2年沒有報稅會影響以后的H1 GC申請么

版主大大,真是不好意思問這么stupid的問題.
2001年自費來美讀master.2001沒有正式收入,也沒有報稅.2002年有很小的一筆收入,也沒有報稅(實在是糊塗,當時以為學生身份可以不需要的).(還有一個是兩年在銀行均有一點利息收入)

現在不知道要不要找IRS補辦2001 2002的稅務?
如果不補辦,會影響到即將申請的H1以及以后的LC GC申請么?

我聽說GC申請是交前三年的w2稅單,那么是否之前的就不會被check??