[DOC] 第十九讲
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而麦克斯韦电磁场方程相对于经典力学的变换形式来说是非协变的，因此经典力学和电磁理论 .... 电磁场方程组不服从伽利略变换；真空中的电磁波的传播速度与参照系无关。 ...
211.64.121.19/jingpinkecheng/wuli/kchjx/dianzijiaoan/B19.doc
近代物理学绪论
教学内容：
1. 近代物理学简介；
2. 伽利略－牛顿时空观；
3. 迈克尔逊－莫雷实验；
4. 洛伦兹变换式。
重点难点：
狭义相对论的基本原理
基本要求：
1. 了解牛顿时空观；
2. 理解爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设；
3. 记忆洛伦兹坐标和速度变换式，了解其推导过程。
经典物理学知识体系回顾。在此基础上，用历史的眼光审视近代物理学产生的背景。
一、十九世纪科学的概貌
近代自然科学产生于文艺复兴后期（十五世纪），是伴随资本主义生产而产生的，并成为它的有力支柱。十六、十七世纪是近代科学建立时期，无论在科学知识、科学思想还是在科学方法上都开创了一个新纪元。特别是物理学和天文学在十七世纪都达到一个高峰。另外随着微积分的创立、血液循环的发现、显微镜的发明及化学元素概念的建立，数学、生物学、化学也都取得了重大进展。
在十八世纪，科学发展缓慢。但十八世纪是以英国工业革命（第一次技术革命）和法国民主革命载入史册的。这两次伟大革命，显示了科学对社会的巨大影响，也为科学的进一步发展提供了强大的物质基础和有力的社会保证。《共产党宣言》说：“资产阶级在它不到一百年的阶级统治中所创造的生产力，比过去一切时代所创造的全部生产力还要多、还要大”。法国大革命起源于启蒙运动。启蒙运动是人类历史上最彻底的反对封建专制的思想解放运动，它的中心内容就是科学、民主。
经过十八世纪各方面的准备，十九世纪成为科学技术全面发展的时期。在文化史上，十九世纪被称为“科学世纪”，主要表现在：开始出现了科学对生产的指导作用，引起了第二次技术革命；许多科学部门开始从经验的描述上升新理论的概括，逐渐形成自己的统一整体，新学科纷纷成立，各门科学之间的间隙也逐渐得到填补，科学精神、科学思想和科学方法深入人心。
近代科学进入十九世纪下半叶，出现生物进化论（1859年）和电磁理论（1864年）两座高峰。它们各自显示了生命现象和物理现象的内在统一性，显示了科学理论的巨大综合能力。这些成就使不少科学家以为科学的发展基本上已经大功告成，特别是在理论比较成熟的物理学领域中，普遍出现了这种情绪。
在物理学发展史上，曾有过物理学理论的三次大综合。第一次是英国物理学家牛顿在伽利略、开普勒、笛卡尔等人工作的基础上，把物体的运动规律归结为三条基本运动定律和一条万有引力定律，由此建立起一个完整的力学理论体系。这样，他将过去认为是截然无关的地球上的物体（世俗的）运动和天体（“天堂的”）运动规律概括在一个严密的统一理论中。这是物理科学，也可以说是人类认识自然的历史中第一次理论的大综合。这一伟大成就，使机械唯物论的自然观取得统治地位，它统治整个自然科学领域达二百多年之久。牛顿力学到了十九世纪中叶，显示出无比强大的威力。1846年海天星的发现，完全证实了根据牛顿理论所作的预言。四十年代能量守恒定律的发现，揭示了各种物质运动形式不仅可以相互转化，而且在量上还有确定的关系。这样，力学、热学、化学甚至生物学就都贯通在一起，使牛顿力学成为各门物理科学的理论基础。这是物理学第二次伟大的综合，气体动理论就是这次大综合的产物。气体动理论是用牛顿理论研究大量的分子运动，这是人类第一次进入微观领域进行定量描述。由此，大至日月星辰，小至分子原子，无不为牛顿理论体系所包罗。法拉第、麦克斯韦电磁理论的建立，又把电学、磁学和光学合成一体，完成了物理学第三次伟大的综合，并为现代人类文明开辟了道路。虽然法拉第的一些思想已经越出了牛顿的框架，但本质上仍属于经典理论体系。
物理学的巨大成功，使当时不少物理学家认为，物理理论已接近最后完成，今后只能在细节上作些补充和发展，物理学已发展到顶峰。
二、十九世纪末的物理学危机
正当人们为经典物理学的全面胜利欢呼万岁的时候，它的体系本身却开始出现了危机。不久以后，这些危机发展成为一场翻天覆地的革命大风暴。
