H1->F2->H4 请教：F2只为了Cover一个月。是否必须？

我LD是一个大学的博后H1B，但因为老板跳槽，8月底她的H1B就要结束。我自己现在在用
OPT工作，H1B已经批了但10月1号生效。我现在的疑问是，我是不是必须先给LD申F2来
COVER 9月的GAP，还是直接申H4就行了。因为有朋友提到申请身份转换，只要收到了申请
的RECEIPT就可以在美国合法等待批准。我们直接申请H4的话，完全可以在她H1B失效前拿
到RECEIPT，是不是就可以不转这个中间的F2了？但是我们担心的是理论上H4是只能10月1
号后生效的，这种情况下是不是也可以在拿到申H4的RECEIPT后在GAP期（9月份）等待批
准。非常感谢！