国内那怕是普通985大学，考卷怕 都不会像麻省理工学院这么水

国内那怕是普通985大学，考卷怕 都不会像麻省理工学院这么水

 

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前面本人转发了麻省理工学院的交换代数期中考试，有些人不明白所谓的黑点在那里。其实说老实话，考卷水，这未必说明学生学得差。但是之所以把麻省理 工学院的考卷发出来，这是因为，明明考卷题目十分水，到了让人看不下去的地方，这点，但凡懂行的一看便知，可以这么说，国内那怕是普通985大学，考卷怕 都不会这么水。可是还因为学生分数差，说要调整总分计分方法。实际上，MIT以前这门课的考试难度更低，这已经得到某曾经在MIT就读的中国籍国际奥数金 牌的证实。
需要调整计分方法，也从一个侧面说明了这算是MIT比较难的考试。
而且，交换代数是研究生课，选这门课的学生，绝大多数肯定是存在继续学习基础数学的意愿的学生，即便有一些外系的学生，也多半是来自理论物理等需要用较多数学知识的方向的学生。所以也排除了，所谓有大量所谓辅修数学混杂其中的可能。
因此，我认为，这件事虽然是个单独的事件，但足以说明，MIT那怕是程度较好的学生，其程度也绝对没有很多人想象的那么好。所以网上很容易找到不少美国大学的考卷，的确几乎找不到什么有难度的考卷，但是都很难被拿来说事，这张卷子则完全不同。
当 然，有些人可能可能又会重弹今年来泛滥的所谓“素质教育”、“高分低能”、“创新能力”的老调，甚至会拿美国大学培养了多少位诺贝尔奖得主、菲尔兹奖得 主、出来说事。但是这些人都忘了一点，那就是，那些被用来证明美国大学培养质量的人物，大多数都是几十年读的大学，当年的美国大学不可能是和现在一样的 水。本人见过1963年美国数学会委托Peter Lax等人制定的数学专业课程要求，就算以现在的标准来看，要求都不低。特别是最高标准的课程要求，还包括复流形等内容。此外，J-P.Serre的李群 李代数（LMN1500）一书，书后有他1964年秋季在哈佛上课时的期末考试题，那题目看起来也很正常。
实际上，并不是所有的先进国家，教学都和美国一样水。比如同样是被业内公认是世界顶尖的波恩大学数学系的交换代数课的期末考试试卷就挺正常：
http://www.math.uni-bonn.de/people/aosoldat/Klausur.pdf
而且要注意的是，这门课在MIT是研究生课，但是在波恩大学只是本科生课，没有被列入研究生课，他们的培养手册建议也是大二第二学期选课。
众 所周知，德国的大学本科入学几乎没有什么门槛，多数学生都是选离家近的大学入学。即便是波恩大学数学系这样公认在世界上处于顶尖水平的地方，恐怕有些学生 进来的时候，也只是国内二本的水平。总之，本科生源是不能和中、美两国的顶尖大学比的。从他们线性代数课的选课容量来看。波恩大学数学系招收的新生不超过 250人。（https://basis.uni-bonn.de/qisserver/rds?state=verpublish&status=init&vmfile=no&publishid=100165&moduleCall=webInfo&publishConfFile=webInfo&publishSubDir=veranstaltung）
但是交换代数课的选课人数竟然多达86人（http://www.math.uni-bonn.de/people/aosoldat/commalg_V3A1_SS15.htmpl?language=en）。而作为后继课的代数几何1的选课人数也是83人（http://www.math.uni-bonn.de/people/aosoldat/alggeom_V4A1_WS15.htmpl）， 我稍微看了一下两个名单，名字重合的人数不少，这些学生可以肯定是认为自己交换代数学得还可以的，否则也不敢去选代数几何1，因为波恩大学的代数几何1这 门课是直接讲概形理论的，没学好交换代数的学生，不可能听懂。一个招生人数250余人的数学系，有这么多人选交换代数和代数几何，这个培养效果还是很惊人 的。当然，这250人中被淘汰的学生也不少，他们大二第一学期的代数学引论课的选课容量就只有133余人（https://basis.uni-bonn.de/qisserver/rds?state=verpublish&status=init&vmfile=no&publishid=100163&moduleCall=webInfo&publishConfFile=webInfo&publishSubDir=veranstaltung）。也就是说差不多一半的人都在第一年结束以后被淘汰掉了。
