去问保险公司。。

这个属联邦福利医疗保险，“医院说Medicare-A只管in-hospital”（仅cover在医院内费用）这是对的。
Medicare Claim Number，不是保险的ID，是含SSN与政府福利机构挂钩，用于复审福利资格的，若仍不清楚你自己的Medicare Claim Number是什么，去问您的保险公司。医院没你Medicare Claim Number没办法走程序。

给你找到个LINK，What is my Medicare Claim Number? 自己读下。