2017-04-14 徐璐媛 赛先生
无数个举头望明月的夜晚里，许多细心的小伙伴一定有过这样的疑惑——为什么不管什么时候，我看到的月亮上的“景色”都是一样的？
撰文 徐璐媛（东京大学博士生）
审校 苟利军（中国科学院国家天文台研究员）
编辑 韩琨
图1. 左图为月球正面暗色阴影区的轮廓，右图为唐代铜镜中对月宫中嫦娥桂树、玉兔蟾蜍的想象。
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其实，这个问题古人早就发现了，所以古人笔下的月亮才永远都是李白《古朗月行》里的样子：
仙人垂两足， 桂树何团团。
白兔捣药成，问言与谁餐？
蟾蜍蚀圆影， 大明夜已残。
那是因为：月球很久以前就已经是一颗同步自转卫星了。
所以，我们在地球上永远只能看到月球的正面。不管是月上柳梢头，还是待月西厢下，我们和古人看到的月亮上的景色几乎可以说是一模一样（不考虑月相变化的情况下），这么一想倒也挺浪漫的。当然，由于月球本身的天平动（由于轨道自转轴、离心率等因素的微小变化引起的月球周期性摆动），实际能看到的总区域会比一半要多一点（约59%）。
图2. 时光流转，月亮的脸从来不曾改变
（图片来源：Copyright Policy：CC 3.0，最后一张Copyright Policy：public domain）
什么是同步自转卫星
同步自转卫星（synchronous rotation）是指卫星的自转周期和相对于中心行星的公转周期相同，所以不管卫星和行星如何转动，最终的相对效果都是卫星的同一面始终朝向行星。最常见的例子就是月球和地球：月球的自转周期和绕地球运动的公转周期都是27.3天。
图3.同步自转示意图，卫星的正面始终朝向行星，因而从行星上看去，永远看不到卫星背面。
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为什么会产生同步自转现象
同步自转也叫潮汐锁定（tidal locking），其本质来源于中央天体对环绕天体的引力作用。以地月系为例，由于实际的月球并不是一个质点，月球表面各点受到的引力大小随距离衰减，正面受到的地球引力会大于背面，这是我们从普（上）通（帝）视角看到的（图4左）。而把视角切回月球上时，实际感受到的潮汐力是地球引力和离心力的合力（注意，离心力是非惯性系下才有的虚拟力，惯性系下是不存在离心力的），潮汐力会把月球在地月连线方向略微拉长（图4右，当然，没有图上这么明显），产生潮汐隆起（tidal bugles）。当然，反过来，月球对地球的引力也同样会在地球产生潮汐隆起。
图4. 作者绘制
那么问题来了，一旦月球的公转和自转周期不一致（自转速度大于或者小于公转速度），就意味着潮汐力的方向相对于地月连线始终在变化，产生的净扭矩会减慢或加快月球的自转速度，慢慢把月球“拉回”一个没有净扭矩的稳定状态（图5）。这一过程中卫星的角动量和能量变化，由卫星内部的潮汐耗散，以及卫星与行星的角动量和能量交换完成。一般来说，都是大天体锁定小天体，不过，在两者大小差不多的情况下，也可能会发生相互锁定的现象，典型的例子就是冥王星和冥卫一的双星系统。
图5. 作者绘制
也就是说，不管一个天体原本的自转速度和公转速度如何，理论上经过足够长的时间，两者一定可以慢慢达到一致。此后，即使同步自转又因为某种原因（受到陨石撞击等等）被暂时性地打破，也能较快地恢复同步自转。
图6. 作者绘制
同步自转的影响
当一个天体进入同步自转状态之后，一切都不再变化了——正面永远是正面，背面永远是背面。同样地，前导半球（leading hemisphere）和后随半球（trailing hemisphere）的经度范围也不再变化了。
图7. 前导半球和后随半球示意图
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当卫星上的每个点与行星的相对位置不再发生变化，卫星会逐渐产生独特的内部结构和地质、地貌特征。
1）前导半球和后随半球：假设陨石的撞击是空间范围内均匀来自各个方向的，那么相对于前导半球的速度会大于后随半球，由此产生的结果是前导半球受到的陨石撞击系统性地多于后随半球，这种撞击坑密度的不对称性，是同步自转卫星的特征之一，可以通过对这些撞击坑的统计研究，反推太阳系过去的撞击情况和星体的轨道状态。
2）正面和背面：发生在同步自转形成之后的天体，其表面和内部演化也会相应产生一些“不对称性”，如月球正面多月海而背面多高地、正面月壳比背面薄等等，这些不对称性的具体成因至今还没有定论。如果是行星被恒星锁定了的话，正面由于始终面向恒星，温度还会显著高于背面，这对生命的发展可谓颇不友好。
同时，由于行星的遮挡，卫星正面在一定程度上会受到行星的“保护”，理论上，其正面受到的陨石撞击、太阳风等等作用都会少于背面，不过这种“保护”至少对于月球是相当有限的，毕竟……
