请教老猫及其他法律专家 - 邻居的危树威胁我家怎么办？

我一年前搬进买的新房子。发现有一颗大树80%从邻院成60度角伸到我的后院。如果它倒下，肯定会砸到我的房子。几个月后，该邻居也搬进了新居。第一次见面，和他谈了这棵树的危险，要求他把树砍了。他当时答应了。一个月后，他过来说，他和当地市政打电话询问，市政告诉他，在他搬进他的房子前，建筑商应该负责把树砍了。所以，他说，建筑商欺骗了他，他不管了，还说，“it does not bother me. If it bothers you, you cut it”.  不像附近的其他cities，这个市没有by-law，强制要求树的所有者在类似情况下把树砍了。我和保险公司联系，保险公司说，如果树倒下，肯定是那个邻居或其保险公司要负全责赔偿任何损失，而且强调，我绝对不能去砍那棵树。我还和邻居商量，我出一半的砍树钱，他也不干。看起来，只剩下上法庭一条路了。可和邻居上法庭，以后就难相处了。如果打官司，有一点我还是不太清楚，邻居把责任推到建筑商身上（因为是新sub的新房子），是否成立? 万分感谢关于如何处理这事的任何建议！