量子力学里,没有比氢原子问题更简单,更实用,而又有解析解的问题

来源: marketreflections 2010-12-03 16:29:30 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读: 次 (3565 bytes)
氢原子是氢元素的原子。电中性的原子含有一个正价的质子与一个负价的电子,被库仑定律束缚于原子核内。在大自然中,氢原子是丰度最高的同位素,称为氢,氢-1 ,或氕[1]。氢原子不含任何中子,别的氢同位素含有一个或多个中子。这条目主要描述氢-1 。

氢原子拥有一个质子和一个电子,是一个的简单的二体系统。系统内的作用力只相依于二体之间的距离,是反平方连心力。我们不需要将这反平方连心力二体系统再加理想化,简单化。描述这系统的(非相对论性的)薛定谔方程式有解析解,也就是说,解答能以有限数量的常见函数来表达。满足这薛定谔方程式的波函数可以完全地描述电子的量子行为。我们可以这样说,在量子力学里,没有比氢原子问题更简单,更实用,而又有解析解的问题了。所推演出来的基本物理理论,又可以用简单的实验来核对。所以,氢原子问题是个很重要的问题。

薛定谔方程式也可以应用于更复杂的原子与分子。可是,大多时候,没有解析解,必须要用电脑来计算与模拟,或者,必须做一些简化的假设,才能够求得解析解。



电磁力的作用

??再说电磁力,它是长程力。其原理和现代技术(如电动机、发电机和电子设备技术)中被应用的电磁原理完全一样。粒子的作用,就像一颗小电荷和小磁铁。它比强力小100倍。传递电磁力的粒子,叫光了。原子的形成、化学反应现象,也都是电磁力的作用。如两个氢原子,是这样形成氢分子的:两个氢原子远离时,都是电中性的。当靠近时,电的吸力大于电的斥力,抵消后仍有剩余的电的吸引力棗分子力。有了分子,世间的一切物质,就都诞生了。

??关于弱力,比强力弱的多。作用距离最短,约10-16厘米。但弱力仍不能忽略。在某种意义上,它比强力更普遍。有些粒子,如电子不受强力影响,但受弱力影响。中子和核的放射性衰变,以及许多粒子的衰变,都是通过弱力发生的。传递弱力的粒子,叫中间玻色子。电子和中微子间的弱作用,通过交换Z0粒子实现。中子的β(β粒子即电子,因为是从原子核里放出的,给了个特别名称)衰变,是通过放出带电的中间玻色子来实现的:中子中的下夸克,放出中间玻色子W-变为上夸克,中子变成质子,W又衰变为β和反电子中微子Ve。

??作用力的强弱,通常由作用过程发生的几率来表征。即作用力越强,作用过程发生的几率就越大。几率越大,意味着事件发生的时间越短。所以,弱作用力衰变粒子的平均寿命为10-10秒,而强作用力衰变粒子的平均寿命为10-23秒,其大小正好和力的强弱成反比。

??最后谈谈引力。牛顿万有引力定律,是大家都熟悉的。只要有质量,引力就起作用,它与我们的生活息息相关。我们所以能呆在地球上,全靠引务的功劳。对粒子来讲,因质量很小,引力的相对作用可以忽略。虽然没有发现引力子,但引力波已被间接证实。这就为引力子的存在提供了基础。理论推出,引力子的电荷为0,质量也可能是0,自旋为2,是以光速C运动的玻色子。

??以上说明,在强力作用下,夸克合成了核子,核子构成了原子核。在电磁力作用下,原子核和电子形成了原子,继而组成了分子。分子凝为各式各样的大块物质。这些物质在引力的作用下,形成了现在的宇宙及其运动状态。这四种力的综合作用,又决定着世界将来的演化。

??但是,还有一个科学家历来关心的问题:力是通过什么方式起作用的?这对长程力,如万有引力尤其明显。作用力要发生作用,需要有媒介物的传递,即前面提到的传递粒子。这种传递粒子的科学名称,是场的量子。也就是说,引力靠引力场,在两个具有质量的物体之间发生作用。电磁力靠电磁场,在两个具有电(或磁)荷物体间发生作用。强力和弱力的作用,方式也是类似的。

??为具体起见,以电磁场为例(因其场量子棗光子,已被彻底弄清),说明电磁力是怎样通过电磁场产生作用的。场是物质,但不同于由原子、分了组成的实体物质。电磁场的基本量子是光子,或叫光量子。带电粒子间传递电磁作用的过程,是交换光子的过程。光子是电磁场的基本作用量子。频率为υ的光子,携带能量E=hv(h是普朗克常数,其值为6.6×10-27尔格·秒),所以,交换光子的过程,也是交换能量的过程。由爱因斯坦质能关系式E=mc2(m代表质量)知道,交换能量的过程,也是交换质量的过程。这样看来,场传递相互作用的过程,是实实在在的,也是容易理解的。强力、弱力和引力,传递相互作用的过程,也是类似的。

所有跟帖: 

氢是一种化学元素,化学符号为H,原子序数是1,在元素周期表中位于第一位。它的原子是所有原子中最小的。 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (5095 bytes) () 12/03/2010 postreply 16:33:34

玻色子,粒子波函数是对称的,称为玻色子。如光子、 粒子,一切具有偶数核子的核素、氢原子、 原子等 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (319 bytes) () 12/03/2010 postreply 16:46:55

电子自旋 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (475 bytes) () 12/03/2010 postreply 17:11:11

物理好图 波函数可以写成两个函数即R n,l (r)函数和Yl ,m(θ,φ)函数的乘积 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (3687 bytes) () 12/03/2010 postreply 17:21:10

google "波函数正交"赝势就是把离子实的内部势能用假想的势能取代真实的势能,但在求解波动方程时,不改变能量本征值和离子实之 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1293 bytes) () 12/03/2010 postreply 17:28:42

固体物理的一些基础 henryharry2 :在周期场中单电子的波函数ψ(r)不再是平面波,而是调幅平面波,其振幅不再是常数,而 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1270 bytes) () 12/03/2010 postreply 17:35:54

"导带电子波函数振荡部分芯区":靠近核区, 波函数振荡对应平面波波矢大的成分! * 远离核区,波函数平滑对应平面波 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (3377 bytes) () 12/03/2010 postreply 17:37:58

物理好图 固体物理 http://staff.ustc.edu.cn/~gzwang/ -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1024 bytes) () 12/03/2010 postreply 17:44:07

体系总波函数可写成空间波函数与自旋波函数乘积形式 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (343 bytes) () 12/07/2010 postreply 03:47:07

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