博客李淼
惯性参照系
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引力破坏转动不变性吗？
在牛顿引力理论中，转动不变性被保持。在爱因斯坦理论中，存在局域Lorentz不变性，转动不变性是特例。
在粒子物理中，人们发现了一系列对称性被破坏了，例如镜像反演对称性（即宇称），电荷共轭与宇称的同时对称性，后者也等价于时间反演变换，当然还有内部对称性。Lorentz不变性也许是人们最不愿意放弃的。
从上世纪80年代开始，Kostelecky等人怀疑弦论会破坏Lorentz不变性，当然破坏的方式是通过自发破缺，例如某个矢量场获得真空期待值。当Lorentz对称性被破坏后，人们可能观测到直接后果，如真空中的一个系统角动量不守恒，也有可能观测到“间接”后果，如一个看起来是球对称系统，其实是不对称的。最简单的例子是，太阳对太阳系中运动的质点产生破坏球对称的力。
（插播广告：科学院图书馆的科学文化传播服务有很多公众活动，例如公益科普讲座，请在北京的同学关注，这里还有他们的博客）
我们知道朱棣文因激光冷却和原子俘获的研究获得诺贝尔物理学奖，后来他将这些技术用于研究生物学，甚至基础物理学，包括我们今天谈论的Lorentz对称性破坏。（朱棣文是现任美国政府能源部长）
2006年，Quentin G. Bailey, Alan Kostelecky系统地研究了在后牛顿近似中Lorentz遭到破坏的可能性：
Signals for Lorentz Violation in Post-Newtonian Gravity
其中一个最简单的可能是，牛顿引力方程得到一个破坏转动不变性的修正：
如果第二项不为0，转动对称性就遭到破坏。
2007年，朱棣文和他的小组，具体地，Holger Mueller, Sheng-wey Chiow, Sven Herrmann, Steven Chu, Keng-Yeow Chung等人用Keng-Yeow Chung发明的冷原子引力仪测量上式中的，得到一个有趣的结果。文章见
Atom Interferometry tests of the isotropy of post-Newtonian gravity
在2个标准误差左右，他们测到一个不为0的量：
我们知道，2个标准误差很可能不是肯定结果。他们在上面提到的文章中说，未来的技术会将精度提高几个量级，届时我们将知道转动对称性到底是否遭到破坏。
在今天出现的文章
Spontaneous Lorentz Violation from a Generalized Scalar Field
中，我和庞毅以及王一提出一个解释朱棣文等人实验的模型。我们当然不会假定s一开始就在那里，而是来自于某个场的真空期待值。第一个能够想到的场是矢量场（当然张量场也可以），但矢量场要获得真空期待值要求我们引入破坏规范不变的势能。所以我们建议用一个标量场。通常，标量场如果有一个势能，标量场获得的真空期待不破坏Lorentz不变性。要破坏Lorentz不变性，我们要假定标量场的梯度获得真空期待值，这就要求我们引入梯度的“势能”，这种作用量很类似k-essence或k-flation中的标量场。对于我们来说，任务很简单，引入四次导数项就可以了，有意思的是，这个作用量导出的能量的确在梯度不为零时获得极小值。下面我们需要做的就是将梯度和Ricci曲率耦合：
简单地获得真空值还没有完，我们需要证明两件事：（一），上述系统的确修改了牛顿引力势；（二），引入的标量场不会带来不稳定性或长程力。（一）是比较容易满足的，我们也证明了（二），即出现一个质量很大的标量场（有点像Higgs机制，但又不同）。
我们没有讨论上述的高阶导数项能否从弦论获得。
我本来怀疑破坏转动不变性的项也能用来解释先锋号反常，两位能干的同学庞毅和王一反复检查了，发现我们的项比先锋号反常小3个量级，太遗憾了。
我是在参加香山引力波讨论会得知朱棣文等人的工作的，感谢提供信息的清华大学工程物理系的陈耀教授，并感谢胡文瑞院士以及张元仲教授组织那次香山会议。