危机是从不可捉摸的媒质“以太”开始的。1887年迈克尔孙－莫雷的寻找“以太”实验，实验结果同理论预测相反，否定了以太的存在，引起了物理学家的震惊。当时，英国的一名著名实验物理学家曾大声疾呼：“我们仍然期待着第二个牛顿来给我们一种关于以太的理论，它将不仅包括电和磁的事实，光辐射的事实，而且还可能包括引力的事实。”为送别旧世纪，英国科学界最有地位的勋爵，于1900年4月27日作了题为《热和光的动力学理论上空的十九世纪之云》的长篇讲话，这位思想保守的“元老”认为经典物理学理论在本世纪末出现了两朵云。第一朵就是“以太漂移问题”；而第二朵云，是与比热有关的能量均分定理。
事实上，到了十九世纪末，由于X射线（1895年），放射性（1896年），电子（1897年）以及镭（1898年）的发现，物理学上空已不是两朵云，而是危机四伏。大有山雨欲来风满楼之势。在世纪交替时，经典物理学领域中，几乎所有的原理、基本概念都受到怀疑和重新审查，如物质的不灭性、能量守恒性、原子的不可分割和不变性、时空的绝对性、运动的连续性。第一个对当时物理学的危机进行全面、深入分析的是法国数学家彭加勒，他于1905年出版的《科学的价值》一书中的第八章标题就是“数学物理学当前的危机”。物理学在酝酿一次伟大的革命。
三、物理学的革命
X射线、放射性和电子的发现揭开了二十世纪物理学革命的序幕。
X射线的发现起源于阴极射线的研究。阴极射线是在研究真空放电现象中发现的，它是当时普遍关注的一个中心论题，伦琴于1895年11月发现了真空管发出的谁也没有发现过的本质不明的射线，成为第一位诺贝尔物理学奖得主。但他没有进一步了解X射线的本质，他的发现对许多应用学科都有重大意义。
放射性是由法国的居里夫妇发现的，他们揭开了原子物理学的伟大序幕。新西兰物理学家卢瑟福根据用a 粒子轰击原子的实验结果，提出了原子的核模型。放射理论、原子核模型和元素的人工蜕变理论，都来自他的奠基性工作，他被尊为核物理之父。
X射线的发现也促进了电子的发现，而电子的发现是历时四十年的阴极射线研究的直接结果，它最后搞清了阴极射线的本性问题。英国物理学家J× J× 汤姆孙对阴极射线作了定性和定量的研究，他设计了一个巧妙的实验装置，证明阴极射线在电场和磁场中发生偏转，且同带负电的粒子的路径相同，测出了荷质比约为H+荷质比的千分之一，无可辩驳地证实了阴极射线是由带负电荷的粒子组成的，这个荷质比对所有材料都不变，由此汤姆孙得出阴极射线粒子比原子小，是“建造一切化学元素的物质”的结论，阴极射线粒子后来改称为“电子”，它所带的电量是电荷的最小单位。
量子概念的建立和相对论的建立，是二十世纪初发生在物理学领域的一场革命。
1. 量子概念的建立
量子物理世界的大门是在黑体辐射问题研究中打开的，德国的普朗克在1900年12月发表了论文“正常光谱辐射能的分布理论”，给出了一个猜测性质的黑体辐射定律和它的理论根据：能量在辐射过程中不是连续的，而是一股股的“再不可分”的涓流被释放或吸收。
普朗克的量子理论是牛顿以后自然哲学所经受的最巨大、最深刻的变革，能量的量子思想奠定了现代微观物理的基础。
爱因斯坦在1905年提出电磁场能的能量量子化，把光子引入物理学，创立了固体热容量的量子理论，解释了光电效应。爱因斯坦的量子化观点比普朗克更进了一步：辐射能量在传播过程中也是分立的。伟大的丹麦物理学家玻尔以普朗克的量子理论和爱因斯坦的光子概念为基础，提出原子能级及电子在能级间跃迁的假设。1913年弗兰克－赫兹实验利用电子来撞击原子，直观地证实了能级的存在。
1924年德布罗意提出波粒二象性假设，电子衍射实验证实了他的假定。薛定谔进一步推广了德布罗意的概念，于1926年提出了波动力学，后与海森堡、玻恩的矩阵力学统一为量子力学。
从而，以量子概念为基础的量子力学在微观领域代替了经典的牛顿力学。
2. 狭义相对论的建立
本世纪初，物理学中除了普朗克的量子假设之外的另一项伟大成就就是爱因斯坦的相对论。相对论在物理学界引起的世界观变革按其深刻性和后果来说，只有哥白尼创造的宇宙说所引起的改革才能与之相比。
爱因斯坦在1905年的德文科学杂志《物理年鉴》在发表了论文《论动体的电动力学》，这篇论文已相当全面地论述了狭义相对论。狭义相对论不是凭空出现的，而是在解决运动物体的电动力学问题过程中形成的。
从十九世纪中叶开始，物理学家想证实电磁波的传播介质——以太的存在。到十九世纪末，被认为最能自圆其说和最像真理的是静止的以太模型，这种以太充满所有空间，不参与物体的运动。静止的以太似乎可以充当绝对静止参照系，当年牛顿似乎就是相对于这种参照系研究物体“真正”的运动的。
在理论上，利用迈克尔孙和莫雷实验，可以算出地球相对于“以太”的“绝对”速度，但事实上却得到否定的结果：在任何过程中地球相对于“以太”总是静止不动的。因此，否定了绝对静止参照系的存在。
