数学训练的逻辑思维是perfect information下的逻辑思维，但real world的问题极少是

那么perfect information那么neat的。因此只靠数学训练出来的逻辑思维碰到real world的问题时往往无用武之地。训练imperfect information下的逻辑思维更好的是历史。历史训练出来的逻辑思维对imperfect information下的real world的问题比较有效。