相对论第十一章：相对论的第一假定（2）

假设在一个惯性参照系C中，有一个关于牛顿第二运动定律F=ma的实验正在进行。

我们要证明的是：在任意选取的两个惯性参照系A和B中，该公式都必须成立。换句话说，在两个参照系中观测到的加速度必须完全相同，因为我们观察的是同一个实验(m和F都是唯一的)。

在参照系Ａ中，得到的加速度是：

在参照系Ｂ中，得到的加速度是：

其中 vAB 是参照系Ａ相对于参照系Ｂ的速度。因为它不会随着时间而改变，所以它对时间的变化率为零。
如果你没有学过微积分也没关系。上面的dv就是速度的变化量，dt就是时间的变化量。

以上的推导告诉我们，在两个惯性参照系中，牛顿第二运动定律的表达形式确实是完全一样的。
因为参照系A和B都是任意选取的，A或者B可能就是参照系C本身，所以我们可以得到进一步的结论：实验本身所在的参照系的运动速度对牛顿第二运动定律没有任何影响。这样我们就完成了对第一假定的证明，或者说是验证。
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