电子中子质子未被测量时处于量子态，一层雾相互笼罩, 延伸到宇宙的任何一个地方。

量子力学入门--转几篇文章

[size=4][color=Red]以下是我用google搜出的 看过了后 认为比较好的
你有兴趣还可以继续搜[/color][/size]


量子力学的通俗解释
文章提交者：奋起 加贴在 猫眼看人 凯迪网络 [url]http://www.cat898.com[/url]

我看过量子力学史话

可以给大家通俗的讲讲量子力学究竟是怎么样子的。

首先，电子，中子，质子等粒子不是我们在初中物理所看到的那种：都是一个个的小球。
事实是从来没有人真正看见过原子里面的结构，电子和原子核内中子，质子都是什么样子，
怎么分布的，各自的位置如何，如何在里面运转，这些都没人真正看过。
我们初中看到的原子模型，不过是从传统角度猜想出来的。

量子力学认为，电子，中子，质子等根本就不是一个个小球，而是都是类似一层雾，叫量子态。
注意，当我们测量时，那层雾会“自动塌陷”成一个粒子的样子，如果在雾室里，会打出一
个个小点，所以最开始大家都认为电子，中子，质子是一个个小球的形状。

而最关键是电子，中子，质子等未被测量时，就处于量子态，类似一层雾。相互笼罩在
一起。
有人要问，那些“雾”是否只局限在原子里面？现代的答案是，认为它根本就没有边界，
每一个电子，中子，质子的“雾”都延伸到宇宙的任何一个地方。
想起来是不是很恐怖？

所以量子力学认为，未被测量时，所有东西都处于量子态。甚至爱恩斯坦一次问他的传
记作者，是否月亮不被人看着的时候（就是未被测量时），月球就不再在那里，月亮的各个
粒子变成“雾”发散到整个宇宙。
量子力学就是这么认为的。只有在有人看月亮时（就是被测量时），月亮的各个粒子
“雾”才“自动塌陷”成常规小球的样子，月球这时才被看到。

有了这个简本认识，谈下面一些观点就容易理解了。

不确定性原理：
由于各个粒子在量子态时根本就类似“雾”的东西。本来没有传统的位置，动量之类的特性。
只有在被测量时，才“自动塌陷”成常规小球。
量子力学认为，让“雾”状“自动塌陷”成小球时，各个粒子位置，动量这两个特性是相互关联
的。位置的特性越精确，动量的特性就越不准确。反之也一样。
由于这和用什么测量手法没有任何关系，根本不能叫“测不准”，位置的特性与动量的特性互斥，
是各个粒子由“雾”状“自动塌陷”成小球后的根本特性。就象大家知道水在0度会结冰一样，
这是水的根本特性，和用什么测量手法没有任何关系。

EPR佯谬
传统的试验知道，如果一个静止的粒子裂成2块a和b，那么由能量守恒原理，如果a动量是p,则b动量
一定是-p，而且会各自向相反的方向飞去。
爱恩斯坦等人从量子力学出发，得知静止的粒子裂成2块a和b后，如果还不测量它们，那a和b还是量子
态，那时不带有有关动量的任何信息。如果等它们各自向相反的方向飞去，相隔很远的距离（几光年以
上）。如果我这时才突然测量a,迫使a由“雾”状“自动塌陷”成小球，那么就知道了a的动量p.另一边
同时立刻测量b,那么b的动量必须为-p.
现在问题来了，当a由“雾”状“自动塌陷”成小球时，它在随机出现p值后，几光年以外的b就必须和a
的动量值相同，但方向相反。而a,b相隔几光年（光速是最高的速度），又同时被测量，根本来不及相互
联系。来个你是p,我就-p.

对此量子力学解释是，a和b未被测量时一直是量子态，a,b两团雾相互笼罩，范围可以延伸到几光年，甚至
到宇宙边界上。当a被测量，因为a雾和b雾相互笼罩,那么a雾的变化影响了b雾,所以b雾受影响后，一定会和
a雾遵守能量守恒原理，来个你是p,我就-p.

注意了，量子力学解释是，a,b两团雾相互笼罩可以延伸到几光年，所以a雾的变化能影响了b雾也很正常。
而很多二流科普作者居然说a,b粒子是能“心灵感应”，真是误人误己。好象那两个a,b粒子有脑子，会通信
一样。

当然量子力学实际的原理，数学描述很复杂。但以上这些简单通俗的比喻，可以说已经说出了量子力学的本质。
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至于说“量子幽灵”和“超距作用”，就是指量子态的粒子雾间的相互影响，速度远远超过光速。不少人觉得
不可思议，如幽灵一般。
其实我个人认为，应该存在着被光还要快的速度，只不过在宏观上大家都只看见光最快，所以从传统角度认为
光就是最快的东西了。

在EPR佯谬中证明爱恩斯坦可能是错误之后，Bell不等式的作者Bell（他原来推导出Bell不等式，是想证明爱恩
斯坦是对的，量子力学是错的）接受采访时说，他依然不相信有量子态（就是粒子呈“雾”状）这个观点，但
他说，为此他愿意承认存在超光速。
如果承认了超光速，那么EPR佯谬经这样修正后，爱恩斯坦的一方依然和量子力学未分胜负。

[ Last edited by dayong1978 on 2005-2-20 at 11:40 ]
2005-2-20 11:26 dayong1978
这一篇是关于量子力学的历史



近代物理與新認識論

1992, 3, 26　吳文成

量子力學
　　──有時候，真理騎在錯誤的背上，駛入歷史

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　　相對論雖然備受各方矚目，但卻不是近來吸引物理界興趣的主要論題，量子力學無疑佔據了這一地位。它牽涉到物理體系的前後演變，正面觸及物理體系初始狀態的認識，無情地把深入骨髓的決定論信念，自根本動搖。

　　在海森堡發現「測不準原理」的當年，他曾說過「因果律的無效已終定地為量子力學所驗證」。這番話給科學家與哲學家開啟劇烈爭論的門戶。問題爭論的焦點在於：用統計律和機率描述物理現象，是導源於我們對決定現象的因素認識欠完善，或是由於我們對量子世界的正確認識所生出。誰能斷言量子力學不會隨著時間更形完備而找出新的準確測出粒子速度與位置的實驗方法呢？

　　在當時，支持決定論有一些是非常老牌而出色的物理學家，現代物理學的創建人。其中有：量子論的創始人普朗克；波動力學創建人德布羅依和水丁格；愛因斯坦等等。一般來說，此派人士認為；今日量子力學中的非決定論與統計律，只是暫時的，原因當歸於我們的淺知；測不準式的解決問題辦法，只是貌似的，它不意味對實在界中決定論基礎之放棄。愛因斯坦認為「機會律的觀念，只有在涉及有限認知心靈與對對象的認識論限制下，才有其科學意義；因此，如本體論地涉及對象本身則是誤用」﹙註八﹚──強調本體論的決定論與因果律仍是被需要的。

　　持非決定論立場的物理學家，即所謂的哥本哈根學派，以波爾為首；海森堡和波恩為主要的發言人，當今大多數的物理學家皆可視為非決定定論者。他們認為：今日新物理學，要求我們徹底改換思想。決定論和因果律在原子世界內已不適用，取而代之的是機率。「我們想不出一種實驗或理想的手續，用以同時準確定出物理系統的初始狀態，故正確無誤地推演出它此後的全部發展是不可能的；這迫使我們必須以統計律和機率來描述事件」，海森堡認為人類仍然承繼著認識論上的限制，無法對實在界做出決定性的因果描述。這種測不準關係，並非由於光學儀器的不完備，而是觀察者﹙觀察方式﹚對所觀察事物的干擾，且是不可避免的。