运动物体的电动力学问题还有另一方面。我们知道牛顿力学方程经过伽利略变换后其形式保持不变，即牛顿力学方程相对于经典力学的变换形式来说是协变的。而麦克斯韦电磁场方程相对于经典力学的变换形式来说是非协变的，因此经典力学和电磁理论之间存在着一条鸿沟。
爱因斯坦根据实验事实概括出两个假设：相对性原理和光速不变原理。抛弃了以太的假设，得到了使牛顿力学和麦克斯韦电磁场方程都保持协变的洛仑兹变换，从而建立了狭义相对论。相对论主要是关于时空的理论，牛顿力学是相对论力学的低速极限
第十八章 相对论
当物体的运动速度远小于光速时，准确地遵从牛顿力学的规律。而当物体的运动速度接近于光速时，牛顿力学不再适用。
相对论是二十世纪初物理学的伟大成就之一，它建立了新的时空观，并在此基础上给出了高速运动物体的力学规律。在宇宙星体，基本粒子，原子能等研究领域中，都要用到相对论力学。
本章主要内容有：力学相对性原理和伽利略变换，狭义相对论的基本原理，洛伦兹变换，相对论时空观及相对论动力学基础。
1. 以太－经典波动理论的困惑
2. 从哥白尼到爱因斯坦（Einstein）
（1）哥白尼: N. copernicus 抛弃地心说－抛弃以我为中心。
（2）爱因斯坦（Albert Einstein，1879—1955）理论物理学家。他是自然科学的改革家，创立了狭义相对论和广义相对论。他用光量子理论说明了光电效应。提出固体热容量的量子理论以及玻色—爱因斯坦的量子统计法。晚年致力于宇宙学和统一场的研究。
爱因斯坦是现代时空的创始人，提出所有的参考系平权－狭义相对论；提出惯性系，非惯性系平权－广义相对论；被誉为二十世纪的哥白尼。
3. 已经了解的相对性
运动描述与参考系有关, 运动规律与参考系无关。
惯性系与非惯性系：
（1）牛顿运动定律成立的参考系叫做惯性系，不成立的参考系叫做非惯性系。
（2）必须由实验和观察来判断一个参考系是否为惯性系。
4. 进一步认识相对性
认识论方法论的问题，教育人们要脱离自我，客观地看问题。
相对性问题的核心是：物理规律是客观存在的，与参考系无关。即参考系平权 ，没有特殊的参考系。
如：什么是上？下？
A说：头朝上。B也说：头朝上。
但，A看B，B大头朝下！
科学的语言必须准确！必须用物理规律来表述。应该用万有引力定律：即认为下：指向地心。
第一节 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
一、伽利略变换式 经典力学的相对性原理
1. 伽利略变换式
研究的问题: 在两个惯性系中考察同一物理事件，将实验室参考系和运动参考系中的观察结果进行比较。
* 设两个作匀速直线运动的惯性参考系S 和 两坐标系各对应轴相互平行；
* 相对S以速度 沿x轴正方向运动；
* 令原点O 和 重合的时刻为两个坐标系计时的起点： ；
* 两个观察者所使用的尺和钟完全相同。
（1）坐标变换
在 系和 系的观察者测量同一个事件P的位置分别为 和 ，则有：
这就是一个事件在两个相对运动的惯性系中测得的空间坐标和时间坐标之间的关系——伽利略坐标变换式。
（2）速度变换
用 和 分别表示同一质点P在S和 系中的速度， ，由坐标变换式得：
即： 矢量式 。
（3）加速度变换
同理易得：
，即在不同惯性系，质点的加速度总是相同的。
2. 经典力学的相对性原理
也称为伽利略－牛顿的相对性原理（Galileo-Newton Principle of relativity）。
在牛顿力学中，相互作用是客观的，分析力与参考系无关。质量的测量与运动无关。
宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同。
例如在S系中有 ，则在 系中必然有 ，或者说：牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变。同理，其它定律：如机械能守恒定律、动量守恒定律、角动量守恒定律即一切力学定律经过伽利略变换，其形式保持不变。例如动量守恒定律：
系：
系：
二、经典力学的绝对时空观
如果各个惯性参考系中用来测量时间的钟相同，那么任何事件所经历的时间就有绝对不变的量值，与参考系的相对运动无关。如果各个惯性参考系中用来测量长度的标准相同，那么空间任何两点间的距离就有绝对不变的量值，与参考系的相对运动无关。这就是绝对时空观
第二节 迈克尔逊－莫雷实验
一、背景－以太问题
1. 光速问题
电磁场方程组不服从伽利略变换；真空中的电磁波的传播速度 与参照系无关。
物理规律需要用一定参照系表述出来。在经典力学中，引入了惯性参照系，力学的基本运动定律对所有惯性系成立。
电磁现象基本规律是麦克斯韦方程组，在电磁学中我们基本上还没有考虑电磁场的基本规律适合什么参照系。