但不管怎么说，我相信，这些都可以说明，以波恩大学代表的德国一流数学系培养的学生的整体水平是大大高于美国的所谓名校的，我相信这也是德国近几年涌现了不少数学新星的原因，也给目下唯美国是从，盲目崇拜美国模式的国人好好上了一课。
目 下，不管大陆还是台湾香港，对于很多国人，外国就约等于美国，最多再加个英国，对美国有大量不切实际的幻想，大中小学教学全部以美国为样板，大搞所谓“素 质教育”、“通识教育”，甚至盲目否定我国的教育传统，不加分辨的引进美国的错误经验，结果是教学质量每况愈下，学生程度一年不如一年。学生留学也只盯住 美国，宁可去美国二三流大学，也不肯去欧洲日本以色列等国的一流大学，已经到了十分可笑的地步。这种情况是必须得到纠正的。

 

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在当今世界，美国是毫无疑问的头号强国。在科学领域，迄今为止，美国获得的诺贝尔科学奖和菲尔兹数学奖人数都高居榜首。很多人理所当然的认为正是因为美国 的教育和科研制度也是世界上最合理的，所以美国的诺贝尔科学奖和菲尔兹数学奖人数才能高居榜首。以至于当前无论是大陆还是台湾，中国的科技界和教育界言必 称美国已经成为了常态，对美国模式的迷信几乎无所不在。美国的教材被大批采用，美国的各种做法成为大家模仿的对象，有志于科学研究的学生纷纷前往美国的大 学，希望在那里能够实现自己的科学家梦想。 但是如果我们仔细审视一下诺贝尔科学奖和菲尔兹数学奖的获奖名单就会发现，情况似乎远不是那么简单。我们以大家通常认为难度最大、含金量最高的诺贝尔物理奖和菲尔兹数学奖为例，看看其中是否存在着什么值得注意的情况。
如果按照总数来说，各主要科学强国获得诺贝尔物理奖的总数如下：
美国 85
德国 25
英国 22
法国 13
苏联/俄罗斯 11
日本 10
的确，初看起来，美国优势明显。但是如果我们再看各个时间段的获奖人数，会有不一样的发现。一战以前各主要科学强国获得诺贝尔物理奖的人数是法国4人、德 国4人、英国2人、美国1人。显然在一战以前，法国和德国的物理研究水平领先世界，英国紧随其后，美国就要弱一些了。
但是到了一战开始以后，英国多次获奖，截止二战爆发前，迅速跃升至第一。战前的物理大国法国则萎靡不振，而德国保持了势头，美国则进步神速。从一战开始以后，到二战爆发之前，获奖人数为：英国8人、德国7人、美国5人、法国2人。
等到二战爆发以后，法国的物理长期低迷，从1939到1965，长达26年没有人获得诺贝尔物理奖，美国则迅速成为获奖人数最多的国家，而日本和苏联也有多人获得诺贝尔物理奖。
二战结束以后，获奖人数为：美国79人、德国14人、英国12人、苏联/俄罗斯11人，日本10人，法国7人。可见二战以后，美国摇摇领先，而欧洲却开始 落后了。那么这中间发生了什么事情导致了这种局面呢？是否是因为美国的制度先进才形成了这样的局面呢？我认为这是一个需要研究的问题，而不能简单的说，美 国科学发达就是因为美国制度优越。因为科学家并不是生活在真空里的。科学的发展和经济和政治局势有很大的关系。一个国家的科研教育制度不论再合理，如果国 家混乱不堪，局势动荡，学术研究时常遭到政治原因的干涉，也很难出现好的科研成果。而在各个主要科学强国中，只有美国因为乱离动乱中心，在百余年来维持了 长期的稳定局面，即使在两次世界大战中，美国也没有大伤元气，反而因为战争物资生产对经济的刺激，以及由于战争导致大批其他国家的科技人才为了躲避战乱涌 入美国，大赚了一笔。而其他国家又是什么情况呢？
先看第二次世界大战之前公认科学研究水平最高，也是现代研究型大学诞生地的德国。德国在一战和两战中两次战败，加上纳粹党上台以后迫害犹太人，导致大批成名科学家及青年才俊纷纷外流，这一段历史对很多人来说都是十分熟悉的。
法国在第一次世界大战中元气大伤，尤其是大批巴黎高师和综合理工学校的学生入伍参战，死在了战场上。大批未来的科学家死在了战场上，这对法国的科研人才储 备带来了毁灭性的打击。一战结束以后，法国政局又长期不稳，1919年有海军水兵暴动，1920年铁路大罢工，1930年又陷入经济危机，到了1934年 甚至闹出法西斯右翼组织发动叛乱，企图占领国会实施政变的重大政治危机，差点就给法兰西第三共和国判处了死刑。二战中，法国被德国占领，科研和教学工作当 然无法正常进行。菲尔兹奖得主Alexander Grothendieck和诺贝尔奖物理得主Georges Charpak甚至在二战期间被关入纳粹集中营，算得上是死里逃生。在这样动荡不安的环境中，科研和教学又如何正常进行呢？