　　在支持非決定論的人之中，曾有人倡言放棄哲學因果律，甚至「竟大談自然界的自由選擇和粒子的自由意志」。波恩責斥這種言論完全沒有根基。因果律在物理界存在，是一種信念，量子力學只是把因果律模糊到一種程度，科學家只能以或然率來描述粒子的可能運動發展，以致於必須放棄「決定論的描述」、「決定論的觀念」等。海森堡說「在描述實驗時，並不是大自然作選擇，而是觀察者作選擇，因為是在觀察的時刻，選擇才變成物理事實」。

　　他說：「機率函數把客觀因素和主觀因素結合在一起。它含有對可能性，或者更好說對傾向──亞里斯多德哲學中的『潛能』──之陳述，這些陳述完全是客觀的，並不依賴於任何觀察者；它也含有我們對物理體系認識的陳述，這是主觀的，因為不同觀察者所有的知識陳述也不相同。」對物理學家來說，海森堡的知識論立場是一大改革。古典物理學認為，我們可以客觀描述實在界而不涉及自己。難道這是一種幻覺？海森堡自問並懷疑著。測不準原理並未將實在界的客觀性和可認識性破除或改變，但卻使主觀與客觀務必捨棄分離之態﹙註九﹚。維才柯曾說「自然先於人，而人先於自然科學」，是故，自身所觀察探索的對象世界，是絕對無法離於自身的──此也是相對論所暗示的知識論立場。這還會在後面提到。

　　筆者認為，當時決定論者與非決定論者的爭議，其實兩者都是對的。前者強調，獨立於主體存在的本體論實在界是不可能由機率支配的，故決定論與因果律仍是正確的；後者則強調，被主體認識的對象事件﹙即現象界﹚，因測不準原理之故必須以機率描述，以致於決定論與因果律無法再適用。不過由於主體只能認識現象界，故只有現象界的非決定論才有意義；雖然我們有足夠的信念認為實在界的決定論存在，但是它對人類沒有意義。

　　基於決定論的立場，愛因斯坦反對哥本哈根解釋，並且說了一句名言：「上帝不擲骰子！」他本能地認為上帝不會與世界玩遊戲。筆者同意這點，上帝的確不擲骰子，人類只是看不清楚上帝的決定，以為上帝喜歡和人類玩骰子罷了。其實，即使是物理，也要依物理學家的「本能」而定的，這就是為什麼愛因斯坦始終反對哥本哈根解釋。

　　註八：＜物理與哲學＞頁４，海森堡著，幼獅文化。
　　註九：以上量子力學部分參考＜科學哲學─科學的根源＞武長德著，五南圖書，頁１４３－１７４。
2005-2-20 11:28 dayong1978
量子力学发展大事记



作者：未知 文章来源：量子史话 点击数：42 更新时间：2005-1-10

摘自

1690年，惠更斯出版《光论》，波动说被正式提出

　　1704年，牛顿出版《光学》，微粒说成为主导

　　1807年，杨整理了光方面的工作，提出了双缝干涉实验，波动说再一次登上舞台

　　1819年，菲涅尔证明光是一种横波

　　1856-1865，麦克斯韦建立电磁力学，光被解释为电磁波的一种

　　1885年，巴尔末提出了氢原子光谱的经验公式

　　1887年，赫兹证实了麦克斯韦电磁理论，但他同时也发现了光电效应现象

　　1893年，黑体辐射的维恩公式被提出

　　1896年，贝克勒耳发现了放射性

　　1896年，发现了光谱的塞曼效应

　　1897年，J.J.汤姆逊发现了电子

　　1900年，普朗克提出了量子概念，以解决黑体问题

　　1905年，爱因斯坦提出了光量子的概念，解释了光电效应

　　1910年，α粒子散射实验

　　1911年，超导现象被发现

　　1913年，玻尔原子模型被提出

　　1915年，索末菲修改了玻尔模型，引入相对论，解释了塞曼效应和斯塔克效应

　　1918年，玻尔的对应原理成型

　　1922年，斯特恩-格拉赫实验

　　1923年，康普顿完成了X射线散射实验，光的粒子性被证实

　　1923年，德布罗意提出物质波的概念

　　1924年，玻色-爱因斯坦统计被提出

　　1925年，泡利提出不相容原理

　　1925年，戴维逊和革末证实了电子的波动性

　　1925年，海森堡创立了矩阵力学，量子力学被建立

　　1925年，狄拉克提出q数

　　1925年，乌仑贝克和古德施密特发现了电子自旋

　　1926年，薛定谔创立了波动力学

　　1926年，波动力学和矩阵力学被证明等价

　　1926年，费米-狄拉克统计

　　1927年，G.P.汤姆逊证实了电子的波动性

　　1927年，海森堡提出不确定性原理

　　1927年，波恩作出了波函数的概率解释

　　1927年，科莫会议和第五届索尔维会议召开，互补原理成型

　　1928年，狄拉克提出了相对论化的电子波动方程，量子电动力学走出第一步

　　1930年，第6届索尔维会议召开，爱因斯坦提出光箱实验

　　1932年，反电子被发现

　　1932年，查德威克发现中子

　　1935年，爱因斯坦提出EPR思维实验

　　1935年，薛定谔提出猫佯谬

　　1935年，汤川秀树预言了介子

　　1938年，超流现象被发现

　　1942年，费米建成第一个可控核反应堆

　　1942年，费因曼提出路径积分方法

　　1945年，第一颗原子弹爆炸

　　1947年，第一个晶体管

　　1948年，重正化理论成熟，量子电动力学被彻底建立

　　1952年，玻姆提出导波隐变量理论

　　1954年，杨-米尔斯规范场，后来发展出量子色动力学

　　1956年，李政道和杨振宁提出弱作用下宇称不守恒，不久被吴健雄用实验证实

　　1957年，埃弗莱特提出多世界解释

　　1960年，激光技术被发明

　　1963年，盖尔曼等提出夸克模型

　　1964年，贝尔提出贝尔不等式

　　1964年，CP对称性破缺被发现

　　1968年，维尼基亚诺模型建立，导致了弦论的出现

　　1970年，退相干理论被建立

　　1973年，弱电统一理论被建立

　　1973年，核磁共振技术被发明

　　1974年，大统一理论被提出

　　1975年，τ子被发现

　　1979年，惠勒提出延迟实验

　　1982年，阿斯派克特实验，定域隐变量理论被排除

　　1983年，Z0中间玻色子被发现，弱电统一理论被证实

　　1984年，第一次超弦革命

　　1984年，格里芬斯提出退相干历史解释，后被哈特尔等人发扬

　　1986年，GRW模型被提出

　　1993年，量子传输理论开始起步

　　1995年，顶夸克被发现

　　1995年，玻色-爱因斯坦凝聚在实验室被做出

　　1995年，第二次超弦革命开始












关于超弦很有意思 今后说说
2005-2-20 11:35 dayong1978
这篇很全面





量子物理学及其发展简史


　　尽管量子力学是为描述远离我们的日常生活经验的抽象原子世界而创立的，但它对日常生活的影响无比巨大。没有量子力学作为工具，就不可能有化学、生物、医学以及其他每一个关键学科的引人入胜的进展。没有量子力学就没有全球经济可言，因为作为量子力学的产物的电子学革命将我们带入了计算机时代。同时，光子学的革命也将我们带入信息时代。量子物理的杰作改变了我们的世界，科学革命为这个世界带来了的福音，也带来了潜在的威胁。

　　或许用下面的一段资料能最好地描述这个至关重要但又难以捉摸的理论的独特地位：量子理论是科学史上能最精确地被实验检验的理论，是科学史上最成功的理论。量子力学深深地困扰了它的创立者，然而，直到它本质上被表述成通用形式的今天，一些科学界的精英们尽管承认它强大的威力，却仍然对它的基础和基本阐释不满意。

