Citibank要把帐赖我头上，怎么办?

最近costco的卡转成citibank的，银行给会员邮寄新卡。
6月22号忽然接到短信通知，两天内我们的卡被消费1千多，问是否是我们消费的，账单
都是在各个超市现场消费的。
我们根本没接到卡，后来跟他们联系，确认不是我们消费的。这个卡据他们说是不需要激活就能用。
然后他们又重新邮寄了新卡，我们这次收到了，新卡需要一步步激活。
然后账单里一直包含被别人恶意消费的部分。即使给他们打电话联系，每次都说给我们
打回来，却不处理。
刚又打电话，说着说着表示很同情，但是变成让我们pay这个钱。接电话的人正是dispute department的人。说他们按地址给我们寄出了就是我们的责任。太让人生气了。请问还有什么办法处理这个事情？