而英国，虽然在一战中损失不大，但是二战同样也是大伤元气。英国二战以后曾经一度实施配给制，一直到1954年，英国实施的食物配给制才最终取消。试问， 连饭都吃不饱，还怎么做研究呢？一直到1970年，英国的人均GDP也仅为2246美元，而美国则是5126美元，经济总量上的差距则更大。对于科研和教 育的投入自然远远不如美国。
而俄罗斯，在帝俄时代本来就是欧洲相对最落后的国家，第一次世界大战以后，又经历了革命和内战，直到1922年苏联内战结束，才有比较和平的局面。但是苏 联作为一个极权主义国家，政治对科研和教育又经常产生破坏作用。尤其是1934年开始的大清洗，包括Lev Shubnikov、Lev Landau在内大批优秀物理学家都被捕入狱，Lev Landau比较幸运，被捕一年以后就被释放，而另一名在低温物理方面做出卓越贡献的年轻物理学家Lev Shubnikov则在被关押了8年后，死在了监狱里。Lev Shubnikov被捕时年仅36岁，介于他之前已经取得大量科研成果，尤其是对第二类超导体和反铁磁态的研究，我们完全有理由认为，如果他能继续从事科 研，很有可能会获得诺贝尔物理奖，甚至有可能创立一个和赫赫有名的Landau学派一样人才辈出的物理学派。在艰苦的第二次世界大战中，苏联最发达的欧洲 部分大部分都被德国占领，战争带来的破坏需要很长时间来医治。出生于二战结束后相对和平时代，受到系统严密的科研训练的俄罗斯物理学家，在他们最年富力强 的时候，又遇到了苏联解体带来的灾难性的经济崩溃，科研条件一落千丈，大批俄罗斯物理学家被迫放弃科研或者背井离乡，留下来的人，则生计窘迫，设备缺乏。 在这样的条件下，俄罗斯物理学家要取得同样的成就，需要比他们的美国同行克服更多的困难。
至于日本，本是一个落后的亚洲国家，直到明治维新以后才开始从西方引入近代科学。日本第一个有世界影响的物理学家仁科芳雄，1918年才从大学毕业。中间 又经历了第二次世界大战的破坏，日本物理学家在这样低的起点和面临着如此多的困难的前提下还能取得如此多的成就，不能不让人肃然起敬。
诺贝尔物理学奖得主获奖的工作通常是若干年前做出的，考虑到在二十世纪前半叶，除了美国以外的主要科学强国的科学发展都曾经面临过各种各样的非科学因素的 干扰。我们完全有理由认为，简单考察诺贝尔物理奖得主总数完全不足以说明各国物理方面教育和科研制度合理性。毕竟要其他国家的物理学家在时局动荡或饥寒交 迫中还要做出和美国物理学家一样的工作来，实在是太强人所难。但是如果我们仅仅考虑出生在1950年以后各国经济恢复和相对和平时期的诺贝尔物理学奖得主 人数就会发现，美国的优势就开始缩小了。
到目前为止，出生在1950年以后的诺贝尔物理奖得主有：
Robert B. Laughlin，美国物理学家，现年64岁，加州大学伯克利分校和麻省理工学院毕业。 Eric Allin Cornell，美国物理学家，现年53岁，麻省理工学院和斯坦福大学毕业。 Carl Wieman，美国物理学家，现年64岁，麻省理工学院和斯坦福大学毕业。 Saul Perlmutter，美国物理学家，现年55岁，加州大学伯克利分校和哈佛大学毕业。 Brian Schmidt，美国物理学家，现年48岁，亚利桑那大学和哈佛大学毕业。 Adam Riess，美国物理学家，现年45岁，麻省理工学院和哈佛大学毕业。 Frank Wilczek，美国物理学家，现年63岁， 芝加哥大学和普林斯顿大学毕业。 Wolfgang Ketterle，德国物理学家，现年57岁，慕尼黑工业大学毕业。 Andre Geim，俄罗斯物理学家，现年56岁，莫斯科物理技术学院毕业。 Konstantin Novoselov，俄罗斯，现年40岁，莫斯科物理技术学院毕业。 天野浩，日本物理学家，现年54岁，名古屋大学毕业。 中村修二，日本物理学家，现年60岁，德岛大学毕业。
其中美国物理学家有7人、俄罗斯和日本各2人、德国1人。美国的优势明显缩小了。如果考虑到各国人口的差异，日本的表现其实完全不逊于美国，尤其是美国有 3人年龄超过60岁。如果考虑到60岁及以下的物理学家，日本恐怕更胜一筹，而美国获奖人数则变为4人，不再具有绝对多数。在60以下的诺贝尔物理学家 中，成立于1955年的莫斯科物理技术学院物理系和大名鼎鼎的麻省理工学院物理系均有两位校友获奖。在国人心目中名不见经传的莫斯科物理技术学院物理系， 其培养的毕业生表现丝毫不逊色于能够利用资金优势吸引全世界最优秀的物理学家和学生的MIT物理系。其实除了这两位实验物理学家以外，年轻的莫斯科物理技 术学院物理系还培养了Mikhail Shifman、Alexander Polyakov、Rashid Sunyaev、Nikita Nekrasov等当代最优秀的理论物理学家，他们将来如果获奖，我想也并不会让人感到意外。但是有人也许会说，我们的样本太小，不足以说明问题。但是如 果再往前算，更早出生美国的科学家能够在和平安静的环境中成长和做研究，而他们的德国、英国、法国、俄罗斯、日本同行却不得不在战火纷飞中或是在战后百废 待兴的艰苦环境中成长，这样的比较，对于其他科学强国来说，实在太不公平。实际上直到1970年，美国人均GDP为5126美元、德国人均GDP为 2636美元、英国人均GDP为2246美元、法国人均GDP为2815美元、苏联人均GDP为1788美元、日本人均GDP为2015美元。实际上其他 国家的科研和教育投入根本没有办法和财大气粗的美国相比。美国即使有优势，也说不清是因为投入多、设备先进、政治局势安定还是因为制度更优越。