　　马克斯·普朗克（Max Planck）提出量子概念100多年了，在他关于热辐射的经典论文中，普朗克假定振动系统的总能量不能连续改变，而是以不连续的能量子形式从一个值跳到另一个值。能量子的概念太激进了，普朗克后来将它搁置下来。随后，爱因斯坦在1905年（这一年对他来说是非凡的一年）认识到光量子化的潜在意义。不过量子的观念太离奇了，后来几乎没有根本性的进展。现代量子理论的创立则是崭新的一代物理学家花了20多年时间建立的。

　　量子物理实际上包含两个方面。一个是原子层次的物质理论：量子力学，正是它我们才能理解和操纵物质世界；另一个是量子场论，它在科学中起到一个完全不同的作用。

　　旧量子论

　　量子革命的导火线不是对物质的研究，而是辐射问题。具体的挑战是理解黑体（即某种热的物体）辐射的光谱。烤过火的人都很熟悉这样一种现象：热的物体发光，越热发出的光越明亮。光谱的范围很广，当温度升高时，光谱的峰值从红线向黄线移动，然后又向蓝线移动（这些不是我们能直接看见的）。

　　结合热力学和电磁学的概念似乎可以对光谱的形状作出解释，不过所有的尝试均以失败告终。然而，普朗克假定振动电子辐射的光的能量是量子化的，从而得到一个表达式，与实验符合得相当完美。但是他也充分认识到，理论本身是很荒唐的，就像他后来所说的那样：“量子化只不过是一个走投无路的做法”。

　　普朗克将他的量子假设应用到辐射体表面振子的能量上，如果没有新秀阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein），量子物理恐怕要至此结束。1905年，他毫不犹豫的断定：如果振子的能量是量子化的，那么产生光的电磁场的能量也应该是量子化的。尽管麦克斯韦理论以及一个多世纪的权威性实验都表明光具有波动性，爱因斯坦的理论还是蕴含了光的粒子性行为。随后十多年的光电效应实验显示仅当光的能量到达一些离散的量值时才能被吸收，这些能量就像是被一个个粒子携带着一样。光的波粒二象性取决于你观察问题的着眼点，这是始终贯穿于量子物理且令人头痛的实例之一，它成为接下来20年中理论上的难题。

　　辐射难题促成了通往量子理论的第一步，物质悖论则促成了第二步。众所周知，原子包含正负两种电荷的粒子，异号电荷相互吸引。根据电磁理论，正负电荷彼此将螺旋式的靠近，辐射出光谱范围宽广的光，直到原子坍塌为止。

　　接着，又是一个新秀尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）迈出了决定性的一步。1913年，玻尔提出了一个激进的假设：原子中的电子只能处于包含基态在内的定态上，电子在两个定态之间跃迁而改变它的能量，同时辐射出一定波长的光，光的波长取决于定态之间的能量差。结合已知的定律和这一离奇的假设，玻尔扫清了原子稳定性的问题。玻尔的理论充满了矛盾，但是为氢原子光谱提供了定量的描述。他认识到他的模型的成功之处和缺陷。凭借惊人的预见力，他聚集了一批物理学家创立了新的物理学。一代年轻的物理学家花了12年时间终于实现了他的梦想。

　　开始时，发展玻尔量子论（习惯上称为旧量子论）的尝试遭受了一次又一次的失败。接着一系列的进展完全改变了思想的进程。

　　量子力学史

　　1923年路易·德布罗意（Louis de Broglie）在他的博士论文中提出光的粒子行为与粒子的波动行为应该是对应存在的。他将粒子的波长和动量联系起来：动量越大，波长越短。这是一个引人入胜的想法，但没有人知道粒子的波动性意味着什么，也不知道它与原子结构有何联系。然而德布罗意的假设是一个重要的前奏，很多事情就要发生了。

　　1924年夏天，出现了又一个前奏。萨地扬德拉·N·玻色（Satyendra N. Bose）提出了一种全新的方法来解释普朗克辐射定律。他把光看作一种无（静）质量的粒子（现称为光子）组成的气体，这种气体不遵循经典的玻耳兹曼统计规律，而遵循一种建立在粒子不可区分的性质（即全同性）上的一种新的统计理论。爱因斯坦立即将玻色的推理应用于实际的有质量的气体从而得到一种描述气体中粒子数关于能量的分布规律，即著名的玻色-爱因斯坦分布。然而，在通常情况下新老理论将预测到原子气体相同的行为。爱因斯坦在这方面再无兴趣，因此这些结果也被搁置了10多年。然而，它的关键思想——粒子的全同性，是极其重要的。

　　突然，一系列事件纷至沓来，最后导致一场科学革命。从1925年元月到1928年元月：

　　·沃尔夫刚·泡利（Wolfgang Pauli）提出了不相容原理，为周期表奠定了理论基础。

　　·韦纳·海森堡（Werner Heisenberg）、马克斯·玻恩（Max Born）和帕斯库尔·约当（Pascual Jordan）提出了量子力学的第一个版本，矩阵力学。人们终于放弃了通过系统的方法整理可观察的光谱线来理解原子中电子的运动这一历史目标。

　　·埃尔温·薛定谔（Erwin Schrodinger）提出了量子力学的第二种形式，波动力学。在波动力学中，体系的状态用薛定谔方程的解——波函数来描述。矩阵力学和波动力学貌似矛盾，实质上是等价的。

　　·电子被证明遵循一种新的统计规律，费米-狄拉克统计。人们进一步认识到所有的粒子要么遵循费米-狄拉克统计，要么遵循玻色-爱因斯坦统计，这两类粒子的基本属性很不相同。

　　·海森堡阐明测不准原理。

　　·保尔·A·M·狄拉克（Paul A. M. Dirac）提出了相对论性的波动方程用来描述电子，解释了电子的自旋并且预测了反物质。

　　·狄拉克提出电磁场的量子描述，建立了量子场论的基础。

　　·玻尔提出互补原理（一个哲学原理），试图解释量子理论中一些明显的矛盾，特别是波粒二象性。

　　量子理论的主要创立者都是年轻人。1925年，泡利25岁，海森堡和恩里克·费米（Enrico Fermi）24岁，狄拉克和约当23岁。薛定谔是一个大器晚成者，36岁。玻恩和玻尔年龄稍大一些，值得一提的是他们的贡献大多是阐释性的。爱因斯坦的反应反衬出量子力学这一智力成果深刻而激进的属性：他拒绝自己发明的导致量子理论的许多关键的观念，他关于玻色-爱因斯坦统计的论文是他对理论物理的最后一项贡献，也是对物理学的最后一项重要贡献。

　　创立量子力学需要新一代物理学家并不令人惊讶，开尔文爵士在祝贺玻尔1913年关于氢原子的论文的一封书信中表述了其中的原因。他说，玻尔的论文中有很多真理是他所不能理解的。开尔文认为基本的新物理学必将出自无拘无束的头脑。

　　1928年，革命结束，量子力学的基础本质上已经建立好了。后来，Abraham Pais以轶事的方式记录了这场以狂热的节奏发生的革命。其中有一段是这样的：1925年，Samuel Goudsmit和George Uhlenbeck就提出了电子自旋的概念，玻尔对此深表怀疑。10月玻尔乘火车前往荷兰的莱顿参加亨德里克·A·洛伦兹（Hendrik A. Lorentz）的50岁生日庆典，泡利在德国的汉堡碰到玻尔并探询玻尔对电子自旋可能性的看法；玻尔用他那著名的低调评价的语言回答说，自旋这一提议是“非常，非常有趣的”。后来，爱因斯坦和Paul Ehrenfest在莱顿碰到了玻尔并讨论了自旋。玻尔说明了自己的反对意见，但是爱因斯坦展示了自旋的一种方式并使玻尔成为自旋的支持者。在玻尔的返程中，遇到了更多的讨论者。当火车经过德国的哥挺根时，海森堡和约当接站并询问他的意见，泡利也特意从汉堡格赶到柏林接站。玻尔告诉他们自旋的发现是一重大进步。