这篇文章发表于 2009年3月3日, 星期二 21:36:25，属于分类 理论物理。 你可以下载本文的 PDF版本和LaTeX源文件，查看 HTML打印版 或通过 新闻聚合(RSS) 来追踪这篇文章的最新评论。
文章 《引力破坏转动不变性吗？》 已有 48 篇评论
页: « 1 2 [3] 显示所有评论
29 xexz
2009年3月5日 0:17:03
谢谢李老师，期待有一天俺能当面致谢，期待您的演讲。
30 笑傲江湖
2009年3月5日 10:59:51
有人用反引力解释先锋号反常
31 傻瓜
2009年3月5日 11:15:48
蓝色天空：
黑洞理论似乎可以和当今的金融危机挂钩，首先，把现金当成一个粒子，把黑洞的形成当成金融危机的出现，黑洞有个特点是吸收一个粒子，然后温度更低了，所以可以预见，拿现金救金融危机等于是把粒子往黑洞里砸，只能是让黑洞更大，让经济的冬天更冷。
32 李淼
2009年3月5日 11:19:45
笑傲江湖：
谢谢。
33 笑傲江湖
2009年3月5日 11:37:53
对牛顿引力方程的修改很可能没有实质意义,因为它带不来其它的预言,通过博主的博客,我学习了不少新知识,谢谢
34 李淼
2009年3月5日 11:50:15
笑傲江湖：
Lorentz破坏就是最大的预言，如果未来实验敲定，就会有更多其它实验。
35 笑傲江湖
2009年3月5日 11:55:58
让我们期待实验结果吧
36 蓝色天空
2009年3月5日 20:42:46
23 李淼
2009年3月4日 19:45:02
蓝色天空：
不能用到金融上。
————————————————
谢谢，李老师。我看过有人用场论方法用在金融理论，好像效果一般。
看来人和粒子的性质相差的不是一般远。基于牛顿范式的现代经济学和金融学，预测能力实在太差。
37 蓝色天空
2009年3月5日 20:44:32
傻瓜
———————-
有相关文献吗？还是仅仅是类比？
38 mil
2009年3月5日 23:34:10
李老师，请问先锋号反常问题和暗能量暗物质有没有联系？
39 李淼
2009年3月5日 23:59:18
mil：
不知道，也许有，也许没有。
40 傻瓜
2009年3月6日 10:56:17
蓝色天空:
是否是类比只要耐心等待就知道结果了，看看美联储8000亿的计划是否产生了反效果就知道了。
我仅仅想说很多学科都是相通的，我再举个例子：
生物学里有个重要的定律–胚胎发育重演律是说，生物个体胚胎发育重演种族发生的历史。例如人的胚胎，早期很像鱼的胚胎，然后又像两栖动物的胚胎，后来又像爬行动物的胚胎，最后才开始具备哺乳动物的特点。
也就是说，人在短短10个月的时间里经历了整个人类的进化过程，这个生物学的定律和物理学的重要的模型–暴涨宇宙模型有异曲同工之处。
暴涨宇宙模型认为：初期宇宙曾经发生过膨胀速度高到无法想象的超急剧膨胀。
异曲同工之处就是，人在短短10个月的时间里经历了整个人类的几亿年的进化过程，而暴涨宇宙模型换句话说，就是，宇宙在1秒钟的时间经历了以普通膨胀速度来说需要几亿亿年才可以完成的过程。
另一方面，我想以生物学的角度谈论一下引力是否破坏转动不变性，全当娱乐。
首先，人的内耳有一个感受身体平衡的器官，耳石器，由于太空中没有明确的重力方向，耳石器不能很好地发挥作用，于是“上”和“下”变得毫无意义。航天员会感觉眩晕，另一方面，人在汽车加速或者减速的时候最容易晕车，而按照等效原理，引力等价于加速运动，平衡等价于转动不变性，所以说，在引力情况的改变下，人的平衡感被破坏，最后结论是，引力肯定破坏转动不变性。
41 physics_lover
2009年3月7日 5:32:53
李老师，您好！末学有个问题想请您指点下。或许老细和广大童鞋会笑话，but我确实是门外汉并且好学……规范不变、转动不变等等这些不变性到底意味着什么？这与物理量的观测有何关系？3Q
42 李淼
2009年3月7日 11:51:08
physics_lover：
问题比较大，还是看教科书比较好。
