这两种说法都不是事实

如果不考虑宇宙中其他天体的作用，包括太阳系其他行星影响。太阳和地球都是在围绕二者连线的共同重心旋转。细分的话，月球的绕地旋转也是同理。共有重心不是在二者的几何中心，而是偏向质量较大的一方，质量差别越大重心越近，日心只不过是一种简述。