E6%97%A5%E4%B9%98%E6%95%B0 拉格朗日乘数 搜索维基百科 在数学最优化问题中，拉格朗日乘数法（以数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法。这种方法将一个有n 个变量与k 个约束条件的最优化问题转换为一个有n + k个变量的方程组的极值问题，其变量不受任何约束。这种方法引入了一种新的标量未知数，即拉格朗日乘数：约束方程的梯度（gradient）的线性组合里每个向量的系数。 图1：绿线标出的是约束g(x,y) = c的点的轨迹。蓝线是f的等高线。箭头表示斜率，和等高线的法线平行。 此方法的证明牵涉到偏微分，全微分或链法，从而找到能让设出的隐函数的微分为零的未知数的值。