　　量子力学的创建触发了科学的淘金热。早期的成果有：1927年海森堡得到了氦原子薛定谔方程的近似解，建立了原子结构理论的基础；John Slater，Douglas Rayner Hartree，和Vladimir Fock随后又提出了原子结构的一般计算技巧；Fritz London和Walter Heitler解决了氢分子的结构，在此基础上，Linus Pauling建立了理论化学；Arnold Sommerfeld和泡利建立了金属电子理论的基础，Felix Bloch创立了能带结构理论；海森堡解释了铁磁性的起因。1928年George Gamow解释了α放射性衰变的随机本性之谜，他表明α衰变是由量子力学的隧道效应引起的。随后几年中，Hans Bethe建立了核物理的基础并解释了恒星的能量来源。随着这些进展，原子物理、分子物理、固体物理和核物理进入了现代物理的时代。

　　量子力学要点

　　伴随着这些进展，围绕量子力学的阐释和正确性发生了许多争论。玻尔和海森堡是倡导者的重要成员，他们信奉新理论，爱因斯坦和薛定谔则对新理论不满意。

　　基本描述：波函数。系统的行为用薛定谔方程描述，方程的解称为波函数。系统的完整信息用它的波函数表述，通过波函数可以计算任意可观察量的可能值。在空间给定体积内找到一个电子的概率正比于波函数幅值的平方，因此，粒子的位置分布在波函数所在的体积内。粒子的动量依赖于波函数的斜率，波函数越陡，动量越大。斜率是变化的，因此动量也是分布的。这样，有必要放弃位移和速度能确定到任意精度的经典图象，而采纳一种模糊的概率图象，这也是量子力学的核心。

　　对于同样一些系统进行同样精心的测量不一定产生同一结果，相反，结果分散在波函数描述的范围内，因此，电子特定的位置和动量没有意义。这可由测不准原理表述如下：要使粒子位置测得精确，波函数必须是尖峰型的，然而，尖峰必有很陡的斜率，因此动量就分布在很大的范围内；相反，若动量有很小的分布，波函数的斜率必很小，因而波函数分布于大范围内，这样粒子的位置就更加不确定了。

　　波的干涉。波相加还是相减取决于它们的相位，振幅同相时相加，反相时相减。当波沿着几条路径从波源到达接收器，比如光的双缝干涉，一般会产生干涉图样。粒子遵循波动方程，必有类似的行为，如电子衍射。至此，类推似乎是合理的，除非要考察波的本性。波通常认为是媒质中的一种扰动，然而量子力学中没有媒质，从某中意义上说根本就没有波，波函数本质上只是我们对系统信息的一种陈述。

　　对称性和全同性。氦原子由两个电子围绕一个核运动而构成。氦原子的波函数描述了每一个电子的位置，然而没有办法区分哪个电子究竟是哪个电子，因此，电子交换后看不出体系有何变化，也就是说在给定位置找到电子的概率不变。由于概率依赖于波函数的幅值的平方，因而粒子交换后体系的波函数与原始波函数的关系只可能是下面的一种：要么与原波函数相同，要么改变符号，即乘以-1。到底取谁呢？

　　量子力学令人惊诧的一个发现是电子的波函数对于电子交换变号。其结果是戏剧性的，两个电子处于相同的量子态，其波函数相反，因此总波函数为零，也就是说两个电子处于同一状态的概率为0，此即泡利不相容原理。所有半整数自旋的粒子(包括电子)都遵循这一原理，并称为费米子。自旋为整数的粒子(包括光子)的波函数对于交换不变号，称为玻色子。电子是费米子，因而在原子中分层排列；光由玻色子组成，所以激光光线呈现超强度的光束(本质上是一个量子态)。最近，气体原子被冷却到量子状态而形成玻色-爱因斯坦凝聚，这时体系可发射超强物质束，形成原子激光。

　　这一观念仅对全同粒子适用，因为不同粒子交换后波函数显然不同。因此仅当粒子体系是全同粒子时才显示出玻色子或费米子的行为。同样的粒子是绝对相同的，这是量子力学最神秘的侧面之一，量子场论的成就将对此作出解释。

　　争议与混乱

　　量子力学意味着什么？波函数到底是什么？测量是什么意思？这些问题在早期都激烈争论过。直到1930年，玻尔和他的同事或多或少地提出了量子力学的标准阐释，即哥本哈根阐释；其关键要点是通过玻尔的互补原理对物质和事件进行概率描述，调和物质波粒二象性的矛盾。爱因斯坦不接受量子理论，他一直就量子力学的基本原理同玻尔争论，直至1955年去世。

　　关于量子力学争论的焦点是：究竟是波函数包含了体系的所有信息，还是有隐含的因素(隐变量)决定了特定测量的结果。60年代中期约翰·S·贝尔(John S. Bell)证明，如果存在隐变量，那么实验观察到的概率应该在一个特定的界限之下，此即贝尔不等式。多数小组的实验结果与贝尔不等式相悖，他们的数据断然否定了隐变量存在的可能性。这样，大多数科学家对量子力学的正确性不再怀疑了。

　　然而，由于量子理论神奇的魔力，它的本质仍然吸引着人们的注意力。量子体系的古怪性质起因于所谓的纠缠态，简单说来，量子体系(如原子)不仅能处于一系列的定态，也可以处于它们的叠加态。测量处于叠加态原子的某种性质(如能量)，一般说来，有时得到这一个值，有时得到另一个值。至此还没有出现任何古怪。

　　但是可以构造处于纠缠态的双原子体系，使得两个原子共有相同的性质。当这两个原子分开后，一个原子的信息被另一个共享(或者说是纠缠)。这一行为只有量子力学的语言才能解释。这个效应太不可思议以至于只有少数活跃的理论和实验机构在集中精力研究它，论题并不限于原理的研究，而是纠缠态的用途；纠缠态已经应用于量子信息系统，也成为量子计算机的基础。

　　二次革命

　　在20年代中期创立量子力学的狂热年代里，也在进行着另一场革命，量子物理的另一个分支——量子场论的基础正在建立。不像量子力学的创立那样如暴风疾雨般一挥而就，量子场论的创立经历了一段曲折的历史，一直延续到今天。尽管量子场论是困难的，但它的预测精度是所有物理学科中最为精确的，同时，它也为一些重要的理论领域的探索提供了范例。

　　激发提出量子场论的问题是电子从激发态跃迁到基态时原子怎样辐射光。1916年，爱因斯坦研究了这一过程，并称其为自发辐射，但他无法计算自发辐射系数。解决这个问题需要发展电磁场(即光)的相对论量子理论。量子力学是解释物质的理论，而量子场论正如其名，是研究场的理论，不仅是电磁场，还有后来发现的其它场。

　　1925年，玻恩，海森堡和约当发表了光的量子场论的初步想法，但关键的一步是年轻且本不知名的物理学家狄拉克于1926年独自提出的场论。狄拉克的理论有很多缺陷：难以克服的计算复杂性，预测出无限大量，并且显然和对应原理矛盾。

　　40年代晚期，量子场论出现了新的进展，理查德·费曼(Richard Feynman)，朱利安·施温格(Julian Schwinger)和朝永振一郎(Sinitiro Tomonaga)提出了量子电动力学(缩写为QED)。他们通过重整化的办法回避无穷大量，其本质是通过减掉一个无穷大量来得到有限的结果。由于方程复杂，无法找到精确解，所以通常用级数来得到近似解，不过级数项越来越难算。虽然级数项依次减小，但是总结果在某项后开始增大，以至于近似过程失败。尽管存在这一危险，QED仍被列入物理学史上最成功的理论之一，用它预测电子和磁场的作用强度与实验可靠值仅差2/1,000,000,000,000。