相对于物理、化学等实验科学，数学对于物质上的要求更低，且更依赖于一个国家教学体系培养出的学生的水平和科研共同体的体制优势。在物理、化学等实验科学 领域，美国科学家可以靠着本国经济优势，获得更多的经费，购买更好的仪器从而让欧洲和日本科学家直接输在起跑线上，但是在数学领域，美国经济优势带来的加 成则大为减少。而且数学菲尔兹奖有个特点，就是限制年龄，只有40岁以下的数学家才能得奖，因此可以更多的反应出比较近的时代各国国家科学教育和科研系统 的效率。
如果我们打开菲尔兹数学奖得主名单，美国一共有13名数学家获得菲尔兹奖、法国有11名数学家获得菲尔兹奖、苏联有9名数学家获得菲尔兹奖、英国有6名数 学家获得菲尔兹奖、日本有3名数学家获得菲尔兹奖、德国有1名数学家获得菲尔兹奖。我们注意到，美国虽然仍然有一些优势，但是优势已经大大被削弱，而法国 人口仅为美国五分之一，菲尔兹奖得主却和美国相差无几，如果论培养和科研效率，对美国的优势可以说十分明显。
苏联虽然少于美国，但是在苏联时期得奖的数学家仅为3人、而苏联解体后反而多达6人，这和通常大家认知中，苏联时期的数学的教学和科研水平更高的感觉完全 相反。尤其我们注意到，很多水平被大家公认高于绝大多数的菲尔兹奖得主，而且很早就成名的苏联数学家并没有获得菲尔兹奖，如被公认为活跃在二十世纪下半叶 最伟大的数学家的首届沃尔夫数学奖得主Israel Gelfand、本科期间即在国际数学家大会上做45分钟报告的著名数学家Vladimir Arnold，而没有得奖的原因，常常是非学术性的。如Vladimir Arnold是因为参与写联名信支持被苏联政府迫害的数学家，被秉承苏联政府旨意的Pontryagin想办法否决掉了。事实上，当时苏联政府经常禁止一 些数学家出国。如苏联第一位荣获菲尔兹奖的数学家Sergei Novikov和第二位荣获菲尔兹奖的数学家Grigori Margulis均未被允许出国领奖。首届沃尔夫数学奖得主Israel Gelfand就是获奖多年以后才得以出国领奖。甚至像他的老师Andrey Kolmogorov这样的苏联国宝级数学家，都未被允许出国领奖。要知道Andrey Kolmogorov逝世时，苏联政府给予了和苏联最高领导人一样的国葬级待遇，治丧委员会组成人员包括苏联最高领导人Mikhail Gorbachev、总理Nikolai Ryzhkov、苏共中央书记处书记Yegor Ligachyov在内的所有苏共政治局成员。连Andrey Kolmogorov都会无法领奖，其他苏联数学家是否能够去领奖，自然对评奖委员会来说是一个问题。所以很有可能因为他们经常不被允许出国领奖，评奖委 员会也经常懒得给苏联数学家发奖，因为这样大概会省很多事。
同样人口仅为美国5分之一的英国，菲尔兹奖得主却达到了美国的一半，其效率也远高于美国。日本人口为美国40%左右，虽然论人均菲尔兹奖得主少于美国，但 是同样的，我们必须指出，存在水平被公认为远高于菲尔兹奖得主平均水平却没有得奖的大数学家，比如柏原正树。我们更要注意的是，二战前，被公认为数学水平 最高的德国，有大批优秀数学家前往美国，包括Hermann Weyl、Emmy Noether、John von Neumann、André Weil、Richard Courant这些重量级数学家，可以说当时世界上最优秀的数学家绝大多数都到了美国。反观另外两个数学大国法国和苏联，法国全国被占领，除了年过七旬、 早已退出科研一线的Élie Cartan，在法国当时唯一能和这几位相提并论的，且在科研一线活跃的大数学家Jean Leray正在监狱里面面壁。而苏联只有一个Andrey Kolmogorov，他的学生Israel Gelfand，当时还只是一个二十多岁的愣头青。美国在人力和物力拥有压倒性优势的前提下，表现却并不那么出色。