你以为的地球和月球是这样的（图8）
图8. 作者绘制
可实际的地球和月球是这样的（图9）
图9. 作者绘制
地球表示：太远了，爱莫能助啊……同样，觉得月球能帮地球挡很多陨石撞击的亲们，你们也想多了~
3）前面我们还说到，同步自转可能会被后来的撞击事件暂时性地打破，这种情况不仅理论上完全可能，实际观测中，人们也发现了一些“蛛丝马迹”。
举个例（脑）子（洞）：理论上来说，前导半球受到的陨石撞击要多于后随半球，可是月球较古老的撞击盆地却更多位于后随半球，Wieczorek和Feuvre [1]通过统计检验认为这一分布仅仅出于偶然的概率小于2%，也就是说，月球的同步自转在很久以前可能曾经被大撞击打破，然后在恢复同步自转的过程中，前导半球和后随半球的位置调换了（旋转了180°），他们还认为，产生史密斯盆地的撞击事件即满足引起这次180°旋转的时间和撞击强度要求。
还有哪些天体也在同步自转？
通过上面的文字我们已经知道，只要天体间的相互作用足够强，最终都会达到同步自转。同步自转不仅一点都不神秘，而且可以说是天体轨道步入稳定的一种“常态”。 事实上，太阳系内大多数体积较大的卫星，目前都是处于同步自转状态的，比如图10中列举了太阳系中已经达到同步自转的卫星。
图10.太阳系同步自转卫星举例，地球作为大小的参照。
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而太阳系外，由于距离和观测水平的限制，目前只有距太阳系51光年的牧夫座τ（Tau Boötis）和它的行星τ Boötis b组成的系统中确认有同步自转存在：Walker等人[2]通过MOST探测卫星（Microvariability and Oscillations of STars）在2004年、2005年的光度观测结果，确认母星τ Boötis A上有一块活跃区域的位置与行星Tau Boötis b的轨道运动同步，这表明母星τ Boötis A已被行星τ Boötis b锁定，而且很可能是相互锁定。
图11. 牧夫座τ的位置
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那么，下一个问题来了：脱离剂量谈毒性都是耍流氓——所以“理论上经过足够长的时间”到底是多长？
以卫星绕行星转动为例，在假设圆轨道（离心率小）、自转轴垂直于轨道平面，只受行星的引力作用的理想状态下，某卫星到达潮汐锁定状态需要经历的时间量级，可以通过卫星绕行星运动的轨道半长轴、行星的质量、卫星的质量、半径、初始转速等参数估算出，其中与卫星绕行星运动的轨道半长轴关系最大[3]。也就是说，对同一颗行星来说，卫星离得越远，达到潮汐锁定所需要的时间就越长，而且是几何级数上升，这就可以解决很多疑惑了。
1）月球什么时候被地球锁定的？
火卫一、火卫二这类与母星离得近的卫星，几年到几百年内就可以达到同步自转（在它们的漫长演化历史中，几乎可以说是瞬间达到了同步），月球和大部分太阳系内目前已被潮汐锁定的卫星也都在105~107年的量级上完成了锁定[3, 4] ——也就是说，相对于太阳系内行星形成年龄的40多亿年（109年），这些卫星在太阳系历史中很早的阶段，就已经进入同步自转状态了。
2）为什么地球和其他行星没有被太阳潮汐锁定呢？我们会看到那一天么？
行星绕恒星运动也可同理计算，水星大约在107~108年量级达到锁定，而太阳系内其他几个行星（不考虑逆行自身轨道公转方向与自转方向相反的金星和天王星）要达到同步自转需要的时间尺度在1010~1018年量级。所以，这些行星还没有被锁定仅仅是因为时候未到。再过几百亿年，地球也会达到同步自转的（如果那时太阳系还存在的话），只是以人类活动的时间尺度来看，还是不要抱什么希望比较好……在那之前，地球和其他这类行星的自转会慢慢减速，一天会越来越长，当然，这个“慢慢”真的就是非常非常慢了，我们是感觉不到的。
等等，按照以上说法，水星不是应该已经到达同步自转了么？如前所述，估算的前提是非常理想的轨道状况，而实际上，由于星体原本的轨道离心率、自转轴倾角以及其他星体引力的影响，并不是每个符合时间尺度的星体都会顺利到达同步自转状态。水星正是由于其大偏心率的轨道的影响，并没有达到同步自转（自转周期和公转周期1:1），而是以3:2的自转共振（每绕太阳公转两圈时自转三圈）达到了一种稳定状态。
3）为什么有些星体我们明明还没有实际观测到它们的自转周期数据，也知道它们应该已经被锁定了呢？
还记得前不久NASA大新闻中那个一口气带了七颗行星的TRAPPIST-1系统么？目前认为，这七颗行星都已经被母星锁定或者达到自转共振了[5] 。而去年欧南台发现的类地行星比邻星b（Proxima Centauri b）也被认为很可能已经被母星比邻星（Proxima Centauri，距太阳只有4.25光年之近）锁定[6] 。