我们知道从麦克斯韦方程组可以得到电磁波的波动方程，进而得到电磁波在真空中的传播速度为c 。按照牛顿时空观点，不同参照系中观察到的光速是不同的，因此，电磁波只能够对一个特定参照系的传播速度为c，因而麦克斯韦方程组也就只能对该特殊参照系成立。这样，伽利略相对性原理在电磁现象中就不再成立。
事实上，如果用伽利略坐标变换式将麦克斯韦方程组从S系转换S' 系，麦克斯韦方程组呈现不同的形式。
2. 以太，绝对参照系问题
另一方面，电磁波的传播是否也象机械波那样需要介质呢？人们曾设想电磁波的传播需要一种特殊的介质，这就是以太(ether)。在与以太相对静止的一个特殊参照系中电磁波的传播速度为c，而电磁波只在一个参照系的传播速度为c，因此这个特殊参照系是唯一的，它理应能够从电磁现象确定。我们将这个特殊参照系称为以太参照系。
为满足以上要求，以太必须具有一些令人难以捉摸的性质，如没有质量、完全透明、非常刚性、对运动物体没有阻力等。
相对于以太参照系的运动称为绝对运动。寻找以太和确定地球相对于以太参照系的绝对速度成为上世纪末物理学的一个重要课题。
二、迈克耳逊－莫雷实验的0结果
1. 装置和原理
迈克尔孙－莫雷实验（1887）是通过测量光速沿不同方向差异来寻找以太参照系的主要实验。实验装置如下图所示：
若地球相对于以太运动，那么这种运动应该影响光相对于地球的速度，并且应产生一些可观察的光学效应，使我们能确定地球相对于以太的运动。
设v是观察者参照系（地球）相对于以太的速度，u是观察者参照系中所看到的沿θ方向的光速，则有：
在平行v的方向上，θ=0或θ=π，u=c-v或u=c+v，在垂直于v的方向上， 。
在下面的迈克尔孙干涉仪中，设 ，干涉仪（固定在地球上）相对于“以太”的绝对运动速度v沿MM1方向，则从光源发出的光线经M分束后在光路MM1M与MM2M的传播时间分别为
这样从干涉仪两臂返回到目镜T的两束光之间有光程差， ，从而在目镜的视场中将观察到干涉条纹。
将整个干涉仪转动90°，使两束光位置互换，可看到干涉条纹移动，移过的干涉条纹个数为： 。
2. 结果和分析
利用多次反射可使干涉仪有效臂长l达到11m左右，利用地球公转速度u=29.8km/s及钠光波长λ=589nm，这样应移动0.4个干涉条纹，而实验观察表明 。
迈克尔孙－莫雷实验否定了特殊参考系（绝对参照系）的存在，这就意味着不存在以太，光速不依赖于观察者所在的参考系。
到目前为止，所有实验都指出：光速不依赖于观察者所在的参考系，而且与光源的运动无关。
然而，当时仍有许多人坚信以太的存在，迈克尔孙本人因未找到以太而深感遗憾。荷兰物理学家洛仑兹为挽救以太，只给以太留下唯一的性质即不动性，他提出“收缩”假定以调和矛盾，引进了“当地时间”这个辅助量，建立了以静止的以太坐标系到其它惯性系的变换式，即著名的洛仑兹变换式，不过他并没有意识到这个变换式的深刻意义。
第三节 狭义相对论的基本原理
洛伦兹变换式
一、狭义相对论的基本原理
1. 狭义相对性原理
在所有惯性系中，物理定律的表达形式都相同。即所有的惯性参考系都是等价的。
这样，描述物理现象的物理定律对所有惯性参考系都应取相同的数学形式。不论在哪一个惯性系中做实验，都不能确定该惯性系的绝对运动。即对运动的描述只有相对意义，绝对静止的参考系是不存在的。这条原理是力学相对性原理的推广。
2. 光速不变原理
在所有惯性系中，真空中的光速具有相同的量值 C 而与参考系无关，与光源、观察者的运动也无关。
这意味着对电磁波的传播来说，真空是各向同性的。这条原理与伽利略变换（速度变换）不相容，但与实验结果一致（能解释迈克耳孙—莫雷实验）。
二、洛伦兹变换
1. 概念
能够满足狭义相对论基本原理的变换是洛伦兹变换：
（1）通过这种变换，物理定律都应该保持自己的数学表达形式不变；
（2）通过这种变换，真空中光的速率在一切惯性系中保持不变；
（3）这种变换在适当的条件下（即在低速情况下）转化为伽利略变换。
2. 洛伦兹坐标变换式
在 系和 系的观察者测量同一个质点P的位置分别为 和 ，则有：
或
3.讨论
从以上公式可知：
（1）当v＜＜c 时，洛伦兹变换转化为伽利略变换；
（2）时间和空间的测量互不分离，称为时空坐标；
（3）当v≥c 时，公式无物理意义。所以两参考系的相对速度不可能等于或大于光速。任何物体的速度也不可能等于或大于真空中的光速，即真空中的光速 c 是一切实际物体的极限速率。
洛伦兹（H. A. Lorentz ，1853－1928）荷兰物理学家。
（4）变换式原来是洛伦兹在1904年研究电磁场理论时提出来的，当时并未给予正确解释。第二年爱因斯坦从新的观点独立地导出了这个变换式。通常以洛伦兹命名。