而进入21世纪以来，所有得奖数学家中，不考虑具有巴西和法国双重国籍的Artur Avila，法国数学家有4人、苏联数学家有4人，美国数学家仅1人，就算算上在本国读完大学后去美国读博士和工作的伊朗数学家Maryam Mirzakhani和澳大利亚数学家陶哲轩，美国体系下出来的菲尔兹奖得主也不过3人。有人或许会说，俄罗斯数学家Stanislav Smirnov和Vladimir Voevodsky不是在美国读的博士么？但是请注意，Stanislav Smirnov的导师Nikolai Makarov和Smirnov一样，是来自圣彼得堡大学的俄罗斯数学家，而Vladimir Voevodsky的导师David Kazhdan和他一样，是来自莫斯科大学的俄罗斯数学家。一个俄罗斯人，在莫斯科大学或者圣彼得堡大学完成了全部的课程学习（实际上这些课程比美国大学 开设的研究生课程更加系统、深入和严格。），去一所美国大学跟一名前莫斯科大学或者圣彼得堡大学教授写了一篇博士论文，等于只是他们把办公室搬到了美国而 已。尤其是美国大学数学系通常规模较小，所以很少会有两个教授的研究方向基本一致的现象，他们要讨论问题，也只能找他们的俄罗斯导师及其学生讨论。美国大 学如果想要跑去和莫斯科大学和圣彼得堡大学抢功，实在缺乏底气。2002年及以后得奖的数学家，最早也就是出生于1962年，而进入大学则差不多是 1980年以后，这个时候距离二战结束已经35年，从欧洲前往美国工作的大批优秀科学家基本上已经退休，而美国的GDP则已经从1970年占全球的3分之 一下滑到不到四分之一，经费上的优势大大缩小，若论土生土长的美国科学家，美国在数学菲尔兹奖方面和法国和俄罗斯比起来，真是输得裤衩都不剩。
如果说只看菲尔兹奖，样本还太小，那么在数学界，被大家公认可以衡量各国数学培养和科研水平的指标中，还有一样可以作为参考的就是国际数学家大会的报告 人。在2014年举行的国际数学家大会上，做1小时大会报告的美国数学家仅有2人，而法国数学家却有4人，苏联数学家也有2人。苏联解体以后，人才外流和 经济崩溃的影响已经显现，但是苏联数学家的表现仍然不逊色于美国数学家。其中做1小时报告的俄罗斯数学家Alexei Borodin是1997年从莫斯科大学毕业，然后去美国跟随前莫斯科大学教授Alexandre Kirillov做博士论文。在他在莫斯科大学读书的时候，本人也恰好是莫斯科大学数学力学系的副博士研究生，所以我很清楚当时的莫斯科大学数学力学系是 怎样的情形。当时是俄罗斯经济十分困难的时代，后来获得Nobel物理奖的Ginzburg院士，工资还不如我在法国拿到的奖学金多（本人同时在法国的大 学注册，拿法国的奖学金。）。莫斯科大学数学力学系看起来宏伟壮丽的主楼，里面看起来十分破败，我第一次去宿舍的时候，宿舍脏乱差不说，厕所里的马桶盖都 整个没有了。我们教研室的研究生大多经济窘迫，研究生奖学金少的连饭都吃不饱，有些人不得不打零工赚钱糊口。在这种情况下，教授能够坚持教学和科研、学生 能够静下心来学习数学，实在是需要非常大的决心和毅力。而经济上没有问题，可以让大家安心做学问的法国，即便不考虑人均问题，看总量，法国数学家的表现也 已经明显优于美国同行。
虽然我们不能分析更多的学科，但是综上所述，要把美国目前在科学上的优势归功于他的科研和教育体制比其他科学强国更加优越，实在是缺乏说服力。在数学领 域，法国和俄罗斯的科研和教学系统，明显交出了比美国更好的答卷。美国的科技优势，究竟仅仅是因为乱离动乱中心，没有经历过大规模的革命和战争，政治形势 稳定，在两次世界大战中都能独善其身，同时可以发战争财，还是因为其制度合理，可以选拔和培养出更多的科技人才和鼓励科学家的科研积极性，让他们可以更高 效的工作，达到物尽其用，人尽其才，我们必须要打上大大的问号。
如果我们仔细深入美国教学和科研体制，则会发现这里实际上存在着大量的问题。
首先就是美国大学存在不顾师资力量，大量扩招研究生的问题。因为数学系的研究生数量较易查询，所以我们先看两所美国顶尖大学数学系的人员构成（这些数据可以参见各系主页的通信录）：
普林斯顿大学数学系的tenure track（终身教职候补资格）和tenured（终身教职）的教师一共是43人，而该系就读的博士生总数为63人，平均每个年级为15.75人（该系博 士生是四年制）。tenure track（终身教职候补资格）和tenured（终身教职）的教师人数和每个年级博士生人数之比是2.73：1。
斯坦福大学数学系的tenure track（终身教职候补资格）和tenured（终身教职）的教师一共是30人，而该系就读的博士生总数为80人，平均每个年级为16人。tenure track（终身教职候补资格）和tenured（终身教职）的教师人数和每个年级博士生人数之比是1.875：1。