简单地，规范不变有点是由于的对称性（引进的变量有部分多余），整体不变是真正的对称性。
43 朱林
2009年3月21日 17:08:35
您在科学网谈及的的引力问题、宇宙膨胀、暗物质和暗能量以及先锋号飞船异常加速度等，我已有一种统一解决方案，写在科学网博文中。其中把回答先锋号异常加速度问题并联系到解决暗物质问题，受到了您在科学网博文的启发，非常感谢！
44 xingchen
2009年4月16日 19:24:09
我就是想知道，为什么存在局域规范变换，而不是整体规范变换！
李老师这个在现代科学界有个确定的解答没有？谢谢！
45 宇宙方程
2009年4月16日 21:50:04
xingchen ：规范变换本是相位变换，其目的就是通过内部相位变换而在外部谋求一个惯性参照系，以保方程形式不变。局域规范相位参数与时空有关，而整体规范相位参数与时空无关。答案就在真空里，反正我不知道真空是什么东西，为何物理学中处处有它的影子？谁可赐教，谢谢！
46 韦典拿
2009年4月17日 14:26:59
以下请李老师，校正一下，谢谢～～
******
定域规范变换：因为我们的场论以及我们对世界的观察都是局域的，这时拉氏量会对对于某种变换是不变的，这也意味着有些量是局域不可观测的，但是，我们不能假定这些局域不可观测的量在整个时空上是平凡的，因此按照爱因斯坦的精神我们要将拉氏量写成广义协变的形式，以不变应万变，这就产生了规范场的思想，广义相对论也是一种规范理论，引力场是时空流形本身满足定域Lorentz不变的切丛上的联络，而一般来说Yang-Mills非阿贝尔规范场，是以时空为底流形的U（n）矢量丛上的联络，而物质场本身是矢量丛的截面。
47 李淼
2009年4月17日 15:50:18
韦典拿：
正确
48 韦典拿
2009年4月17日 16:44:23
这下就放心了，呵呵，看来俺还不是很蠢，还是有那么点悟性的，嘿嘿，谢谢李老师～～
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引力破坏转动不变性吗？
在牛顿引力理论中，转动不变性被保持。在爱因斯坦理论中，存在局域Lorentz不变性，转动不变性是特例。
在粒子物理中，人们发现了一系列对称性被破坏了，例如镜像反演对称性（即宇称），电荷共轭与宇称的同时对称性，后者也等价于时间反演变换，当然还有内部对称性。Lorentz不变性也许是人们最不愿意放弃的。
从上世纪80年代开始，Kostelecky等人怀疑弦论会破坏Lorentz不变性，当然破坏的方式是通过自发破缺，例如某个矢量场获得真空期待值。当Lorentz对称性被破坏后，人们可能观测到直接后果，如真空中的一个系统角动量不守恒，也有可能观测到“间接”后果，如一个看起来是球对称系统，其实是不对称的。最简单的例子是，太阳对太阳系中运动的质点产生破坏球对称的力。
（插播广告：科学院图书馆的科学文化传播服务有很多公众活动，例如公益科普讲座，请在北京的同学关注，这里还有他们的博客）
我们知道朱棣文因激光冷却和原子俘获的研究获得诺贝尔物理学奖，后来他将这些技术用于研究生物学，甚至基础物理学，包括我们今天谈论的Lorentz对称性破坏。（朱棣文是现任美国政府能源部长）
2006年，Quentin G. Bailey, Alan Kostelecky系统地研究了在后牛顿近似中Lorentz遭到破坏的可能性：
Signals for Lorentz Violation in Post-Newtonian Gravity
其中一个最简单的可能是，牛顿引力方程得到一个破坏转动不变性的修正：
如果第二项不为0，转动对称性就遭到破坏。
2007年，朱棣文和他的小组，具体地，Holger Mueller, Sheng-wey Chiow, Sven Herrmann, Steven Chu, Keng-Yeow Chung等人用Keng-Yeow Chung发明的冷原子引力仪测量上式中的，得到一个有趣的结果。文章见