　　尽管QED取得了超凡的成功，它仍然充满谜团。对于虚空空间(真空)，理论似乎提供了荒谬的看法，它表明真空不空，它到处充斥着小的电磁涨落。这些小的涨落是解释自发辐射的关键，并且，它们使原子能量和诸如电子等粒子的性质产生可测量的变化。虽然QED是古怪的，但其有效性是为许多已有的最精确的实验所证实的。

　　对于我们周围的低能世界，量子力学已足够精确，但对于高能世界，相对论效应作用显著，需要更全面的处理办法，量子场论的创立调和了量子力学和狭义相对论的矛盾。

　　量子场论的杰出作用体现在它解释了与物质本质相关的一些最深刻的问题。它解释了为什么存在玻色子和费米子这两类基本粒子，它们的性质与内稟自旋有何关系；它能描述粒子(包括光子，电子，正电子即反电子)是怎样产生和湮灭的；它解释了量子力学中神秘的全同性，全同粒子是绝对相同的是因为它们来自于相同的基本场；它不仅解释了电子，还解释了μ子，τ子及其反粒子等轻子。

　　QED是一个关于轻子的理论，它不能描述被称为强子的复杂粒子，它们包括质子、中子和大量的介子。对于强子，提出了一个比QED更一般的理论，称为量子色动力学(QCD)。QED和QCD之间存在很多类似：电子是原子的组成要素，夸克是强子的组成要素；在QED中，光子是传递带电粒子之间作用的媒介，在QCD中，胶子是传递夸克之间作用的媒介。尽管QED和QCD之间存在很多对应点，它们仍有重大的区别。与轻子和光子不同，夸克和胶子永远被幽禁在强子内部，它们不能被解放出来孤立存在。

　　QED和QCD构成了大统一的标准模型的基石。标准模型成功地解释了现今所有的粒子实验，然而许多物理学家认为它是不完备的，因为粒子的质量，电荷以及其它属性的数据还要来自实验；一个理想的理论应该能给出这一切。

　　今天，寻求对物质终极本性的理解成为重大科研的焦点，使人不自觉地想起创造量子力学那段狂热的奇迹般的日子，其成果的影响将更加深远。现在必须努力寻求引力的量子描述，半个世纪的努力表明，QED的杰作——电磁场的量子化程序对于引力场失效。问题是严重的，因为如果广义相对论和量子力学都成立的话，它们对于同一事件必须提供本质上相容的描述。在我们周围世界中不会有任何矛盾，因为引力相对于电力来说是如此之弱以至于其量子效应可以忽略，经典描述足够完美；但对于黑洞这样引力非常强的体系，我们没有可靠的办法预测其量子行为。

　　一个世纪以前，我们所理解的物理世界是经验性的；20世纪，量子力学给我们提供了一个物质和场的理论，它改变了我们的世界；展望21世纪，量子力学将继续为所有的科学提供基本的观念和重要的工具。我们作这样自信的预测是因为量子力学为我们周围的世界提供了精确的完整的理论；然而，今日物理学与1900年的物理学有很大的共同点：它仍旧保留了基本的经验性，我们不能彻底预测组成物质的基本要素的属性，仍然需要测量它们。

　　或许，超弦理论是唯一被认为可以解释这一谜团的理论，它是量子场论的推广，通过有长度的物体取代诸如电子的点状物体来消除所有的无穷大量。无论结果何如，从科学的黎明时期就开始的对自然的终极理解之梦将继续成为新知识的推动力。从现在开始的一个世纪，不断地追寻这个梦，其结果将使我们所有的想象成为现实。



来源： 《三思·科学》杂志 2002-08-20 20:05 /编辑： 李强
2005-2-20 11:37 dayong1978
以上很全面了
下面是补充:


追寻引力的量子理论

- 卢昌海 -

一. 量子时代的流浪儿

二十世纪理论物理学家说得最多的话之一也许就是： “广义相对论和量子理论是现代物理学的两大支柱”。两大支柱对于建一间屋子来说可能还太少，但对于物理学却已嫌多，二十世纪物理学家的一个很大的梦想就是把这两大支柱合而为一。

如今二十世纪已经走完，回过头来重新看看这两大支柱，在量子理论这根支柱上已经建起了十分宏伟的殿堂，物理学的绝大多数分支都在这座殿堂中搭起了自己的舞台。物理学中已知的四种基本相互作用有三种在这座殿堂内得到了一定程度的描述。可以说，物理学的万里河山量子理论已经十有其九。今天的物理学正处在一个不折不扣的量子时代。而这个辉煌的量子时代最大的缺憾就在于物理学的另一根支柱 - 广义相对论 - 还孤零零地游离在量子理论的殿堂之外。

广义相对论成了量子时代的流浪儿。

二. 引力为什么要量子化？

广义相对论和量子理论在各自的领域内都经受了无数的实验检验，迄今为止，还没有任何确切的实验观测与这两者之一矛盾。有段时候，人们甚至认为生在这么一个理论超前于实验的时代对于理论物理学家来说是一种不幸。 Einstein 曾经很怀念 Newton 时代，因为那是物理学的幸福童年时代，充满了生机； Einstein 之后也有一些理论物理学家很怀念 Einstein 时代，因为那是物理学的伟大变革时代，充满了挑战。

今天的理论物理学依然充满了挑战，但是与 Newton 和 Einstein 时代理论与实验的 “亲密接触” 相比，今天理论物理的挑战和发展更多地是来自于理论自身的要求，来自于物理学追求统一，追求完美的不懈努力。

量子引力理论就是一个很好的例子。

虽然量子引力理论的主要进展大都是在最近这十几年取得的，但是引力量子化的想法早在 1930 年就已经由 L. Rosenfeld 提出了。从某种意义上讲，在今天大多数的研究中量子理论与其说是一种具体的理论，不如说是一种理论框架，一种对具体的理论 - 比如描述某种相互作用的场论 - 进行量子化的理论框架。广义相对论作为一种描述引力相互作用的场论，在量子理论发展早期是除电磁场理论外唯一的基本相互作用场论。把它纳入量子理论的框架因此就成为继量子电动力学后一种很自然的想法。

但是引力量子化的道路却远比电磁场量子化来得艰辛。在经历了几代物理学家的努力却未获得实质性的进展后人们有理由重新审视追寻量子引力的理由。

广义相对论是一个很特殊的相互作用理论，它把引力归结为时空本身的几何性质。从某种意义上讲，广义相对论所描述的是一种 “没有引力的引力”。既然 “没有引力”，是否还有必要进行量子化呢？描述这个世界的物理理论是否有可能只是一个以广义相对论时空为背景的量子理论呢？[注一] 也就是说广义相对论和量子理论是否有可能真的同时作为物理学的基础理论呢？

这些问题之所以被提出，除了量子引力理论本身遭遇的困难外，没有任何量子引力存在的实验证据也是一个重要原因。但是种种迹象表明，即使撇开由两个独立理论所带来的美学上的缺陷，把广义相对论和量子理论作为自然图景的完整描述仍然存在许多难以克服的困难。

问题首先在于广义相对论和量子理论彼此间并不相容。我们知道一个量子系统的波函数由系统的 Schrödinger 方程

HΨ = i8706;tΨ

所决定。方程式左边的 H 称为系统的 Hamiltonian (哈密顿量)，它是一个算符，包含了对系统有影响的各种外场的作用。这个方程对于波函数 Ψ 是线性的，也就是说如果 Ψ1 和 Ψ2 是方程的解，那么它们的任何线性组合也同样是方程的解。这被称为态迭加原理，在量子理论的现代表述中作为公理出现，是量子理论最基本的原理之一。但是一旦引进引力相互作用，情况就不同了。因为由波函数所描述的系统本身就是引力相互作用的源，而引力相互作用又会反过来影响波函数，这就在系统的演化中引进了非线性耦合，从而破坏了量子理论的态迭加原理。不仅如此，进一步的分析还表明量子理论和广义相对论耦合体系的解是不稳定的。