麻省理工学院数学系的tenure track（终身教职候补资格）和tenured（终身教职）的教师一共是71人，而该系就读的博士生总数为120人，平均每个年级为24人（该系博士生 是五年制）。tenure track（终身教职候补资格）和tenured（终身教职）的教师人数和每个年级博士生人数之比是2.96：1。
我们再来看看作为欧洲顶尖大学的巴黎六大和巴黎七大是什么情况，巴黎六大和七大的数学和计算机科学专业组成的巴黎中心数学研究联合体一共拥有终身教职教师 和研究员437人，博士生342人，平均每个年级114人。终身教职教师和研究员人数与每个年级的博士生人数之比是3.83：1。（参见：http://www.federation.math.jussieu.fr/）
我们在这里是用普林斯顿大学、斯坦福大学和麻省理工学院的数学系去和包括数学与计算机科学在内的巴黎中心数学研究联合体做对比。实际上数学系的博士生扩招情况远不如计算机系严重。如果去看美国大学的计算机系的情况，那我们会发现情况更加夸张。
我们没有查到麻省理工学院计算机专业的相关数据，而斯坦福大学计算机系有tenure track（终身教职候补资格）和tenured（终身教职）的教师55人，而研究生数量多达218人，平均每个年级43.2人。tenure track（终身教职候补资格）和tenured（终身教职）的教师人数和每个年级的博士生人数之比是1.27：1。
普林斯顿大学计算机系仅有tenure track（终身教职候补资格）和tenured（终身教职）的教师35人，而研究生数量多达138人，平均每个年级27.6人。tenure track（终身教职候补资格）和tenured（终身教职）的教师人数和每个年级的博士生人数之比是1.27：1。
而且普林斯顿大学数学系还不包括运筹学、统计和金融工程（巴黎中心数学研究联合体的数学专业则包括这些方向。），如果去看普林斯顿大学运筹学与金融工程 系，情况同样夸张，该系仅有17名tenure track（终身教职候补资格）和tenured（终身教职）的教师，而研究生数量却多达47人，平均每个年级9.4人。tenure track（终身教职候补资格）和tenured（终身教职）的教师人数和每个年级的博士生人数之比是1.81：1。
非常明显，即便在统计数据中包含了博士生相对规模会更大的计算机科学专业，巴黎六大和七大与普林斯顿大学、斯坦福大学和麻省理工学院相比，其博士生相对规 模仍然更小。如普林斯顿数学系的正式教职教师仅为巴黎六大和七大的十分之一，每年毕业的博士却超过巴黎六大和七大的七分之一。可见，巴黎六大和七大的博士 招生人数比起美国大学受到了更好的控制。而美国的三所大学滥招研究生则非常严重。
现在很多国家，博士多而教职少已经成为一个普遍现象。像计算机科学这样的工程学科的博士，毕业以后可以进入企业就职。教职少对他们还不算是个大问题。但是 像纯数学这样的基础科学专业的博士，找不到教职则只能改行。如果一个人18岁读大学，那他博士毕业的正常年龄应该是二十六七岁。一个快30岁的人，读了那 么多年书，读的还是数学这样难读的专业，毕业时却面临着毕业即失业的窘境，不得不改行，这是何等残酷的一件事？像数学专业还比较容易改行去搞金融、保险之 类的行业，但是像生物专业，改行恐怕只能去买保险。生物专业是美国大学博士培养规模无序扩大的一个典型。生物博士就业之难早已人尽皆知。许多人博士毕业以 后，博士后做了一期又一期，四十多岁还在做博士后，根本看不到拿到教职的希望。生物专业的“千老”（千年老博士后）现象，也让大批对生物研究还算有兴趣的 学生，出于生计考虑，不得不远离生物，实际上严重影响了生物科学的发展。而美国教职少博士多的状态，使得美国生物学的“千老”问题更加的严重。
美国为什么会出现这种状况呢？在这一点上，我基本赞成Noam Chomsky在“The Death of American Universities”一文中的看法，即和美国大学的过度商业化有关。美国大学的管理者，为了使学校可以快速扩张，并且在校际竞争中取胜，想尽办法开 源节流。为了开源，四面出击想办法获取经费和捐款，为了节流，则想尽办法节约成本。出于节约成本考虑，美国的大学越来越多的使用没有长期教职或者只有短期 合同的研究生、博士后等从事教学和科研工作。因为这些人的工资比有终身教职或者终身教职候选资格的教师要低得多。然后可以把省出来的钱用在一些明星教授身 上，给这些著名教授更高的薪酬或者是修建校舍和增添设备上。事实上，在一些开始盲目学习美国制度的国家，也出现了类似美国大学的状况。如在德国，拥有终身 教职的学者从2005年到 2012年仅仅增加了0.04%，而与此同时的是短期合同的大学全职雇员从50%增加到了58%（参见德国Regensburg大学Björn Brembs教授的文章：http://bjoern.brembs.net/2015/01/booming-university-administrations/）。 