西方直到13世纪,跨度在24米以上的大跨度弧拱桥,扁平率都在0.70-0.83之间,基本上属于半圆拱桥。例如古罗马前62年的 Fabriccius 桥,跨度24.8米,扁平率为0.83,与圆心夹角为159°,基本上是一座半圆拱桥。1187年法国圣贝内泽桥,跨度33.7米,扁平率0.70。 欧洲现存最早的圆弧拱桥建于2世纪的Alconétar多孔桥遗迹[7],扁平率0.5-0.6(高宽比为0.25-0.3),但跨度很小,第一、二拱跨度仅仅为6.72米,7.28米。扁平的大跨度圆弧拱桥在14世纪初在欧洲始露端倪,例如1306年法国罗拿河上的 St Esprit桥,跨度34米,扁平率为0.51,无论跨度或扁平率都不及安济桥。要到14世纪中叶开始,大跨度1/4圆拱桥才在欧洲流行[8]。欧洲到了1345年才出现跨度29.9米,扁平率为0.37的大跨度扁平1/4圆弧拱桥——佛罗伦萨的老桥[9]
年代 | 地点 | 桥 | 跨度(米) | 扁平率 | 高跨比 | 圆弧半径 | 圆弧角度 | 弧长/跨度 |
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前62年 | 罗马 | Pons Fabricius | 24.8 | 0.83 | 0.42 | 12.6 | 159 | 1.41 |
2世纪 | 西班牙 | Alconétar桥 | 6.72 | 0.5 | 0.25 | 4.2 | 105 | 1.16 |
300年 | 土耳其 | 利米拉桥 | 12.87 | 0.16 | ||||
610年 | 河北省赵县 | 赵州桥 | 37.5 | 0.38 | 0.19 | 28 | 84 | 1.1 |
615年 | 河北井陉县 | 楼殿桥 | 18 | 0.33 | 0.17 | 15 | 73.7 | 1.07 |
1130年 | 河北赵县 | 永通桥 | 25.9 | 0.23 | 0.12 | 29.5 | 52.2 | 1.04 |
1187年 | 法国 | 圣贝内泽桥 | 33.7 | 0.83 | 0.42 | 17.1 | 159 | 1.41 |
1345年 | 佛罗伦萨 | 老桥 | 29.9 | 0.37 | 0.19 | 22.8 | 82 | 1.09 |
Alcantara bridge 位于古罗马跨塔古斯河的6孔半圆形石拱桥。桥跨径(m)分别为13.8、22.6、27.9、28.2、22.5、13.5。桥中有塔。桥宽8m,桥高72m(高出水面62.5m),为古罗马桥中最高者。花岗石桥墩,有9.15m见方,用重约8吨的大型拱块砌筑,几乎不用砂浆,无装饰。该桥由拉塞(lacer)于公元98~105年建造,以纪念图拉真皇帝。拉塞死后葬于桥旁左岸。