被炒鱿鱼怎么处理

我进公司才2个半月，最近被公司以工作表现不好为由fire了。真实原因是我被动地卷入办公室斗争，因为是新人，成了牺牲品。  我当场质问经理，我哪里做得不好，她无言以对。我的goal setting刚刚交上去，还没有绩效考核。我觉得他们这么急于裁我的原因，是因为我是通过猎头进的公司，他们在三个月内以我自身的原因裁我，就可以不付猎头费用。

当初公司的offer letter 上写的是：和公司的雇佣关系是建立在 at-will基础上。不保证雇佣期限，双方无需任何理由，任何通知，可以随时解除雇佣关系。

当时我完全懵了，没有很好地应对。现在想来，满心的委屈愤怒和不甘。尽管我知道有人在背后搞我的小动作，可是只能吃哑巴亏。 请教几个问题：

1. 如果起诉公司，有机会胜诉吗？
2. 可否再联系公司，让他们修改结果为自动离职？ 什么理由更容易被对方接受？
3. 对再找工的影响。这两个半月的经历可以不写入简历吗？老板曾经在不同场合暗示过，她在职场人脉颇广， 可以影响你今后的求职。这话想起来很恶心。

先谢过了！