在没有学习美国制度的法国和俄罗斯的大学里，给学生上习题课、答疑和批改作业的工作大部分是由具有终身教职的讲师、副教授等来承担的。而在美国的大学里， 承担这些工作的清一色是在读博士，在个别学校，甚至课也让在读博士来上。在读博士们一边要完成自己的科研工作，一边又要承担繁重的教学任务。相比传统的欧 洲大学的博士，美国的博士要承担更多的教学任务。教学任务过多，势必不能 集中精力于科研，严重影响博士生的培养质量。而博士生自己也是学生，教学经验和学术水平都不高，其教学效果当然也比不上有教职的老油条们，这也必然会影响 教学质量。大学出于自己节约成本的考虑，不顾社会需要，盲目扩大博士招生数量，大批博士毕业以后找不到对口的工作纷纷转行，这种现象是对社会资源的严重浪 费，破坏了正常的学术环境，非常的不合理。
同时，我们也看到美国大学过度商业化的模式，导致了大学日益行政化。为了对教学与科研实施更多的控制，以及更多的和商业机构打交道，大学行政人员增多，从 而使行政部门的力量日益加强。这会对大学的学术自由产生破坏，导致外行领导内行的现象。Noam Chomsky在“The Death of American Universities”一文中就提出了这个问题。而这也被Björn Brembs教授给出的对开始引入美国制度的德国大学的数据所证实。在有终身教职的学者几乎没有增加的同时，德国大学的在去掉图书管理员和其他技术支持人 员后，大学的非科研支撑行政人员在2005年到2012年之间增长了17%，对比两组的人数，管理人员和科学家的比例从2005年的0.57上升到 2012年的0.64。
事实上，过度商业化的模式不但使短期合同教学与科研人员受到影响。连有终身教职的教授的行为也受影响。对比传统欧洲大学和美国大学的教学，我们会发现，在 传统的欧洲大学，基本上不存在教材，教师一律使用的是自己编写的讲义，同时按自己的理解和想法去教学。对于理工科专业，习题课上发给学生的习题和作业也是 助教们自己准备的，而不是按照某本教材或者现成的习题集。而美国的大学，大部分课程却都存在教材。很显然，相对于欧洲的大学，美国的大学，即使是有终身教 职的教授，也不太愿意多花时间去动手编写讲义和准备习题。我认为这和商业化的模式下，教授更愿意把时间花在科研上，以便于获取更多的经费有关。
美国的大学单个系科的教师规模非常的小，被美国人认为是巨型大学的加州大学伯克利分校的数学系，终身教职候补资格和终身教职的教师也不过65人。实际上完 全是一种小国林立、诸侯割据的局面。而这样的状态，其实根本不利于科学的发展和科技人才的培养。因为搞一堆小数学系、小物理系，而不是集中成一个大型的数 学系或者物理系，这种做法会导致基础课重复开设，而高级的前沿课程却因为没人教或者选课人数过少而根本开不起来。基础课通常内容比较成熟，要找到参考教材 覆盖课程内容不难，所以要自学还相对简单。而高级的前沿课程则基本上只能参考一系列论文和专著，要自学就麻烦的多。这种状态必然会阻碍科研人才的培养。
另外一方面，单个系科的教师规模小，也导致根本无法相成集中的科学学派等科学共同体。你很难找到和你做的方向差不多的教授进行交流。不同方向的教授隔行如 隔山，也很难彼此交流科研问题。每个教授基本上都出于各自为战的状态，缺乏及时而有效的科研交流。这样的局面会严重地影响科学的发展。在数学领域，法国和 俄罗斯数学的优异表现，我认为这和巴黎与莫斯科是全世界数学家最集中的两个城市有十分密切的关系。因为大批数学家集中在一个城市，所以你很容易可以找到其 他懂行的专家一起讨论学术问题。而且两国的数学系都规模相对于美国更大，自然也有足够的力量开设更多的前沿课程，帮助学生尽快的到达学科前沿。如80年代 的莫斯科大学数学专业，每年开设的高级课程多达上百门，常年举办的讨论班则多达200多个，这样的环境显然比美国的小数学系林立的局面更加有利于年轻学者 的成长。
同时，因为用大批小规模系科代替少数大型系科，也使科研设备、图书、期刊等存在重复购买现象，造成了资金使用上的巨大浪费。同时有些科研设备、图书、期刊等又有可能因为使用较少，而没有购买，从而影响科研的进行。这样的学科布局实际上并不利于科学的发展。