Atom Interferometry tests of the isotropy of post-Newtonian gravity
在2个标准误差左右，他们测到一个不为0的量：
我们知道，2个标准误差很可能不是肯定结果。他们在上面提到的文章中说，未来的技术会将精度提高几个量级，届时我们将知道转动对称性到底是否遭到破坏。
在今天出现的文章
Spontaneous Lorentz Violation from a Generalized Scalar Field
中，我和庞毅以及王一提出一个解释朱棣文等人实验的模型。我们当然不会假定s一开始就在那里，而是来自于某个场的真空期待值。第一个能够想到的场是矢量场（当然张量场也可以），但矢量场要获得真空期待值要求我们引入破坏规范不变的势能。所以我们建议用一个标量场。通常，标量场如果有一个势能，标量场获得的真空期待不破坏Lorentz不变性。要破坏Lorentz不变性，我们要假定标量场的梯度获得真空期待值，这就要求我们引入梯度的“势能”，这种作用量很类似k-essence或k-flation中的标量场。对于我们来说，任务很简单，引入四次导数项就可以了，有意思的是，这个作用量导出的能量的确在梯度不为零时获得极小值。下面我们需要做的就是将梯度和Ricci曲率耦合：
简单地获得真空值还没有完，我们需要证明两件事：（一），上述系统的确修改了牛顿引力势；（二），引入的标量场不会带来不稳定性或长程力。（一）是比较容易满足的，我们也证明了（二），即出现一个质量很大的标量场（有点像Higgs机制，但又不同）。
我们没有讨论上述的高阶导数项能否从弦论获得。
我本来怀疑破坏转动不变性的项也能用来解释先锋号反常，两位能干的同学庞毅和王一反复检查了，发现我们的项比先锋号反常小3个量级，太遗憾了。
我是在参加香山引力波讨论会得知朱棣文等人的工作的，感谢提供信息的清华大学工程物理系的陈耀教授，并感谢胡文瑞院士以及张元仲教授组织那次香山会议。
这篇文章发表于 2009年3月3日, 星期二 21:36:25，属于分类 理论物理。 你可以下载本文的 PDF版本和LaTeX源文件，查看 HTML打印版 或通过 新闻聚合(RSS) 来追踪这篇文章的最新评论。
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29 xexz
2009年3月5日 0:17:03
谢谢李老师，期待有一天俺能当面致谢，期待您的演讲。
30 笑傲江湖
2009年3月5日 10:59:51
有人用反引力解释先锋号反常
31 傻瓜
2009年3月5日 11:15:48
蓝色天空：
黑洞理论似乎可以和当今的金融危机挂钩，首先，把现金当成一个粒子，把黑洞的形成当成金融危机的出现，黑洞有个特点是吸收一个粒子，然后温度更低了，所以可以预见，拿现金救金融危机等于是把粒子往黑洞里砸，只能是让黑洞更大，让经济的冬天更冷。
32 李淼
2009年3月5日 11:19:45
笑傲江湖：
谢谢。
33 笑傲江湖
2009年3月5日 11:37:53
对牛顿引力方程的修改很可能没有实质意义,因为它带不来其它的预言,通过博主的博客,我学习了不少新知识,谢谢
34 李淼
2009年3月5日 11:50:15
笑傲江湖：
Lorentz破坏就是最大的预言，如果未来实验敲定，就会有更多其它实验。
35 笑傲江湖
2009年3月5日 11:55:58
让我们期待实验结果吧
36 蓝色天空
2009年3月5日 20:42:46
23 李淼
2009年3月4日 19:45:02
蓝色天空：
不能用到金融上。
————————————————
谢谢，李老师。我看过有人用场论方法用在金融理论，好像效果一般。
看来人和粒子的性质相差的不是一般远。基于牛顿范式的现代经济学和金融学，预测能力实在太差。
37 蓝色天空
2009年3月5日 20:44:32
傻瓜
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有相关文献吗？还是仅仅是类比？
38 mil
2009年3月5日 23:34:10