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211.64.121.19/jingpinkecheng/wuli/kchjx/dianzijiaoan/B19.doc
近代物理学绪论
教学内容：
1. 近代物理学简介；
2. 伽利略－牛顿时空观；
3. 迈克尔逊－莫雷实验；
4. 洛伦兹变换式。
重点难点：
狭义相对论的基本原理
基本要求：
1. 了解牛顿时空观；
2. 理解爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设；
3. 记忆洛伦兹坐标和速度变换式，了解其推导过程。
经典物理学知识体系回顾。在此基础上，用历史的眼光审视近代物理学产生的背景。
一、十九世纪科学的概貌
近代自然科学产生于文艺复兴后期（十五世纪），是伴随资本主义生产而产生的，并成为它的有力支柱。十六、十七世纪是近代科学建立时期，无论在科学知识、科学思想还是在科学方法上都开创了一个新纪元。特别是物理学和天文学在十七世纪都达到一个高峰。另外随着微积分的创立、血液循环的发现、显微镜的发明及化学元素概念的建立，数学、生物学、化学也都取得了重大进展。
在十八世纪，科学发展缓慢。但十八世纪是以英国工业革命（第一次技术革命）和法国民主革命载入史册的。这两次伟大革命，显示了科学对社会的巨大影响，也为科学的进一步发展提供了强大的物质基础和有力的社会保证。《共产党宣言》说：“资产阶级在它不到一百年的阶级统治中所创造的生产力，比过去一切时代所创造的全部生产力还要多、还要大”。法国大革命起源于启蒙运动。启蒙运动是人类历史上最彻底的反对封建专制的思想解放运动，它的中心内容就是科学、民主。
经过十八世纪各方面的准备，十九世纪成为科学技术全面发展的时期。在文化史上，十九世纪被称为“科学世纪”，主要表现在：开始出现了科学对生产的指导作用，引起了第二次技术革命；许多科学部门开始从经验的描述上升新理论的概括，逐渐形成自己的统一整体，新学科纷纷成立，各门科学之间的间隙也逐渐得到填补，科学精神、科学思想和科学方法深入人心。
近代科学进入十九世纪下半叶，出现生物进化论（1859年）和电磁理论（1864年）两座高峰。它们各自显示了生命现象和物理现象的内在统一性，显示了科学理论的巨大综合能力。这些成就使不少科学家以为科学的发展基本上已经大功告成，特别是在理论比较成熟的物理学领域中，普遍出现了这种情绪。
在物理学发展史上，曾有过物理学理论的三次大综合。第一次是英国物理学家牛顿在伽利略、开普勒、笛卡尔等人工作的基础上，把物体的运动规律归结为三条基本运动定律和一条万有引力定律，由此建立起一个完整的力学理论体系。这样，他将过去认为是截然无关的地球上的物体（世俗的）运动和天体（“天堂的”）运动规律概括在一个严密的统一理论中。这是物理科学，也可以说是人类认识自然的历史中第一次理论的大综合。这一伟大成就，使机械唯物论的自然观取得统治地位，它统治整个自然科学领域达二百多年之久。牛顿力学到了十九世纪中叶，显示出无比强大的威力。1846年海天星的发现，完全证实了根据牛顿理论所作的预言。四十年代能量守恒定律的发现，揭示了各种物质运动形式不仅可以相互转化，而且在量上还有确定的关系。这样，力学、热学、化学甚至生物学就都贯通在一起，使牛顿力学成为各门物理科学的理论基础。这是物理学第二次伟大的综合，气体动理论就是这次大综合的产物。气体动理论是用牛顿理论研究大量的分子运动，这是人类第一次进入微观领域进行定量描述。由此，大至日月星辰，小至分子原子，无不为牛顿理论体系所包罗。法拉第、麦克斯韦电磁理论的建立，又把电学、磁学和光学合成一体，完成了物理学第三次伟大的综合，并为现代人类文明开辟了道路。虽然法拉第的一些思想已经越出了牛顿的框架，但本质上仍属于经典理论体系。
物理学的巨大成功，使当时不少物理学家认为，物理理论已接近最后完成，今后只能在细节上作些补充和发展，物理学已发展到顶峰。
二、十九世纪末的物理学危机
正当人们为经典物理学的全面胜利欢呼万岁的时候，它的体系本身却开始出现了危机。不久以后，这些危机发展成为一场翻天覆地的革命大风暴。
危机是从不可捉摸的媒质“以太”开始的。1887年迈克尔孙－莫雷的寻找“以太”实验，实验结果同理论预测相反，否定了以太的存在，引起了物理学家的震惊。当时，英国的一名著名实验物理学家曾大声疾呼：“我们仍然期待着第二个牛顿来给我们一种关于以太的理论，它将不仅包括电和磁的事实，光辐射的事实，而且还可能包括引力的事实。”为送别旧世纪，英国科学界最有地位的勋爵，于1900年4月27日作了题为《热和光的动力学理论上空的十九世纪之云》的长篇讲话，这位思想保守的“元老”认为经典物理学理论在本世纪末出现了两朵云。第一朵就是“以太漂移问题”；而第二朵云，是与比热有关的能量均分定理。