近年来，美国大学的tenure制度引起了很多人的兴趣，很多中国的大学和研究所都试图引入tenure制度。但是这一制度真的就合理么？据某些美式大学 的鼓吹者的说法，美国大学的tenure制度看起来很美，但是在美式大学制度下，一方面大学狂招博士生，导致毕业的博士远远多于新增的教职，这使得即便是 最优秀的博士生，不做上几期博士后，都别想找到教职。另一方面，就算年轻人千辛万苦找到教职，作为tenure track（终身教职候补资格）教职的Assistant Professor也不是终身教职，而是需要在5-6年后晋升，取得终身教授，否则安装所谓“非升即走”的原则就必须走人。假如一个人27岁博士毕业，做 5年博士后，一帆风顺做了5年助理教授，拿到终身教职也已经37岁了，这还是非常理想的状况。据说这样的制度有利于调动年轻人的科研积极性，但是科学研究 是需要有耐心的。事实上愿意花时间从事科研 的人，就算没有外界压力，也很少有人会不努力做研究，而是在那里吃闲饭。如果说应用科学领域，这种做法或许还有一定的合理性。那么在基础科学领域，则根本 看不出 这样做的合理性。在完全没有采用非升即走的tenure制度，讲师就是终身教职的法国，科学家们难道就不干活混饭吃了么？我们特别需要指出的是，法国的教 职制度完全是一个社会主义大锅饭的典型，教师和研究人员的工资只看职称和工龄。照某些人的看法，法国的科学家们应该天天吃闲饭，发不出几篇论文，一定会被 美国同行在科研水平上秒杀。但是在对资金投入要求最低的数学领域，实际情形恰恰相反，考虑到两国的整体科研规模，科研水平上法国数学家们反而略胜一筹。同 样是采用这样的社会主义大锅饭的教职制度的苏联，在科研经费能够得到保障，科研能够基本上正常进行的时代，在科学上同样取得了长足的进步，出现了一大批具 有深远影响的科研成果。而在日本，在2004年推行国立大学和研究机构法人化以前，讲师和助教也是等同于终身教职的无聘期人员，日本近年来屡获诺贝尔奖， 这些科研成果实际上都是在国立大学和研究机构法人化以前做出来的。相反，在国立大学和研究机构法人化以后，采用了类似于tenure制度的教职制度，反而 闹出了小保方晴子事件这样的丑闻，让日本科学蒙羞。从以上对比可以看出，其实所谓tenure制度可以在整体上刺激科研人员的工作积极性，提高科研效果这 点，实际上是缺乏实证的。
另一方面，我们可以发现tenure制度其实存在着非常多的弊端。因为在非升即走的制度下，对于一个30多岁有家有口的科研人员，失去教职可能就意味着全 家没有饭吃。 压力一大，就很容易去想一些歪招。首先，对于未成名的年轻科学家的科研成果，一般不容易引起注意，为了让自己的科研成果容易引起注意。很多人就忙于到处开 会，推销自己的科研成果，而不是在办公室和实验室埋头苦干。很多人不是努力解决科学中的基本问题，而是忙于跟风凑热门和在科学期刊上灌水。和他们的欧洲和 日本同行相比，他们自我宣传的本事可比他们搞研究的本事更好。同时，在这种心态下，学术造假和学术腐败事件也在所难免。
事实上通常而言，重大科研成果通常不是由年长的成名科学家做出，而多是由年轻的科学家做出。而tenure制度事实上有利于年长的成名科学家，而不是有利 于年轻的科学家。这样给年轻科学家制造过高压力的做法，其实根本不利于年轻科学家的成长。因为他们必须要在5-6年内拿出足够的科研成果。这种明确的时间 限 制，使得他们不敢去攻克比较困难的科学难题。像菲尔兹奖得主吴宝珠，在获奖时只发表了15篇论文，他如果在美国，估计早就被迫离开数学研究或者也不得不跟 大家一起搞一些短平快的题目，跟风灌水了。同时，这样的制度也不鼓励他们去开拓新方向，因为这需要足够的准备工作。比如沃尔夫数学奖和菲尔兹奖得主 Sergei Novikov，他年轻时候曾经花了两年时间去学习物理，准备开展数学物理的研究，而没有发表什么论文。如果他在美国做Assistant Professor，我想他也绝对不敢这么干。实际上，有些重要科研成果的重要性，甚至是具有里程碑意义的工作，有可能一开始不被理解或者存在争议，尤其 是这个成果是一个无名小卒做出，而且又很与众不同的情况下。一个大家熟知的例子就是数学大师Abel，他关于群论和椭圆函数的工作在他身前根本没有得到重 视。他关于椭圆函数的工作被大家重视的时候，他都已经去世十几年了。日本数学家望月新一关于abc猜想的证明如果被确认是正确的，也是一个例子。所以为了 避免这种情况，一个理性人的选择自然是避免争议，也不去发表大家很难理解的工作，而是跟风随大流。如果每个科学家在最有创造力的时候都这样做，自然会导致 科学研究的平庸化，根本就不利于出现科学上的重大突破。没有一个一个科学上的重大突破，人类社会又如何前进？
tenure制度是一种很残酷的制度，这种搞法，只会让年轻人害怕科研，从而导致优秀人才不敢从事科研。除非这个国家和美国一样，有大批其他国家的年轻人跑过来当炮灰，否则，这个国家的科研队伍的长远发展绝对堪忧，因为优秀的年轻人只会大批的逃离科研。

 

 

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