围棋里似乎存在一个有趣的数学问题:究竟是否存在黑棋或者白棋必胜的走法?

来源: 天方化戟 2016-02-22 09:05:19 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读: 次 (365 bytes)

如果把围棋的所有结果看作一个集合,那么黑棋胜、白棋胜、平局就是三个子集,从第一手开始直至最后一手,形成多个庞大的映射集。以黑棋的第一步来讲,共有361个映射集。那么其中是否存在一个映射集,无论白棋如何应对,其结果都映射到黑棋胜这个子集里呢?

所有跟帖: 

如果双方都是最佳走法,那么结果必定是唯一的。而且每一个局面都有最佳结果。 -宇之道- 给 宇之道 发送悄悄话 宇之道 的博客首页 (387 bytes) () 02/22/2016 postreply 11:24:03

你这是从哲学上给出一个答案,但没有数学证明就只能留在哲学的层面上。 -天方化戟- 给 天方化戟 发送悄悄话 天方化戟 的博客首页 (206 bytes) () 02/22/2016 postreply 13:12:33

用数学归纳法,应该可以证明吧? -宇之道- 给 宇之道 发送悄悄话 宇之道 的博客首页 (0 bytes) () 02/22/2016 postreply 13:21:34

不一定。查查Godel incomplete theroem. -QualityWithoutName- 给 QualityWithoutName 发送悄悄话 QualityWithoutName 的博客首页 (0 bytes) () 02/22/2016 postreply 13:36:58

正解是存在的。下面的一句是AlphaGo论文正文的第一句。 -宇之道- 给 宇之道 发送悄悄话 宇之道 的博客首页 (211 bytes) () 02/22/2016 postreply 15:26:01

不知道这个v(s)是如何判断的,估计也没有数学证明这个函数有多逼近原函数,它这个论文可能并不严谨。 -天方化戟- 给 天方化戟 发送悄悄话 天方化戟 的博客首页 (0 bytes) () 02/22/2016 postreply 18:23:29

这句话应该是公认的了。我选择相信它。你如果认为他们错了,你可以尝试一下,挑战他们。 -宇之道- 给 宇之道 发送悄悄话 宇之道 的博客首页 (53 bytes) () 02/22/2016 postreply 18:40:02

这句话只不过描述了一下程序的基本过程,并不涉及这个判断函数本身有何凭据,谈不上挑战不挑战。 -天方化戟- 给 天方化戟 发送悄悄话 天方化戟 的博客首页 (1101 bytes) () 02/22/2016 postreply 19:39:19

我相信,像极高目等下法,不会对AlphoGo起作用。你如果有兴趣,可以读一下他们的论文,看看有什么破绽。 -宇之道- 给 宇之道 发送悄悄话 宇之道 的博客首页 (0 bytes) () 02/23/2016 postreply 05:38:47

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