数学一阶逻辑,质点逻辑，牛力学

来源: marketreflections 于 2010-07-01 09:19:41 [档案] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读：次 (1927 bytes)

数学质点逻辑，牛力学

关于个体

数学中的个体是明确的，存在性问题一个预设就统统解决，也没有识别问题、指称问题。

认知领域中的个体有很多认知方面的问题。什么是认知意义上的个体？常说眼见为实，但实际上，即使我们看见的个体，是否真的存在？什么是真的存在？识别问题，如何确定某个个体。某时看见这个个体，过段时间又看见“这个”个体，它是不是这个个体，或者还是不是这个个体？且不说“跨界同一”问题中说不清的个体。在这种背景下，个体词的指称也是问题多多。如果考虑到这些情况，这里的逻辑应该与一阶逻辑已经有所不同了。

关于类

数学中的类可以通过枚举和性质归属或其他严格方法来确定，形象地看，有明确的边界。

认知中的类是如何确定的，应该说，还是个不完全清楚的问题。从现象上看，由认知得到的类，多数或有意思的、重要的，是模糊类。而模糊类显然不是一阶逻辑可处理的类。

结论是，即使只考虑个体和类，一阶逻辑也不能说是完善的，自然也就有必要去考虑其他逻辑。

2．关于性质
《纲要》1.4本身没有什么不对，但是与1.3连起来看，会使人得到一个印象：好像（*）一阶逻辑在只涉及个体和类时是完善的，如果还有不完善（不合适）处，是因为涉及到其他东西，如性质（词）和动作（词）。

（*）的前一部分已在上面说过，这里看后一部分，主要是性质（词）。

性质总是不可避免地和类缠在一起。只涉及类而不涉及性质的逻辑不论在什么领域大概都不能算是完善的逻辑。如果一阶逻辑遇到性质就不合适，那么一阶逻辑不能算是完善的逻辑。事实上，一阶逻辑并不是不能涉及性质，问题在于所涉及的是什么性质。

在这里我们又应该首先区分数学对象和认知对象，再由此区分数学对象的性质和认知对象的性质。就像两类对象不同，它们的性质也有很大不同。仅试举一例。

设有一个个体a，a是人。a是否具有人一般具有的性质？当然至少得有一个，但是他可以没有很多作为人应该具有的重要性质。这又往往会引起使我们更换看问题的角度且发问，如果这样，他还是人吗？这也是使得作为认知对象的人这个类成为模糊类的一个原因。

什么是人这个类中的个体一般具有的性质？“一般具有”的性质是什么性质？数学对象没有这种性质，也没有这个问题。一阶逻辑看来并不适于处理这种性质。