其次，广义相对论和量子理论在各自 “适用” 的领域中也都面临一些尖锐的问题。比如广义相对论所描述的时空在很多情况下 - 比如在黑洞的中心或宇宙的初始 - 存在所谓的 “奇点” (Singularity)。在这些奇点上时空曲率和物质密度都趋于无穷。这些无穷大的出现是理论被推广到其适用范围之外的强烈征兆。无独有偶，量子理论同样被无穷大所困扰，虽然由于所谓重整化方法的使用而暂得偏安一隅。但从理论结构的角度看，这些无穷大的出现预示着今天的量子理论很可能只是某种更基础的理论在低能区的 “有效理论” (Effective Theory)。因此广义相对论和量子理论不可能是物理理论的终结，寻求一个包含广义相对论和量子理论基本特点的更普遍的理论是一种合乎逻辑和经验的努力。

三. 黑洞熵的启示

迄今为止对量子引力理论最具体最直接的 “理论证据” 来自于对黑洞热力学的研究。一九七二年，Princeton 大学的研究生 J. D. Bekenstein 受黑洞动力学与经典热力学之间的相似性启发，提出了黑洞熵的概念，并估算出黑洞的熵正比于其视界 (Event Horizon) 面积。稍后，S. W. Hawking 研究了黑洞视界附近的量子过程，结果发现了著名的 Hawking 幅射，即黑洞会向外幅射粒子 (也称为黑洞蒸发)，从而表明黑洞是有温度的。由此出发 Hawking 也推导出了 Bekenstein 的黑洞熵公式，并确定了比例系数，这就是所谓的 Bekenstein-Hawking 公式：

S = k (A/Lp2) / 4

式中 k 为 Boltzmann 常数，它是熵的微观单位， A 为黑洞视界面积， Lp 为 Planck 长度，它是由广义相对论和量子理论的基本常数组合成的一个自然长度单位 (大约为 10-35 米)。

Hawking 对黑洞幅射的研究使用的正是以广义相对论时空为背景的量子理论，即所谓的半经典理论，但黑洞熵的存在却预示着对这一理论框架的突破。我们知道，从统计物理学的角度讲，熵是体系微观状态数目的体现，因而黑洞熵的存在表明黑洞并不象此前人们认为的那样简单，它含有数量十分惊人的微观状态。这在广义相对论的框架内是完全无法理解的，因为广义相对论有一个著名的 “黑洞无毛发定理” (No-Hair Theorem)，它表明黑洞的内部性质由其质量，电荷和角动量三个宏观参数所完全表示 (即使考虑到由 Yang-Mills 场等带来的额外参数，其数量也十分有限)，根本就不存在所谓微观状态。这表明黑洞熵的微观起源必须从别的理论中去寻找，这 “别的理论” 必须兼有广义相对论和量子理论的特点 (因为黑洞熵的推导用到了量子理论)。量子引力理论显然正是这样的理论。

在远离实验检验的情况下，黑洞熵目前已经成为量子引力理论研究中的一个很重要的理论判据。一个量子引力理论要想被物理学界所接受，必须跨越的重要 “位垒” 就是推导出与 Bekenstein-Hawking 熵公式相一致的微观状态数。

四. 引力量子化的早期尝试

引力量子化几乎是量子化方法的练兵场，早期的尝试几乎用遍了所有已知的场量子化方法。最主要的方案有两大类：协变量子化和正则量子化。它们共同发源于一九六七年 B. DeWitt 题为 "Quantum Theory of Gravity" 的系列论文。

协变量子化方法试图保持广义相对论的协变性，基本的做法是把度规张量 gμν 分解为背景部分 gμν 和涨落部份 hμν:

gμν = gμν + hμν

不同的文献对背景部份的选择不尽相同，有的取 Minkowski 背景度规 ημν，有的取量子有效作用量 (quantum effective action) 的解。这种方法和广义相对论领域中传统的弱场展开方法一脉相承，思路是把引力相互作用理解为在一个背景时空中引力子的相互作用。在低级近似下协变量子引力很自然地包含自旋为 2 的无质量粒子：引力子。

由于这种分解展开使用的主要是微扰方法，随着七十年代一些涉及理论重整化性质的重要定理被相继证明，人们对这一方向开始有了较系统的了解。只可惜这些结果基本上都是负面的。一九七四年，G. 't Hooft 和 M. Veltman 首先证明了在没有物质场的情况下量子引力在单圈图 (1-loop) 层次上是可重整的，但只要加上一个标量物质场理论立刻变得不可重整。十二年后 M. H. Goroff 和 A. Sagnotti 证明了量子引力在两圈图 (2-loop) 层次上是不可重整的。这一结果基本上结束了早期协变量子引力的生命。又过了十二年，Z. Bern 等人往这一已经冷落的方向又泼了一桶凉水，他们证明 - 除了 N = 8 的极端情形尚待确定外 - 量子超引力也是不可重整的，从而连超对称这根最后的救命稻草也被铲除了。[注二]

与协变量子化方法不同，正则量子化方法一开始就引进了时间轴，把四维时空流形分割为三维空间和一维时间 (所谓的 ADM 分解)，从而破坏了明显的广义协变性。[注三] 时间轴一旦选定，就可以定义系统的 Hamilton 量，并运用有约束场论中普遍使用的 Dirac 正则量子化方法。正则量子引力的一个很重要的结果是所谓的 Wheeler-DeWitt 方程，它是对量子引力波函数的约束条件。由于量子引力波函数描述的是三维空间度规场的分布，也就是空间几何的分布，它有时被称为宇宙波函数， Wheeler-DeWitt 方程也因而被一些物理学家视为量子宇宙学的基本方程。

与协变量子化方法一样，早期的正则量子化方法也遇到了大量的困难，这些困难既有数学上的，比如 Wheeler-DeWitt 方程别说求解，连给出一个数学上比较严格的定义都困难；也有物理上的，比如无法找到合适的可观测量和物理态。[注四]

引力量子化的这些早期尝试所遭遇的困难，特别是不同的量子化方法给出的结果大相径庭这一现象是具有一定启示性的。这些问题的存在反映了一个很基本的事实，那就是许多不同的量子理论可以具有同样的经典极限，因此对一个经典理论量子化的结果是不唯一的，原则上就不存在所谓唯一 “正确” 的量子化方法。其实不仅量子理论，经典理论本身也一样，比如经典 Newton 引力就有许多推广，以 Newton 引力为共同的弱场极限，广义相对论只是其中之一。在一个本质上是量子化的物理世界中，理想的做法应该是从量子理论出发，在量子效应可以忽略的情形下对理论作 “经典化”，而不是相反。从这个意义上讲，量子引力所遇到的困难其中一部份正是来源于我们不得不从经典理论出发，对其进行 “量子化” 这样一个无奈的事实。

五. Loop Quantum Gravity

传统的量子引力方案的共同特点是继承了经典广义相对论本身的表述方式，以度规场作为基本场量。一九八六年以来，A. Ashtekar 等物理学家借鉴了几年前 A. Sen 的研究工作，在正则量子化方案中引进了一种全新的表述方式，以自对偶自旋联络 (self-dual spin connection) 作为基本场量 (这组场量通常被称为 Ashtekar 变量)，由此为正则量子引力的研究开创了一番新的天地。同年 T. Jacobson 和 L. Smolin 发现 Ashtekar 变量的 Wilson loop 满足 Wheeler-DeWitt 方程。在此基础上 C. Rovelli 和 Smolin 提出把这种 Wilson loop 作为量子引力的基本态，从而形成了现代量子引力理论的一个重要方案: Loop Quantum Gravity。