事实上，到了十九世纪末，由于X射线（1895年），放射性（1896年），电子（1897年）以及镭（1898年）的发现，物理学上空已不是两朵云，而是危机四伏。大有山雨欲来风满楼之势。在世纪交替时，经典物理学领域中，几乎所有的原理、基本概念都受到怀疑和重新审查，如物质的不灭性、能量守恒性、原子的不可分割和不变性、时空的绝对性、运动的连续性。第一个对当时物理学的危机进行全面、深入分析的是法国数学家彭加勒，他于1905年出版的《科学的价值》一书中的第八章标题就是“数学物理学当前的危机”。物理学在酝酿一次伟大的革命。
三、物理学的革命
X射线、放射性和电子的发现揭开了二十世纪物理学革命的序幕。
X射线的发现起源于阴极射线的研究。阴极射线是在研究真空放电现象中发现的，它是当时普遍关注的一个中心论题，伦琴于1895年11月发现了真空管发出的谁也没有发现过的本质不明的射线，成为第一位诺贝尔物理学奖得主。但他没有进一步了解X射线的本质，他的发现对许多应用学科都有重大意义。
放射性是由法国的居里夫妇发现的，他们揭开了原子物理学的伟大序幕。新西兰物理学家卢瑟福根据用a 粒子轰击原子的实验结果，提出了原子的核模型。放射理论、原子核模型和元素的人工蜕变理论，都来自他的奠基性工作，他被尊为核物理之父。
X射线的发现也促进了电子的发现，而电子的发现是历时四十年的阴极射线研究的直接结果，它最后搞清了阴极射线的本性问题。英国物理学家J× J× 汤姆孙对阴极射线作了定性和定量的研究，他设计了一个巧妙的实验装置，证明阴极射线在电场和磁场中发生偏转，且同带负电的粒子的路径相同，测出了荷质比约为H+荷质比的千分之一，无可辩驳地证实了阴极射线是由带负电荷的粒子组成的，这个荷质比对所有材料都不变，由此汤姆孙得出阴极射线粒子比原子小，是“建造一切化学元素的物质”的结论，阴极射线粒子后来改称为“电子”，它所带的电量是电荷的最小单位。
量子概念的建立和相对论的建立，是二十世纪初发生在物理学领域的一场革命。
1. 量子概念的建立
量子物理世界的大门是在黑体辐射问题研究中打开的，德国的普朗克在1900年12月发表了论文“正常光谱辐射能的分布理论”，给出了一个猜测性质的黑体辐射定律和它的理论根据：能量在辐射过程中不是连续的，而是一股股的“再不可分”的涓流被释放或吸收。
普朗克的量子理论是牛顿以后自然哲学所经受的最巨大、最深刻的变革，能量的量子思想奠定了现代微观物理的基础。
爱因斯坦在1905年提出电磁场能的能量量子化，把光子引入物理学，创立了固体热容量的量子理论，解释了光电效应。爱因斯坦的量子化观点比普朗克更进了一步：辐射能量在传播过程中也是分立的。伟大的丹麦物理学家玻尔以普朗克的量子理论和爱因斯坦的光子概念为基础，提出原子能级及电子在能级间跃迁的假设。1913年弗兰克－赫兹实验利用电子来撞击原子，直观地证实了能级的存在。
1924年德布罗意提出波粒二象性假设，电子衍射实验证实了他的假定。薛定谔进一步推广了德布罗意的概念，于1926年提出了波动力学，后与海森堡、玻恩的矩阵力学统一为量子力学。
从而，以量子概念为基础的量子力学在微观领域代替了经典的牛顿力学。
2. 狭义相对论的建立
本世纪初，物理学中除了普朗克的量子假设之外的另一项伟大成就就是爱因斯坦的相对论。相对论在物理学界引起的世界观变革按其深刻性和后果来说，只有哥白尼创造的宇宙说所引起的改革才能与之相比。
爱因斯坦在1905年的德文科学杂志《物理年鉴》在发表了论文《论动体的电动力学》，这篇论文已相当全面地论述了狭义相对论。狭义相对论不是凭空出现的，而是在解决运动物体的电动力学问题过程中形成的。
从十九世纪中叶开始，物理学家想证实电磁波的传播介质——以太的存在。到十九世纪末，被认为最能自圆其说和最像真理的是静止的以太模型，这种以太充满所有空间，不参与物体的运动。静止的以太似乎可以充当绝对静止参照系，当年牛顿似乎就是相对于这种参照系研究物体“真正”的运动的。
在理论上，利用迈克尔孙和莫雷实验，可以算出地球相对于“以太”的“绝对”速度，但事实上却得到否定的结果：在任何过程中地球相对于“以太”总是静止不动的。因此，否定了绝对静止参照系的存在。
运动物体的电动力学问题还有另一方面。我们知道牛顿力学方程经过伽利略变换后其形式保持不变，即牛顿力学方程相对于经典力学的变换形式来说是协变的。而麦克斯韦电磁场方程相对于经典力学的变换形式来说是非协变的，因此经典力学和电磁理论之间存在着一条鸿沟。
