科学的新数学之美（4）
地球大气层的起源
2015年10月17日
今年十二月份科学江湖上有件大事，即各国首脑要在法国举行一次“巴黎论剑”，旨在挽救日趋恶化的人类生存环境。自一九九七年十二月在日本的”京都论剑“后，群雄中虽微词不断，但各国仍摊金派银地做研究，真有诚意为此编写一部武林法典，让曾经吵得一地鸡毛的各门各派有规可循，以至于人类可以尽可能地延续下去。
体制内各衙门的大内高手和各类学校院所的大师们，拿到银票后深知责任重大，也想借此机会让本门派弄出点动静，将来弟子们在江湖上行走时有些脸面。除了翻籍阅典，许多掌门人招集长老们出谋画策、研发新招，并飞鸽传书让分布在各地的分舵和眼线大量收集数据，以便建立一个能让官银不断流入科研账户的计算机模型。
亦公亦私，多年的观测研讨，大多数团队有了一个大致的共识：这地球的气候变化日趋异常，似乎已经不想跟人类玩“天人合一“的和谐游戏了。也有不少人持反对意见，他们认为气候反常是符合自然规律的一种现象，与人为排放无关，不用杞人忧天。
论战的双方各执己见，难分难解。同时两边应该是心知肚明，他们缺少底气说服对方，原因之一是谁都不知道地球的大气层真正来自何方、如何生成。不知起源，何论变化？在网上用谷歌可查到一些科幻般的解释，但无人也无法能判别真伪，属于“老子是大爷，信不信由你”的范畴。
请读者暂且想象俺做了一奇梦，到侠客岛做客，喝了腊八粥，还从岛上洞中得知大气层起源的秘底，与各位共享。
下面的守恒式揭开了大气层的来龙去脉：
tan[O2/(N2+CO2)]+tan(Ar/O2)=tan[E/(1+E)] (1)
其中O2 是在一个任意给定体积中氧气分子的重量，N2 是该体积中氮气分子的重量，Ar is 该体积中氩气的重量，CO2 是二氧化碳在该体积中的重量。E代表氢原子和氦原子的等离子能之比，tan[E/(1+E)]=0.3719698是个常数。许多周期表都列出原子的等离子能。如需要，可以在公式（1）中加上其它有意义的物理量。这个公式和展示原子质量联系的方程相似。
公式(1)在各种温度和压力下都是恒等式，目前所知的最大误差是0.105%。计算时最好是用体积和密度来计算重量。大气中各种气体体积的比例在网上都可查到，各种温度和压力下气体的密度在美国标准局的网站上都有。
由于等氢和氦的离子能是描述星云团的物理量，所以公式（1）告诉我们地球大气层来自星云团的冷却，在地球生成时就与其相伴。有可能先由正离子捕获电子成原子（也有公式表达），然后再成分子。二氧化碳在大气形成时就有，多寡而已。
下面的表中是公式（1）的一些计算例子。其中第一列是温度，第二到第五列是密度，theta1 代表公式（1）左边的第一项，theta2是左边的第二项。压力很接近一个大气压。大气中各气体的体积比例是：氮=78.084%， 氧=20.946%， 氩=0.934%，二氧化碳=0.0356%。
如果公式（1）称为正等式，它还有一个精妙绝伦的反等式。二者一正一反，可以把很多自然现象解释得很圆满。
顺便提一下，台风/飓风起源于大气成分和结构的一个特殊性质。