Loop Quantum Gravity 完全避免使用度规场，从而也不再引进所谓的背景度规，因此被称为是一种背景无关 (background independent) 的量子引力理论。一些物理学家认为 Loop Quantum Gravity 的这种背景无关性是符合量子引力的物理本质的，因为广义相对论的一个最基本的结论就是时空度规本身由动力学规律所决定，因而量子引力理论是关于时空度规本身的量子理论。在这样的理论中经典的背景度规不应该有独立的存在，而只能作为量子场的期待值出现。

Loop Quantum Gravity 所采用的新的基本场量绝非只是一种巧妙的变量代换手段。因为从几何上讲，Yang-Mills 场的规范势本身就是纤维丛上的联络场，因此以联络作为引力理论的基本变量体现了将引力场视为规范场的物理思想。不仅如此，自旋联络对于研究引力与物质场 (尤其是旋量场) 的耦合几乎是必不可少的框架，因此以联络作为引力理论的基本变量也为进一步研究这种耦合提供了舞台。 Rovelli 和 Smolin 等人发现在 Loop Quantum Gravity 中由广义协变性 - 也称为微分同胚不变性 (diffeomophism invariance) - 所导致的约束条件与数学上的 “节理论” (knot theory) 有着密切的关联，从而使得约束条件的求解得到强有力的数学工具的支持。 Loop Quantum Gravity 与节理论之间的这种联系看似神秘，其实在概念上并不难理解，微分同胚不变性的存在使得 Wilson loop 中具有实质意义的信息具有拓扑不变性，而节理论正是研究 loop 拓扑不变性的数学理论。

经过十几年的发展，目前 Loop Quantum Gravity 已经具有了一个数学上相当严格的框架。除背景无关性之外，Loop Quantum Gravity 与其它量子引力理论相比还具有一个很重要的优势，那就是它的理论框架是非微扰的。迄今为止在 Loop Quantum Gravity 领域中取得的重要物理结果有两个：一个是在 Planck 尺度上的空间量子化，另一个是对黑洞熵的计算。

空间量子化曾经是许多物理学家的猜测，这不仅是因为量子化这一概念本身的广泛应用开启了人们的想象，而且也是因为一个连续的背景时空看来是量子场论中紫外发散的根源。一九七一年 R. Penrose 首先提出了一个具体的离散空间模型，其代数形式与自旋所满足的代数关系相似，被称为 spin network。一九九四年 Rovelli 和 Smolin 研究了 Loop Quantum Gravity 中的面积与体积算符的本征值，[注五] 结果发现这些本征值都是离散的，它们对应的本征态和 Penrose 的 spin network 存在密切的对应关系。以面积算符为例，其本征值为：

A = Lp2 Σl [Jl (Jl + 1)]1/2

式中 Lp 为 Planck 长度，Jl 取半整数，是 spin network 上编号为 l 的边所携带的量子数，求和 Σl 对所有穿过该面积的边进行。这是迄今为止有关 Planck 尺度物理学最具体的理论结果，如果被证实的话，或许也将成为物理学上最优美而意义深远的结果之一。 Loop Quantum Gravity 因此也被称为量子几何 (Quantum Geometry)。对 Loop Quantum Gravity 与物质场 (比如 Yang-Mills 场) 耦合体系的研究显示，具有空间量子化特征的 Loop Quantum Gravity 确实极有可能消除普通场论的紫外发散。

至于黑洞熵的计算，Loop Quantum Gravity 的基本思路是认为黑洞熵所对应的微观态由能够给出同一黑洞视界面积的各种不同的 spin network 位形组成的。[注六] 按照这一思路进行的计算最早由 K. Krasnov 和 Rovelli 分别完成，结果除去一个被称为 Immirzi 参数的常数因子外与 Bekenstein-Hawking 公式完全一致。[注七] 因此 Loop Quantum Gravity 与 Bekenstein-Hawking 公式是相容的。至于它为什么无法给出完全的常数因子以及这一不确定性究竟意味着什么，目前仍在讨论之中。

六. 超弦理论

量子引力的另一种极为流行的方案是超弦理论 (Superstring Theory)。与 Loop Quantum Gravity 相比，超弦理论是一个更雄心勃勃的理论，它的目标是统一自然界所有的相互作用，量子引力只不过是超弦理论的一个部份。超弦理论被许多人称为终极理论 (Theory of Everything - TOE)，这一称谓很恰当地反映了热衷于超弦理论的物理学家对它的厚望。

超弦理论的前身是二十世纪六十年代末七十年代初的一种强相互作用唯象理论。与今天超弦理论所具有的宏伟的理论目标及精深而优美的数学框架相比，它在物理学上的这种登场可算是相当低调。弦理论作为强相互作用的唯象理论很快便由于量子色动力学 (QCD) 的兴起而没落了。但是一九七四年 J.Scherk 和 J. H. Schwarz 发现弦理论的激发态中存在自旋为 2 的无质量粒子。由于早在二十世纪三十年代 M. Fierz 和 W. Pauli 就发现自旋为 2 的无质量粒子是量子化的线性广义相对论的基本激发态， J.Scherk 和 J. H. Schwarz 的这一结果立即改变了人们对弦理论的思考角度，弦理论从此渐渐走上了试图统一自然界所有相互作用的漫漫征途。十年之后，还是 J. H. Schwarz - 和 M. B. Green 等人一起 - 研究了超弦理论的反常消除 (anomaly cancellation) 问题，由此发现自洽的超弦理论只存在于十维时空中，而且只有五种形式，即：Type I, Type IIA, Type IIB, SO(32) Heterotic 及 E8 × E8 Heterotic。这就是著名的 “第一次超弦革命” (First Superstring Revolution)。又过了十年，随着各种对偶性及非微扰结果的发现，在微扰论的泥沼中踽踽而行的超弦理论迎来了 “第二次超弦革命” (Second Superstring Revolution)，其迅猛发展的势头持续至今。

从量子引力的角度来看，Loop Quantum Gravity 是正则量子化方案的发展，而超弦理论则通常被视为是协变量子化方案的发展。这是由于当年受困于不可重整性，人们曾经对协变量子化方法做过许多推广，比如引进超对称性，引进高阶微商项等，这些推广后来都殊途同归地出现在超弦理论的微扰表述中。因此虽然超弦理论本身的起源与量子引力无关，但它的形式体系在量子引力领域中通常被视为是协变量子化方案的发展。

超弦理论的发展及内容不是本文的主题，而且有许多不错的专著和讲义可供参考，就不赘述了。在这些年超弦理论取得的理论进展中，这里只介绍与量子引力最直接相关的一个，那就是利用 D-brane 对黑洞熵的计算，这是由 A. Strominger 和 G. Vafa 等人在一九九六年完成的，与 Loop Quantum Gravity 对黑洞熵的计算恰好在同一年。超弦理论对黑洞熵的计算利用了所谓的 “强弱对偶性” (strong-weak duality)，即在具有一定超对称的情形下，超弦理论中的某些 D-brane 状态数在耦合常数的强弱对偶变换下保持不变。利用这种对称性，处于强耦合下原本难于计算的黑洞熵可以在弱耦合极限下进行计算。在弱耦合极限下与原先黑洞的宏观性质相一致的对应状态被证明是由许多 D-brane 构成，对这些 D-brane 状态进行统计所得到的熵和 Bekenstein-Hawking 公式完全一致 - 甚至连 Loop Quantum Gravity 无法得到的常数因子也完全一致。这是超弦理论最具体的理论验证之一。美中不足的是，由于上述计算要求一定的超对称性，因此只适用于所谓的极端黑洞 (extremal black hole) 或接近极端条件的黑洞。[注八] 对于非极端黑洞，超弦理论虽然可以得到 Bekenstein-Hawking 公式中的正比关系，但与 Loop Quantum Gravity 一样无法给出其中的比例系数。

