分子動力學是以牛頓第二定律描述 勢能函數 trend, TA!

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分子動力學是以牛頓第二定律描述 分子动力学是以牛顿第二定律描述 分子邉榆壽E，此定律其數學式可以表示如 分子运动轨迹，此定律其数学式可以表示如 下: 下: ( ) ( ) i i i i i i ur ur F F ma ma r r 61614; 61614; 61622; 61622; 61501;61485; 61501;61485; 61501; 61501; 61622; 61622; 61557;61558; 61557;61558; 61558; 61558; , i = 1, 2, 3,....., N , i = 1, 2, 3,....., N , u(r)為分子間的勢能函數，勢能函數依模擬 , u(r)为分子间的势能函数，势能函数依模拟 的分子不同有常用於單原子分子的 的分子不同有常用于单原子分子的 Lennard-Jones 勢能函數，金屬原子的Morse Lennard-Jones势能函数，金属原子的Morse 勢能函數，水分子的ST2、TIP4P 、SPC/E、 势能函数，水分子的ST2、TIP4P 、SPC/E、 CC 四種勢能函數[7]。 CC四种势能函数[7]。 至於不同種類的分子 至于不同种类的分子 間的勢能函數，本計畫有Lennard-Jones 型 间的势能函数，本计画有Lennard-Jones型 式的氬與白金之間的勢能函數氬與水與白金 式的氩与白金之间的势能函数氩与水与白金 之間SH 勢能函數[8]。 之间SH势能函数[8]。 單原子分子可直接 单原子分子可直接 利用上式計算加速度，對於剛體水分子僅能 利用上式计算加速度，对于刚体水分子仅能 計算其質心的加速度，另外需加上轉動部 计算其质心的加速度，另外需加上转动部 分，才能完全描述水分子邉印?分，才能完全描述水分子运动。 在轉動部份， 在转动部份， 角速度計算根據尤拉邉訉W關係，但當角度 角速度计算根据尤拉运动学关系，但当角度 為或 61552;時，產生奇異點現象，數值不穩定， 为或 61552;时，产生奇异点现象，数值不稳定， 為避免此現象的產生，本計畫改用 为避免此现象的产生，本计画改用 Quaternion [6]的方法。 Quaternion [6]的方法。 為了提高數值咚阈?为了提高数值运算效 率，我們利用常見的截斷勢能法及Velert 鄰 率，我们利用常见的截断势能法及Velert邻 近表列法[6]。 近表列法[6]。 各種數值方法以不同的階數?各种数值方法以不同的阶数运 算，但是愈高階其所算出的結果將會是愈準 算，但是愈高阶其所算出的结果将会是愈准 確，所以我們在解N 個分子系統的邉臃匠?确，所以我们在解N个分子系统的运动方程 式，通常是以 式，通常是以 s' s' Gear 預測修正法[6]來預測下 Gear预测修正法[6]来预测下 一時間步階時的分子位置、速度、加速度。 一时间步阶时的分子位置、速度、加速度。 我們使用週期性邊界條件因此必須滿足最小 我们使用周期性边界条件因此必须满足最小 映像法則(minimum image criterion)。 映像法则(minimum image criterion)。 初始條 初始条 件排列方式為面心立方結構，速度及尤拉角 件排列方式为面心立方结构，速度及尤拉角 皆以亂數產生，並修正為所要的NVT 系統。 皆以乱数产生，并修正为所要的NVT系统。