李老师，请问先锋号反常问题和暗能量暗物质有没有联系？
39 李淼
2009年3月5日 23:59:18
mil：
不知道，也许有，也许没有。
40 傻瓜
2009年3月6日 10:56:17
蓝色天空:
是否是类比只要耐心等待就知道结果了，看看美联储8000亿的计划是否产生了反效果就知道了。
我仅仅想说很多学科都是相通的，我再举个例子：
生物学里有个重要的定律–胚胎发育重演律是说，生物个体胚胎发育重演种族发生的历史。例如人的胚胎，早期很像鱼的胚胎，然后又像两栖动物的胚胎，后来又像爬行动物的胚胎，最后才开始具备哺乳动物的特点。
也就是说，人在短短10个月的时间里经历了整个人类的进化过程，这个生物学的定律和物理学的重要的模型–暴涨宇宙模型有异曲同工之处。
暴涨宇宙模型认为：初期宇宙曾经发生过膨胀速度高到无法想象的超急剧膨胀。
异曲同工之处就是，人在短短10个月的时间里经历了整个人类的几亿年的进化过程，而暴涨宇宙模型换句话说，就是，宇宙在1秒钟的时间经历了以普通膨胀速度来说需要几亿亿年才可以完成的过程。
另一方面，我想以生物学的角度谈论一下引力是否破坏转动不变性，全当娱乐。
首先，人的内耳有一个感受身体平衡的器官，耳石器，由于太空中没有明确的重力方向，耳石器不能很好地发挥作用，于是“上”和“下”变得毫无意义。航天员会感觉眩晕，另一方面，人在汽车加速或者减速的时候最容易晕车，而按照等效原理，引力等价于加速运动，平衡等价于转动不变性，所以说，在引力情况的改变下，人的平衡感被破坏，最后结论是，引力肯定破坏转动不变性。
41 physics_lover
2009年3月7日 5:32:53
李老师，您好！末学有个问题想请您指点下。或许老细和广大童鞋会笑话，but我确实是门外汉并且好学……规范不变、转动不变等等这些不变性到底意味着什么？这与物理量的观测有何关系？3Q
42 李淼
2009年3月7日 11:51:08
physics_lover：
问题比较大，还是看教科书比较好。
简单地，规范不变有点是由于的对称性（引进的变量有部分多余），整体不变是真正的对称性。
43 朱林
2009年3月21日 17:08:35
您在科学网谈及的的引力问题、宇宙膨胀、暗物质和暗能量以及先锋号飞船异常加速度等，我已有一种统一解决方案，写在科学网博文中。其中把回答先锋号异常加速度问题并联系到解决暗物质问题，受到了您在科学网博文的启发，非常感谢！
44 xingchen
2009年4月16日 19:24:09
我就是想知道，为什么存在局域规范变换，而不是整体规范变换！
李老师这个在现代科学界有个确定的解答没有？谢谢！
45 宇宙方程
2009年4月16日 21:50:04
xingchen ：规范变换本是相位变换，其目的就是通过内部相位变换而在外部谋求一个惯性参照系，以保方程形式不变。局域规范相位参数与时空有关，而整体规范相位参数与时空无关。答案就在真空里，反正我不知道真空是什么东西，为何物理学中处处有它的影子？谁可赐教，谢谢！
46 韦典拿
2009年4月17日 14:26:59
以下请李老师，校正一下，谢谢～～
******
定域规范变换：因为我们的场论以及我们对世界的观察都是局域的，这时拉氏量会对对于某种变换是不变的，这也意味着有些量是局域不可观测的，但是，我们不能假定这些局域不可观测的量在整个时空上是平凡的，因此按照爱因斯坦的精神我们要将拉氏量写成广义协变的形式，以不变应万变，这就产生了规范场的思想，广义相对论也是一种规范理论，引力场是时空流形本身满足定域Lorentz不变的切丛上的联络，而一般来说Yang-Mills非阿贝尔规范场，是以时空为底流形的U（n）矢量丛上的联络，而物质场本身是矢量丛的截面。
47 李淼
2009年4月17日 15:50:18
韦典拿：
正确
48 韦典拿
2009年4月17日 16:44:23
这下就放心了，呵呵，看来俺还不是很蠢，还是有那么点悟性的，嘿嘿，谢谢李老师～～
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