爱因斯坦根据实验事实概括出两个假设：相对性原理和光速不变原理。抛弃了以太的假设，得到了使牛顿力学和麦克斯韦电磁场方程都保持协变的洛仑兹变换，从而建立了狭义相对论。相对论主要是关于时空的理论，牛顿力学是相对论力学的低速极限
第十八章 相对论
当物体的运动速度远小于光速时，准确地遵从牛顿力学的规律。而当物体的运动速度接近于光速时，牛顿力学不再适用。
相对论是二十世纪初物理学的伟大成就之一，它建立了新的时空观，并在此基础上给出了高速运动物体的力学规律。在宇宙星体，基本粒子，原子能等研究领域中，都要用到相对论力学。
本章主要内容有：力学相对性原理和伽利略变换，狭义相对论的基本原理，洛伦兹变换，相对论时空观及相对论动力学基础。
1. 以太－经典波动理论的困惑
2. 从哥白尼到爱因斯坦（Einstein）
（1）哥白尼: N. copernicus 抛弃地心说－抛弃以我为中心。
（2）爱因斯坦（Albert Einstein，1879—1955）理论物理学家。他是自然科学的改革家，创立了狭义相对论和广义相对论。他用光量子理论说明了光电效应。提出固体热容量的量子理论以及玻色—爱因斯坦的量子统计法。晚年致力于宇宙学和统一场的研究。
爱因斯坦是现代时空的创始人，提出所有的参考系平权－狭义相对论；提出惯性系，非惯性系平权－广义相对论；被誉为二十世纪的哥白尼。
3. 已经了解的相对性
运动描述与参考系有关, 运动规律与参考系无关。
惯性系与非惯性系：
（1）牛顿运动定律成立的参考系叫做惯性系，不成立的参考系叫做非惯性系。
（2）必须由实验和观察来判断一个参考系是否为惯性系。
4. 进一步认识相对性
认识论方法论的问题，教育人们要脱离自我，客观地看问题。
相对性问题的核心是：物理规律是客观存在的，与参考系无关。即参考系平权 ，没有特殊的参考系。
如：什么是上？下？
A说：头朝上。B也说：头朝上。
但，A看B，B大头朝下！
科学的语言必须准确！必须用物理规律来表述。应该用万有引力定律：即认为下：指向地心。
第一节 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
一、伽利略变换式 经典力学的相对性原理
1. 伽利略变换式
研究的问题: 在两个惯性系中考察同一物理事件，将实验室参考系和运动参考系中的观察结果进行比较。
* 设两个作匀速直线运动的惯性参考系S 和 两坐标系各对应轴相互平行；
* 相对S以速度 沿x轴正方向运动；
* 令原点O 和 重合的时刻为两个坐标系计时的起点： ；
* 两个观察者所使用的尺和钟完全相同。
（1）坐标变换
在 系和 系的观察者测量同一个事件P的位置分别为 和 ，则有：
这就是一个事件在两个相对运动的惯性系中测得的空间坐标和时间坐标之间的关系——伽利略坐标变换式。
（2）速度变换
用 和 分别表示同一质点P在S和 系中的速度， ，由坐标变换式得：
即： 矢量式 。
（3）加速度变换
同理易得：
，即在不同惯性系，质点的加速度总是相同的。
2. 经典力学的相对性原理
也称为伽利略－牛顿的相对性原理（Galileo-Newton Principle of relativity）。
在牛顿力学中，相互作用是客观的，分析力与参考系无关。质量的测量与运动无关。
宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同。
例如在S系中有 ，则在 系中必然有 ，或者说：牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变。同理，其它定律：如机械能守恒定律、动量守恒定律、角动量守恒定律即一切力学定律经过伽利略变换，其形式保持不变。例如动量守恒定律：
系：
系：
二、经典力学的绝对时空观
如果各个惯性参考系中用来测量时间的钟相同，那么任何事件所经历的时间就有绝对不变的量值，与参考系的相对运动无关。如果各个惯性参考系中用来测量长度的标准相同，那么空间任何两点间的距离就有绝对不变的量值，与参考系的相对运动无关。这就是绝对时空观
第二节 迈克尔逊－莫雷实验
一、背景－以太问题
1. 光速问题
电磁场方程组不服从伽利略变换；真空中的电磁波的传播速度 与参照系无关。
物理规律需要用一定参照系表述出来。在经典力学中，引入了惯性参照系，力学的基本运动定律对所有惯性系成立。
电磁现象基本规律是麦克斯韦方程组，在电磁学中我们基本上还没有考虑电磁场的基本规律适合什么参照系。
