不是，原因是公序良俗（public policy）

1.  如果律师成为客户的被告但是不能用客户的信息自我辩护，那么没有人要去做律师了。这样就限制了社会的法律服务。所以这是一个公共政策的理由，中文里面叫做为了公序良俗（公共秩序和善良民俗）。

Wikiepedia:  Lawyers may disclose confidential information relating to the retainer where they are reasonably seeking to collect payment for services rendered. This is justified on policy grounds. If lawyers were unable to disclose such information, many would undertake legal work only where payment is made in advance. This would arguably adversely affect the public's access to justice.

2.  Public Policy翻译为公序良俗的根据

https://baike.baidu.com/item/%E5%85%AC%E5%BA%8F%E8%89%AF%E4%BF%97%E5%8E%9F%E5%88%99

公序良俗是“公共秩序”和“善良风俗”的缩写，我国《民法通则》未规定公序良俗原则，而只是在第7条提了一个“要遵守社会公德”，有学者认为这也算是说明我国已承认公序良俗原则，而我国最新修订的《民法总则》第8条明文规定：“民事主体从事民事活动，不得违反法律，不得违背公序良俗。”故而正式确定了公序良俗原则。

公序良俗原则起源于罗马法，被法国、日本等大陆法系国家以及我国澳门和台湾地区民法所沿用。在德国民法中，与公序良俗相当的概念是善良风俗。在英美法中，与此类似的概念则是公共政策。