中国落后于西方，从2400年前的欧几里德开始

来源: 半垧于 2023-10-04 10:27:13 [档案] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读：次 (9036 bytes)

本文内容已被 [ 半垧 ] 在 2023-10-04 10:52:03 编辑过。如有问题，请报告版主或论坛管理删除.

欧几里德是古希腊数学家，生卒不详，大约生活在耶稣诞生之前300年的前后。

他在雅典的柏拉图学院学习，并在亚历山大教授数学。（亚历山大是亚历山大大帝在尼罗河与地中海交汇处建的城市。）他目睹了古代世界七大奇迹之一的亚历山大灯塔的建造。

现在我们学数学是从数字开始的。然而2400年前，一切完全不同，孩子们先学的是几何。在耶稣之前，几何学比数字更重要。（古希腊和罗马的雕塑和建筑杰出的一个原因？）

柏拉图在雅典创办了“学院”，使其成为世界知识中心。学院门口刻了一行字：“不懂几何者免进。” 一位年轻人，欧几里德，走进了那扇门，后来成为一名数学家。他写出的《几何原本》，是有史以来最有影响力的教科书，也是除《圣经》之外印刷最多的著作。

欧几里德并不关心具体问题，像房顶要铺多少片瓦。他的目标是发现永恒，普遍的真理。他只使用两样工具：直尺和圆规。

欧几里德著作的影响不仅限于几何和数学。直到今天，从简单的第一原理到复杂的概念，其逻辑推理的方式构成了西方哲学的范式。笛卡尔和牛顿等巨匠，在研究和阐述中，都使用了欧几里德的结构和格式。它启发了古希腊人和波斯人，如阿基米德和海亚姆；和后来包括哥白尼、伽利略，牛顿、麦克斯韦，爱因斯坦等千千万万数学家和科学家。

《几何原本》包含了欧几里德及之前数学领域重要著作的全面集合。历史上很长一段时间，如果没有读过《几何原本》，你会被认为没受过教育。

欧几里德的方法

欧几里德定义了之后两千多年来数学的推导方式。一切从公理开始。公理是不证自明的基本事实，例如：两点成一线；相同的事物彼此相等。

以公理为起点，每个定理都根据公理或其他定理，通过逻辑演绎法推导建立。

欧几里德的几何原本分为13本书（二维三维几何，数论等），包含10条公理，131个定义，和465个定理，全部由公理推出。分布如下：

欧几里德的书

欧几里德现存著作还包括光学，他的光学理论是两千多年来绘画透视、天文学和航海方法的基础。

1570年的欧几里德英译本，使用弹出式三维模型解释几何模型和数学定理：

1847年的彩色版本：

欧几里德的透视法则

文艺复兴艺术的几何学，是基于欧几里德的几何原理，和欧几里德光学的透视理论。

中世纪没有透视的艺术：

使用了欧几里德透视法则的文艺复兴绘画：

欧几里德的影响

欧几里德著作对人类事务产生了持续而重大的影响。正如一位数学历史学家所观察到的那样，“除了《圣经》之外，没有任何一部作品得到了更广泛的使用、编辑和研究，而且可能没有任何一部作品对科学思维产生了更大的影响。”

基于欧几里德，牛顿把他的运动定律称为“公理”，并以两个数学定理的形式推导出了他的万有引力定律。牛顿的名言：“几何学的杰出在于，由如此少的原理，得出如此多的结论。”

甚至美国《独立宣言》也使用了欧几里德的逻辑方法。以公理开头，“我们认为下列真理不言而喻：人人生而平等。” 接下来的推理，“我们，因此……声明，这些联合殖民地从此成为、而且是名正言顺地成为自由和独立的国家”。作者托马斯·杰斐逊在威廉玛丽学院上学时，就喜欢并学会应用欧几里德的定义、假设和公理系统，和推理的‘不言而喻’的基础。

年轻的林肯，每天晚上在烛光下思考欧几里德直到凌晨，来增强自己的推理能力。在他为 1860 年竞选所作的自传概述中，他以典型的精确方式写道：“自从他担任国会议员以来，他研究并几乎掌握了欧几里德的六本书。”成为总统后，他继续从欧几里德获得治国方略的启发。

哲学家罗素在自传里写道，“我11岁开始读欧几里德，这是我生命中一个重要事件，像初恋一样炫目。难以想象世界上有这么吸引人的东西。”

爱因斯坦高度评价欧几里德，他在《论理论物理方法》中写道，“我们对作为西方科学摇篮的古希腊充满深深敬意。在那里，世界首次见证了一个神奇的逻辑系统，一步步，用精确的演绎，推导出每一个绝对不容质疑的命题。.... 如果欧几里德没能激发你年轻的热情，你就没有天生的科学思维。”

为什么中国有技术发明，而没有科学发明？为什么能算出精确的圆周率，而不会证明定理？为什么国画不会用透视？往大了说，为什么科技落后于西方？答案可能就在于读的是什么书。中国读的是孔孟，四书五经，而西方从两千多年前就开始读几何原本。