七. 结语

以上是七十几年来量子引力理论的发展以及近些年取得的若干主要进展的一个速写。除了 Loop Quantum Gravity 和超弦理论这两个主要的候选理论外还有许多其它理论，限于篇幅本文未做介绍。虽然如我们前面所见，这些理论各自取得了一些重要的进展，但距离构建一个完整量子引力理论的目标仍相当遥远。 Loop Quantum Gravity 的成果主要局限于理论的运动学方面，在动力学方面的研究却一直举步维艰，直到目前人们还不清楚 Loop Quantum Gravity 是否以广义相对论为弱场极限，或者说 Loop Quantum Gravity 对时空的描述在大尺度上是否能过渡为我们熟悉的广义相对论时空。按照定义，一个量子理论只有以广义相对论 (或其它经典引力理论) 为经典极限才能被称为量子引力理论。从这个意义上讲我们不仅不知道 Loop Quantum Gravity 是否是一个 “正确的” 量子引力理论，甚至于连它是不是一个量子引力理论都还不清楚！

超弦理论的情况又如何呢？在弱场下超弦理论包含广义相对论，因此它起码可以算是一个量子引力理论的候选者。超弦理论的微扰展开逐级有限，虽然级数本身不收敛，比起传统的量子理论来还是强了许多，算是大体上解决了传统量子场论中的发散困难。在广义相对论方面，超弦理论可以消除部分奇点问题 (但迄今尚无法解决最著名的黑洞和宇宙学奇点问题)。超弦理论在非微扰方面也取得了许多重要的进展。超弦理论具有非常出色的数学框架，以前当学生时曾经听过 B. Greene 的报告，有一句话印象至深， Greene 说：在超弦领域中，所有看上去正确的东西都是正确的！虽是半开玩笑，但很传神地说出了超弦理论的美与理论物理学家 (以及数学家) 的直觉高度一致这一特点。对于从事理论研究的人来说，这是一种令人心旷神怡的境界。但是从超弦理论精美的数学框架下降到能够与实验接触的能区就象航天飞机重返大气层，充满了挑战。超弦理论之所以被一些物理学家视为终极理论，除了它的理论框架足以包含迄今所有的相互作用外，常常被提到的另一个重要的特点是超弦理论的作用量只有一个自由参数！但是超弦理论引进了两个非常重要却迄今未得到实验支持的概念，那就是十维时空和超对称。为了与观测到的物理世界相一致，超弦理论把十维时空分解为四维时空与一个六维紧致空间的直积，这是一个很大的额外假定。超弦理论在四维时空中的具体物理预言与紧致空间的结构有关，因此除非能够预言紧致空间的具体结构 (仅仅预言其为 Calabi-Yau 流形是远远不够的)，描述这种结构的参数就将成为理论隐含的自由参数。超弦理论中的超对称也必须以适当的机制破缺。把所有这些因素都考虑进去之后，超弦理论是否仍满足人们对终极理论的想象和要求，也许只有时间能够告诉我们。

Loop Quantum Gravity 与超弦理论目前还是两个独立的理论，彼此之间唯一明显的相似之处是两者都使用了一维的几何概念作为理论的基础。如果这两个理论都反映了物理世界的某些本质特征，那么这种相似性也许就不是偶然的。未来的研究是否会揭示出这种巧合背后的联系现在还是一个谜。

最后，让我引用 C. Rovelli 在第九届 Marcel Grossmann 会议中的一段评论作为本文的结尾： "The road is not yet at the end, much remains to be understood, and some of the current developments might lead nowhere. But it is difficult to deny, looking at the entire development of the subject, that there has been a linear progress. And the road, no doubts, is fascinating."

二零零三年二月八日写于纽约
[url]http://www.changhai.org/[/url]


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注释

[注一] 这种以广义相对论时空为背景的量子理论常常被称为半经典 (semi-classical) 理论，以区别于完全意义下的量子引力理论。

[注二] 当然，在量子引力这样一个复杂的而微妙的领域中想要完全否证一种方法常常就象想要完全证实一种方法一样不可能。虽然对度规场进行微扰处理的引力量子化早期方案已经不再流行，但还是不断有人在尝试挽救这类方案。比如有人在引力作用量中引进带曲率高级幂次的项，试图降低理论的发散程度，可惜这样的理论要么仍然是不可重整的，要么会破坏么正性 (Unitarity)。目前这方面的努力大都已经汇合在了超弦理论的微扰展开中。

[注三] 在量子化过程中破坏广义协变性并不意味着理论在实质上破坏了广义协变原理，只要最终的理论结果与所选择的时间轴无关，这种破坏就只是表观的。但是不幸的是，在正则量子引力中，选取不同的时间轴会导致不等价的理论。

[注四] 从概念上讲，构造正则量子引力的可观测量和物理态的困难在于这两个概念都是规范不变的，而广义相对论中体系的时间演化本身就包含在规范变换 (广义坐标变换) 中，因此两者都必须不含时间！这在量子引力理论中被称为 “时间问题” (The problem of time)。

[注五] 细心的读者可能会问为什么不考虑长度算符？从技术上讲这是由于 Loop Quantum Gravity 的基本场量选择使得面积和体积算符远比长度算符更容易处理。至于这种难易倒置的现象是否有深层的物理起源目前尚不清楚。

[注六] 更具体地说，按照上文提到的面积算符本征值公式，对于每一个 spin network，黑洞视界面积由穿过视界的所有的边所决定，对于一个给定的视界面积，能够给出这一面积的所有 spin network 的位形就构成了 Loop Quantum Gravity 对黑洞熵统计解释的基础。

[注七] 细致的分析表明 Immirzi 参数也出现在面积算符本征值公式中，这是目前 Loop Quantum Gravity 中一个无法确定的参数，类似于 QCD 中的 θ 参数。

[注八] 所谓极端黑洞指的是黑洞所携带的某些量子数 - 如电荷 - 达到理论所允许的最大可能值，在超弦理论中，这些黑洞可以使得理论中的超对称性得到部分地保留。

参考文献

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J. Polchinski, String Theory (Cambridge University Press, Cambridge, 1998).

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注： 本文曾发表于 «三思科学杂志» 2003 年夏季合刊 (二零零三年七月二十二日出版)。
2005-2-20 11:38 高尔吉亚
“其实我个人认为，应该存在着被光还要快的速度” 这句话赞同
2005-4-20 20:59 大胃麒麟
这文章收了...初中时就喜欢这个:)

光速不是已经是绝对速度了么,比光速快的东西在我们的光锥之外,有也感受不到,相当于不存在了吧.
2005-4-25 21:02 dayong1978
前几天网上报道科学家找到光速不是恒定的证据　不知到底是真是假　关心中
如果是真的　就面临着物理学界的有一次革命了．．
2005-6-8 20:23 dayong1978
来自: learninger
到: dayong1978
时间: 6-7-2005 12:35
内容: 有个问题我不是很明白：为什么“只有在被测量时，(粒子）才“自动塌陷”成常规小球”，能简单介绍一下吗？或推荐文章看？谢谢！


其实量子力学还是一个理论科学 所有的实验基础都是间接观测的 许多结论都是推论 在量子的尺度下 许多结果都是人为的
我知识有限 关于自动塌陷问题 我认为就是一种人为观测的结果造成的 如果你要深究 我就讲不明白了
2005-6-9 22:30 mee
有空看一点，追忆当年
2005-11-12 23:10 丝绒
希望楼主继续贴

感兴趣!
2005-11-21 12:49 Diana
上个学期学的量子力学
感觉就是在听天书
最后老师划了几道题
大家背背居然都过了
2006-1-31 22:50 FUEL
我只看了一楼的东西。历史什么的就不想了解了。
但是实在是赶兴趣那。。
不过那个雾的组成难道不是小颗粒吗？小颗粒也有可能是小球啊。
不过看了这些怎么觉得对现在我高中里学的东西那么质疑啊　－　－｜｜｜

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