我们知道从麦克斯韦方程组可以得到电磁波的波动方程，进而得到电磁波在真空中的传播速度为c 。按照牛顿时空观点，不同参照系中观察到的光速是不同的，因此，电磁波只能够对一个特定参照系的传播速度为c，因而麦克斯韦方程组也就只能对该特殊参照系成立。这样，伽利略相对性原理在电磁现象中就不再成立。
事实上，如果用伽利略坐标变换式将麦克斯韦方程组从S系转换S' 系，麦克斯韦方程组呈现不同的形式。
2. 以太，绝对参照系问题
另一方面，电磁波的传播是否也象机械波那样需要介质呢？人们曾设想电磁波的传播需要一种特殊的介质，这就是以太(ether)。在与以太相对静止的一个特殊参照系中电磁波的传播速度为c，而电磁波只在一个参照系的传播速度为c，因此这个特殊参照系是唯一的，它理应能够从电磁现象确定。我们将这个特殊参照系称为以太参照系。
为满足以上要求，以太必须具有一些令人难以捉摸的性质，如没有质量、完全透明、非常刚性、对运动物体没有阻力等。
相对于以太参照系的运动称为绝对运动。寻找以太和确定地球相对于以太参照系的绝对速度成为上世纪末物理学的一个重要课题。
二、迈克耳逊－莫雷实验的0结果
1. 装置和原理
迈克尔孙－莫雷实验（1887）是通过测量光速沿不同方向差异来寻找以太参照系的主要实验。实验装置如下图所示：
若地球相对于以太运动，那么这种运动应该影响光相对于地球的速度，并且应产生一些可观察的光学效应，使我们能确定地球相对于以太的运动。
设v是观察者参照系（地球）相对于以太的速度，u是观察者参照系中所看到的沿θ方向的光速，则有：
在平行v的方向上，θ=0或θ=π，u=c-v或u=c+v，在垂直于v的方向上， 。
在下面的迈克尔孙干涉仪中，设 ，干涉仪（固定在地球上）相对于“以太”的绝对运动速度v沿MM1方向，则从光源发出的光线经M分束后在光路MM1M与MM2M的传播时间分别为
这样从干涉仪两臂返回到目镜T的两束光之间有光程差， ，从而在目镜的视场中将观察到干涉条纹。
将整个干涉仪转动90°，使两束光位置互换，可看到干涉条纹移动，移过的干涉条纹个数为： 。
2. 结果和分析
利用多次反射可使干涉仪有效臂长l达到11m左右，利用地球公转速度u=29.8km/s及钠光波长λ=589nm，这样应移动0.4个干涉条纹，而实验观察表明 。
迈克尔孙－莫雷实验否定了特殊参考系（绝对参照系）的存在，这就意味着不存在以太，光速不依赖于观察者所在的参考系。
到目前为止，所有实验都指出：光速不依赖于观察者所在的参考系，而且与光源的运动无关。
然而，当时仍有许多人坚信以太的存在，迈克尔孙本人因未找到以太而深感遗憾。荷兰物理学家洛仑兹为挽救以太，只给以太留下唯一的性质即不动性，他提出“收缩”假定以调和矛盾，引进了“当地时间”这个辅助量，建立了以静止的以太坐标系到其它惯性系的变换式，即著名的洛仑兹变换式，不过他并没有意识到这个变换式的深刻意义。
第三节 狭义相对论的基本原理
洛伦兹变换式
一、狭义相对论的基本原理
1. 狭义相对性原理
在所有惯性系中，物理定律的表达形式都相同。即所有的惯性参考系都是等价的。
这样，描述物理现象的物理定律对所有惯性参考系都应取相同的数学形式。不论在哪一个惯性系中做实验，都不能确定该惯性系的绝对运动。即对运动的描述只有相对意义，绝对静止的参考系是不存在的。这条原理是力学相对性原理的推广。
2. 光速不变原理
在所有惯性系中，真空中的光速具有相同的量值 C 而与参考系无关，与光源、观察者的运动也无关。
这意味着对电磁波的传播来说，真空是各向同性的。这条原理与伽利略变换（速度变换）不相容，但与实验结果一致（能解释迈克耳孙—莫雷实验）。
二、洛伦兹变换
1. 概念
能够满足狭义相对论基本原理的变换是洛伦兹变换：
（1）通过这种变换，物理定律都应该保持自己的数学表达形式不变；
（2）通过这种变换，真空中光的速率在一切惯性系中保持不变；
（3）这种变换在适当的条件下（即在低速情况下）转化为伽利略变换。
2. 洛伦兹坐标变换式
在 系和 系的观察者测量同一个质点P的位置分别为 和 ，则有：
或
3.讨论
从以上公式可知：
（1）当v＜＜c 时，洛伦兹变换转化为伽利略变换；
（2）时间和空间的测量互不分离，称为时空坐标；
（3）当v≥c 时，公式无物理意义。所以两参考系的相对速度不可能等于或大于光速。任何物体的速度也不可能等于或大于真空中的光速，即真空中的光速 c 是一切实际物体的极限速率。
洛伦兹（H. A. Lorentz ，1853－1928）荷兰物理学家。
（4）变换式原来是洛伦兹在1904年研究电磁场理论时提出来的，当时并未给予正确解释。第二年爱因斯坦从新的观点独立地导出了这个变换式。通常以洛伦兹命名。
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