是我们已经观测到它们的自转周期了么？并没有。事实上，目前能勉强估算出它们的质量和尺寸都已经很难得了。但TRAPPIST的七颗行星中最远的一颗TRAPPIST-1h离母星的距离只有0.063AU，相当于只有水星到太阳距离的1/6，而比邻星b距离母星的距离只有水星到太阳距离的1/8，离得这么近，理论上当然是已被锁定了的。
图12. TRAPPIST-1和它的七颗卫星。
（图片来源：NASA）
总结
· 同步自转一点都不神秘，这是一定条件下天体间引力作用的必然结果，不仅是太阳系中，也是全宇宙中普遍存在的现象。
· 同步自转会在天体表面和内部会留下一些特别的“痕迹”，这些“痕迹”还能帮助我们追溯该天体曾经的地质历史。
· 太阳系中目前已经被锁定的卫星，大多在太阳系历史的早期就已经被锁定了。
· 目前还没被锁定的天体主要是因为离母星太远，以至于它们到达同步自转所需要的时间太久。
彩蛋：月球背面长啥样？
受限于观测手段，人们到上个世纪都还完全不知道月球背面是什么样子。月球背面是不是有另一个世界？那里有生命居住么？是外星人的基地么？种种这些猜想，一度成为各种童话故事和科幻小说的创意源泉。直到探测器时代来临，1959年10月7日，前苏联的月球3号（Luna 3）才传回了第一张月球背面的影像（图13）。
目前最清晰的全月影像来自2009年美国发射的月球勘测轨道器（Lunar Reconnaissance Orbiter，缩写为LRO），局部分辨率甚至优于1米，连阿波罗登月时期留下的月球车都能清晰辨认，那些月球上有外星人和外星基地的谣言也就不攻自破了。
图13.左图为纪念前苏联拍到月球背面的第一张影像发行的邮票；右图为当时传回的第一张月球背面影像，左边的暗色区域分别为危海、史密斯海、界海，下方为南海，右上为莫斯科海。
（图片来源：Copyright Policy：public domain）
我们这才发现，原来月球的背面和正面如此不同：背面没有那么多暗色的月海，而是撞击坑遍布的高地，南极附近还有一个巨大的撞击盆地（艾肯盆地，太阳系内已知的最大的撞击盆地之一，也是我国嫦娥4号的备选着陆点之一）。
图14. LRO搭载的宽角相机（wide-anglecamera，缩写为WAC）获取的全月影像
（Copyright Policy：public domain）
参考文献
[1] Wieczorek, M. A., and Le Feuvre, M. (2009). Did a large impact reorient the Moon?. Icarus, 200(2), 358-366.
[2] Walker, G. A., Croll, B., Matthews, J. M., Kuschnig, R., Huber, D., Weiss, W. W., and Sasselov, D. (2008). MOST detects variability on tau Bootis A possibly induced by its planetary companion. Astronomy & Astrophysics, 482(2), 691-697.
[3] Peale, S. J. (1977). Rotation histories of the natural satellites. In Planetary Satellites, (J. A. Burns, Ed.), pp. 87–112. Univ. Arizona Press, Tuscon.
[4] Horedt, G. P., and Neukum, G. (1984). Cratering rate over the surface of a synchronous satellite. Icarus, 60(3), 710-717.
[5] Gillon, M., Triaud, A. H., Demory, B. O., et al. (2017). Seven temperate terrestrial planets around the nearby ultracool dwarf star TRAPPIST-1. Nature, 542(7642), 456-460.
[6] Anglada-Escudé, G., Amado, P. J., Barnes, et al. (2016). A terrestrial planet candidate in a temperate orbit around Proxima Centauri. Nature, 536(7617), 437-440.
赛先生为知识分子公司旗下机构。国际著名科学家文小刚、刘克峰担任《赛先生》主编。
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